2018届二轮复习 三角函数的图象与性质 课件理（全国通用）

2018届二轮复习 三角函数的图象与性质 课件理（全国通用）

专题三　三角函数、解三角形、平面向量 第 1 讲　三角函数的图象与性质 - 3 - 热点考题诠释 高考方向解读 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 4 - 热点考题诠释 高考方向解读 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 5 - 热点考题诠释 高考方向解读 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 6 - 热点考题诠释 高考方向解读 4 . (2017 北京 , 理 12) 在平面直角坐标系 xOy 中 , 角 α 与角 β 均以 Ox 为始边 , 它们的终边关于 y 轴对称 . 若 sin α= , 则 cos( α-β ) = 　　　　　 .   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 7 - 热点考题诠释 高考方向解读 答案 答案 关闭 - 8 - 热点考题诠释 高考方向解读 三角函数的图象与性质是高考考查的重点及热点内容 . 三角函数的图象 , 主要涉及图象变换问题以及由图象确定函数解析式问题 , 常以选择题、填空题的形式考查 , 目前浙江高考也以解答题形式考查 . 试题难度为中低档 . 三角函数的性质 , 通常是给出函数解析式 , 先进行三角变换 , 将其转化为 y=A sin( ωx+φ ) 的形式再研究其性质 , 或知道某三角函数的图象或性质求其解析式 , 再研究其他性质 , 既有直接考查的客观题 , 也有综合考查的主观题 . 考向预测 : 三角函数的图象与性质考查方式较灵活 , 主要考查方式以综合三角恒等变换求性质为主 , 考试题型选择题、填空题和解答题都可能出现 . - 9 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 10 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 规律方法 解决由部分图象确定函数解析式问题的关键在于确定参数 A , ω , φ , 其基本方法是在观察图象的基础上 , 利用待定系数法求解 . 若设所求解析式为 y=A sin( ωx+φ ), 则在观察图象的基础上 , 可按以下规律来确定 A , ω , φ. (1) 一般可由图象上的最大值、最小值来确定 |A| , 或代入点的坐标解关于 A 的方程 . - 11 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 (3) 代入点的坐标 , 通过先解三角方程 , 再结合图象确定 φ. 特别提醒 : 求 y=A sin( ωx+φ ) 的解析式 , 最难的是求 φ , 第一零点常常用来求 φ , 只要找准第一零点的横坐标 , 列方程就能求出 φ. 若对 A , ω 的符号或对 φ 的范围有要求 , 可用诱导公式变换 , 使其符合要求 . - 12 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 13 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 - 14 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 - 15 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 - 16 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 - 17 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 规律方法 图象变换理论 : (1) 平移变换 ① 沿 x 轴平移 , 按 “ 左加右减 ” 法则 ; ② 沿 y 轴平移 , 按 “ 上加下减 ” 法则 . (2) 伸缩变换 ① 沿 x 轴伸缩时 , 横坐标 x 伸长 (0 <ω< 1) 或缩短 ( ω> 1) 为原来的 ( 纵坐标 y 不变 ); ② 沿 y 轴伸缩时 , 纵坐标 y 伸长 ( A> 1) 或缩短 (0 0), 则 f ( x ) 的奇偶性 ( 　　 )   A. 与 ω 有关 , 且与 φ 有关 B. 与 ω 有关 , 但与 φ 无关 C. 与 ω 无关 , 且与 φ 无关 D. 与 ω 无关 , 但与 φ 有关 答案 解析 解析 关闭 函数 f ( x ) = sin( ωx+φ )( ω> 0), 则 f ( x ) 的奇偶性与 φ 有关 , 与 ω 无关 . 故选 D. 答案 解析 关闭 D - 25 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 迁移训练 4 　 已知函数 f ( x ) = sin ωx cos ωx+ cos 2 ωx ( ω> 0) 的最小正周期为 π .   (1) 求 ω 的值 ; 答案 答案 关闭 - 26 - 答题规范提分 解答题解题过程要求 “ 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ” , 因此 , 在解答题答题过程中应该有规范的书写步骤 , 分步得分 . - 27 - - 28 - 1 2 3 4 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 29 - 1 2 3 4 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 30 - 1 2 3 4 5 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 31 - 1 2 3 4 5 答案 答案 关闭 - 32 - 1 2 3 4 5 5 . 已知向量 a = (cos x ,sin x ), b = (3, - ), x ∈ [0,π] . (1) 若 a ∥ b , 求 x 的值 ; (2) 记 f ( x ) = a · b , 求 f ( x ) 的最大值和最小值以及对应的 x 的值 . - 33 - 1 2 3 4 5