山东省2013届高三最新文科模拟试题精选分类汇编3：三角函数（1）

山东省2013届高三最新文科模拟试题精选分类汇编3：三角函数（1）

山东省2013届高三最新文科模拟试题精选（26套含一、二模）分类汇编3：三角函数（1）‎ 一、选择题 ．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若的面积为S,且等于 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎ ．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）函数上的图象大致为 ‎【答案】C ‎ ．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题 ）已知函数为奇函数,该函数的部分图象如图所示,是边长为2的等边三角形,则的值为[来源:学+科+网]‎ ‎ （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎ ．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题 ）已知函数的大致图象是 ‎【答案】B ‎ ．（山东省曲阜师大附中2013届高三4月月考数学（文）试题）将函数的图象向右平移个单位后,则所得的图象对应的解析式为 （　　）[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ A．y=sin 2x B．y=cos 2x C．y=sin(2x+ D．y=sin(2x一)‎ ‎【答案】D ‎ ．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（文）试题）在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若且,则△ABC的面积为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B [来源:Zxxk.Com]‎ ．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（文）试题）函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象 ‎ ‎ （　　）‎ A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度[来源:学科网] ‎ C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 ‎【答案】A ‎ ．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（文）试题）角的终边经过点A,且点A在抛物线的准线上,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ．（山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题）已知A,B,C,D是函数一个周期内的图象上的四个点,如图所示,B为轴上的点,C为图像上的最低点,E为该函数图像的一个对称中心,B与D关于点E对称,在轴上的投影为,则的值为 ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学文试题 ）函数的图象为.有以下结论,其中正确的个数为 ‎ ‎①图象关于直线对称; ②函数)内是增函数;‎ ‎③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. （　　）‎ A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎【答案】C ‎ ．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学文试题 ）设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的图像为 ‎ ‎【答案】B ‎ ．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学文试题 ）函数的图像关于直线对称,它的最小正周期为,则函数图像的一个对称中心是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（文）试题（word版））函数是 （　　）‎ A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 ‎ C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 ‎ ‎【答案】B ‎ ．（山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）在同一个坐标系中画出函数,的部分图象,其中且,则下列所给图象中可能正确的是 ‎ ‎【答案】D ‎ ．（山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）已知的面积为2,在所在的平面内有两点、,满足,,则的面积为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ．（山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）设命题函数的最小正周期为;函数函数的图象关于直线对称.则下列的判断正确的是 （　　）‎ A．为真 B．为假 C．为假 D．为真 ‎【答案】C ‎ ．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）△ABC中,已知则A的值为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】【答案】D由得,所以,即,所以,选 D． [来源:学科网ZXXK]‎ ．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）设是正实数,函数f(x)=2cos在x∈上是减函数,那么的值可以是 （　　）‎ A． B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎【答案】【答案】A因为函数在上递增,所以要使函数f(x)=2cos在区间上单调递减,则有,即,所以,解得,所以的值可以是,选 （　　）‎ A． ‎ 二、填空题 ．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）在中,角A,B,C新对的边分别为a,b,c,若,‎ ‎,则角B=________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题 ）在中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若,则A____.‎ ‎【答案】 ‎ ．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（文）试题（word版））在中,,,,则_________. ‎ ‎【答案】1或 ‎ ．（山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）若,则的取值范围是________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）设是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:‎ 经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数的图象.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是_______.‎ ‎【答案】【答案】由数据可知函数的周期,又,所以.函数的最大值为,最小值为,即,解得,所以函数为,又,所以 ‎,即,所以最能近似表示表中数据间对应关系的函数是. ‎ 三、解答题 ．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知函数,其最小正周期为 ‎(I)求的表达式;‎ ‎(II)将函数的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.‎ ‎【答案】解:(I) ‎ ‎ ‎ 由题意知的最小正周期, ‎ 所以 ‎ 所以 ‎ ‎(Ⅱ)将的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图 ‎ 象所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象. ‎ 所以 ‎ 因为,所以 ‎ 在区间上有且只有一个实数解,即函数与在区间上有且只有一个交点,由正弦函数的图象可知或 ‎ 所以或 ‎ ．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知函数.‎ ‎(I)求的最小正周期和最大值;‎ ‎(Ⅱ)在给出的坐标系中画出函数在上的图象,并说明的图象 是由的图象怎样变换得到的.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题 ）已知函数 ‎(I)求的单调递增区间;‎ ‎(II)已知.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ．（山东省曲阜师大附中2013届高三4月月考数学（文）试题）已知向量,,设函数[来源:学科网]‎ ‎(1)求函数的最大值; ‎ ‎(2)在中,为锐角,角的对边分别为,且的面积为3,求的值.[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（文）试题）已知向量=(),=(,),其中().函数,其图象的一条对称轴为.‎ ‎(I)求函数的表达式及单调递增区间;‎ ‎(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为其面积,若=1,b=l,S△ABC=,求a的值.‎ ‎【答案】[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由余弦定理得, 故 ‎ ．（山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题）已知向量记.‎ ‎(Ⅰ)若,求的值;‎ ‎(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是、、,且满足,若,试判断△ABC的形状.‎ ‎【答案】解: ‎ ‎(I) 由已知得,于是, ‎ ‎∴ ‎ ‎(Ⅱ) 根据正弦定理知: ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎∵ ‎ ‎∴ 或或 而, ‎ 所以,因此ABC为等边三角形 ‎ ．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学文试题 ）已知函数.‎ ‎(1)求函数的最小正周期;‎ ‎(2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.‎ ‎(3)已知中,角的对边分别为若求实数的最小值.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【答案】 ‎ ‎ ‎ ‎(1)的最小正周期 ‎ ‎(2) ‎ ‎∴当,即时, ‎ 当或时,即或时, [来源:学科网]‎ ‎ ‎ ‎(3) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎∵b+c=2 ‎ ‎∴ ‎ 当且仅当b=c时取等号 ‎ ‎∴a的最小值是1 ‎ ．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（文）试题（word版））设函数 (其中>0),且函数f(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为.‎ ‎(1)求ω的值;‎ ‎(2)将函数的图象上各点横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在区间的最大值和最小值.‎ ‎[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎【答案】解:(1)= [来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎∵函数f(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为, ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎(2)由(1)得, ‎ ‎∴ ‎ 由x 可得, ‎ ‎∴当,即x=时,取得最大值; ‎ 当,即x=时,取得最小值 ‎ ．（山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）已知向量,,,其中分别为的三边所对的角.‎ ‎(Ⅰ)求角的大小;‎ ‎(Ⅱ)若,且,求边的长.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）已知函数 ‎ ‎(l)若的值;‎ ‎(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图象的两条相邻对称轴之间的距离等于,求函数 f(x)的解析式;并求最小的正实数m,使得函数f(x)的图象向右平移m个单位后所对应的函数是偶函数.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）已知函数f(x)=sin2x-cos 2x-,x∈R.‎ ‎(1)求函数f(x)的最小值,及取最小值时x的值;‎ ‎(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且c=,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ．（山东省文登市2013届高三3月质量检测数学（文）试题）设的内角所对的边分别为且.‎ ‎(Ⅰ)求角的大小;‎ ‎(Ⅱ)若,求的周长的取值范围. ‎ ‎【答案】解(Ⅰ)由得 ‎ 又 ‎ ‎ ‎ 又 ‎ ‎(Ⅱ)由正弦定理得:, ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎, ‎ ‎ ‎ 故的周长的取值范围为. ‎