高考数学 17-18版 第2章 第9课 课时分层训练9

高考数学 17-18版 第2章 第9课 课时分层训练9

课时分层训练(九)‎ A组　基础达标 ‎(建议用时：30分钟)‎ 一、填空题 ‎1．lg ＋2lg 2－－1＝________.‎ ‎－1　[lg ＋2lg 2－－1＝lg 5－lg 2＋2lg 2－2‎ ‎＝(lg 5＋lg 2)－2＝1－2＝－1.]‎ ‎2．函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为________，单调递增区间为________. ‎ ‎【导学号：62172050】‎ ‎(－∞，－1)　(－1，＋∞)　[作出函数y＝log2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝log2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2|x＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．]‎ ‎3．函数y＝的定义域是________．‎ 　[由log(2x－1)≥0⇒0＜2x－1≤1⇒＜x≤1.]‎ ‎4．已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是________．‎ a＝b＞c　[因为a＝log23＋log2＝log23＝log23＞1，b＝log29－log2＝log23＝a，c＝log32＜log33＝1，所以a＝b＞c.]‎ ‎5．若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象如图94所示，则下列函数图象中正确的是________．(填序号)‎ 图94‎ ‎①　　　　②　　　　③　　　　④‎ ‎②　[由题图可知y＝logax的图象过点(3,1)，‎ ‎∴loga3＝1，即a＝3.‎ 选项①，y＝3－x＝x在R上为减函数，错误；‎ 选项②，y＝x3符合；‎ 选项③，y＝(－x)3＝－x3在R上为减函数，错误；‎ 选项④，y＝log3(－x)在(－∞，0)上为减函数，错误．]‎ ‎6．已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是________. ‎ ‎【导学号：62172051】‎ ‎5　[由题意可知f(1)＝log21＝0，‎ f(f(1))＝f(0)＝30＋1＝2，‎ f＝3－log3＋1＝3log32＋1＝2＋1＝3，‎ 所以f(f(1))＋f＝5.]　‎ ‎7．已知函数y＝log2(ax－1)在(2,4)上单调递增，则a的取值范围是____________．‎ 　[由函数y＝log2(ax－1)在(2,4)上单调递增，得 解得a＞，‎ 则a的取值范围是.]‎ ‎8．(2017·苏锡常镇调研二)已知函数f(x)＝x3＋2x，若f(1)＋f(log3)>0(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是________. 【导学号：62172052】‎ ‎(0,1)∪(3，＋∞)　[∵f′(x)＝3x2＋2>0，‎ ‎∴f(x)为R上的递增函数，‎ 又f(－x)＝－x3－2x＝－f(x)，‎ ‎∴f(x)为奇函数．‎ 由f(1)＋f>0得f(1)>－f(log3)＝f，‎ ‎∴loga3<1，即a>3或00，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．‎ ‎(1,2]　[当x≤2时，y＝－x＋6≥4.∵f(x)的值域为[4，＋∞)，‎ ‎∴当a>1时，3＋logax>3＋loga2≥4，∴loga2≥1，‎ ‎∴1

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