2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高二上学期第二次（12月）月考数学（理）试题

2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高二上学期第二次（12月）月考数学（理）试题

‎2017-2018学年宁夏石嘴山市第三中学高二上学期第二次（12月）月考理科数学试卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ ‎ 一、 选择题(共60分)‎ ‎1、已知是两个定点,且,,则点的轨迹为(   )‎ A.双曲线 B.双曲线的一支 C.椭圆 D.线段 ‎2、对于空间任一点和不共线的三点,,,有,则是,,,四点共面的(    ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎3.已知椭圆的两个焦点为、,且,弦过点,则的周长为( ) A. B. C. D.‎ ‎4、下列结论不正确的是(    ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 ‎5.已知椭圆,长轴在轴上,若焦距为,则等于(    ) A.4 B‎.5 C.7 D.8‎ ‎6.已知双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为(   )‎ A. B.或 C.或 D.或 ‎7、 在棱长为1的正方体中,,分别为和的中点,那么直线与所成角的余弦值是(    ) ‎ ‎ A. B.C. D.‎ ‎8、设函数,若,则等于(    ) A. B. C. D.‎ ‎9.如果方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎10、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(   ) A.-2 B‎.2 C.-4 D.4‎ ‎11.如图,空间四边形中,,,.点在上,且,为的中点,则等于(    ) A. B. C. D.‎ ‎12、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,则的最大值为(    ) A.2 B‎.3 C.6 D.8‎ 二.填空题(共20分)‎ ‎13、在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），则|AB|=_________.‎ ‎14、若抛物线的焦点坐标为,则准线方程为        . ‎ ‎15.曲线在点处的切线方程为                  .‎ ‎16、已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是________________‎ 三:解答题 ‎17、(10分) 已知曲线在点处的切线平行于直线,且点在第三象限. 1.求点的坐标; 2.若直线,且也过点,求直线的方程.‎ ‎18、(12分)抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程。‎ ‎19、(12分)如图,四棱锥的底面是正方形,底面,点在棱上.‎ ‎1.求证:平面平面;‎ ‎2.当且为的中点时,求与平面所成的角的大小.‎ ‎20、已知函数在与时都取得极值. 1.求、的值与函数的单调区间; 2.若对,不等式恒成立,求的取值范围.‎ ‎21、(12分)如图,直三棱柱中,分别是的中点,.‎ ‎1.证明:平面 ;‎ ‎2.求二面角的正弦值.‎ ‎22.如图所示,椭圆的左、右焦点分别为,,且过的直线交椭圆,两点,且. ‎ ‎1.若,,求椭圆的标准方程; 2.若,且,试确定椭圆离心率的取值范围.‎ ‎[]‎ ‎[]‎