【推荐】专题14+任意角和弧度制及任意角的三角函数-2019年高三数学（理）二轮必刷题

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专题14 任意角和弧度制及任意角的三角函数 ‎1．如图，已知四边形为正方形，扇形的弧与相切，点为的中点，在正方形中随机取一点，则该点落在扇形内部的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎2．集合中的角所表示的范围(阴影部分)是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 当k＝2n(n∈Z)时，2nπ＋≤α≤2nπ＋，此时α表示的范围与≤α≤表示的范围一样；‎ 当k＝2n＋1(n∈Z)时，2nπ＋≤α≤2nπ＋，此时α表示的范围与≤α≤表示的范围一样，故选C.‎ ‎3．若角α是第二象限角，则是(　　)‎ A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角 ‎【答案】C ‎4．在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交点的横坐标为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由角的终边与单位圆交点的横坐标为 ，则，‎ 所以.‎ 故答案为：.‎ ‎5．在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 根据题意：x轴的非负半轴为始边作角α，其终边与单位圆交于点，由任意角的三角函数的定义得sinα＝， ，则 ．‎ 故选：A． ‎ ‎9．如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于、两点，若点的纵坐标为，且满足，则的值为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎10．已知角的终边经过,则等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎∵角α的终边经过P（1，2），‎ ‎∴sinα，‎ 由诱导公式可得原式，‎ 故选A.‎ ‎11．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎12．设函数，若角的终边经过点，则的值为（ ）‎ A．1 B．3 C．4 D．9‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由于角的终边经过点，故，故，.故选B. ‎ ‎17．若角的顶点在坐标原点，始边为轴的正半轴，其终边经过点，___．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 角α的顶点在坐标原点，始边为x轴的正半轴，其终边经过点P（﹣3，﹣4），‎ 则tanα，‎ 故答案为：．‎ ‎18．已知角的终边过点P(﹣4，3)，则的值是_______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 角α的终边过点P（﹣4，3），‎ ‎∴r＝OP＝5，‎ 利用三角函数的定义，求得sinα，cosα，‎ 所 故答案为：． ‎ ‎19．已知则的大小关系是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎20．平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，若，且，则的值为_________.‎ ‎【答案】‎