陕西省西安中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题 Word版缺答案

陕西省西安中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题 Word版缺答案

西安中学高2020届高三第三次月考 数学（文）‎ 一、 选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）‎ 1. 设集合，集合，则( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎2. i是虚数单位，计算＝( )‎ A. B. C. D. 2‎ ‎3. 已知两条直线m、n, 两个平面、, 给出下面四个命题： ,⫋ , n⫋；,； ,；,,． 其中正确命题的序号是    A. B. C. D. ‎4. 圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有(　　)‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 ‎5. 设均为单位向量，则“”是的    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 ‎6. 在△中，角的对边分别为，且，则=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 直线l过点, 被圆C：截得的弦长为, 则直线l的方程是   A. B. C. D. 或 ‎8. 已知数列{an}是等差数列，前四项和为21，末四项和为67，且前n项和为286，则n的值为(　　) ‎ ‎ A. 28 B. ‎26 C. 14 D. 13‎ 9. 已知某几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由 圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的体积为(　　)‎ A.＋ B.＋ C.＋ D.＋ 10. 已知函数对任意x都有，则的最小正值为(　　)‎ ‎ A .1 B‎.2 C. D.‎ 11. 已知A,B是椭圆E：的左、右顶点, M是E上不同于A, B的任意一点, 若 直线AM, BM的斜率之积为, 则E的离心率为　 　 A. B. C. D. ‎ ‎12. 若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数的图像上；②P，Q关于 原点对称．则称点对[P，Q]是函数的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同 一对“友好点对”)．已知函数，则此函数的“友好点对”有(　　)‎ A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡的相应位置上.）‎ ‎13. 已知向量，则 .‎ ‎14. 已知O是坐标原点，点A（－1,1），若点为平面区域 上的一个动点，则 ‎ 的最大值是 ．‎ 15. 函数f(x)＝x3＋ax－2在(1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．‎ ‎16. 从点向圆作切线，当切线长最短时m的值为 ．‎ 三、 解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22,23题为选考题，考生根据要求作答）‎ ‎（一）必考题：共60分.‎ ‎17.（12分）已知公差不为零的等差数列满足：, 且是与的等比中项．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设数列满足,求数列的前n项和．‎ 18. ‎（12分）如图, 四棱锥P-ABCD中，，，AB//CD，AB=2CD，E、F、G、M、N分别为PB、AB、BC、PD、PC的中点.‎ ‎（1）求证：CE //平面PAD；‎ ‎（2）求证：平面EFG平面EMN. ‎ ‎ ‎ ‎19.（12分）已知函数，‎ ‎（1）求的单调递增区间；‎ ‎（2）设的三个内角的对边分别为,若且时，求周长的 最大值.‎ 20. ‎（12分）已知为椭圆：任一点，为椭圆的焦点，，‎ 离心率为．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若直线与椭圆的两交点的中点在直线上，为坐标原点，求面积的最大值．‎ ‎21.（12分）已知函数．‎ ‎（1）求的单调区间：‎ ‎（2）若恒成立, 求a的取值范围． ‎ ‎（二）选考题：共10分，请考生在第22,23题中任选一题作答. 如果多做，那么按所做的第一题计分. ‎ ‎22.（10分）【选修：坐标系与参数方程】‎ 在直角坐标系中,直线l的参数力程为（为参数，），以坐标原点为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C的极坐标方程为．‎ ‎（1）当时, 写出直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；‎ ‎（2）已知点, 设直线l与曲线C交于A, B两点, 试确定的取值范围．‎ ‎23.（10分）【选修：不等式选讲】‎ 已知函数,． （1）求不等式的解集； （2）若方程有三个实数根, 求实数a的取值范围． ‎