【数学】2020届一轮复习人教A版集合的概念与运算学案

【数学】2020届一轮复习人教A版集合的概念与运算学案

‎ ‎ 考纲要求 内容 要求 A B C 集合及其表示 ‎√‎ 子集 ‎√‎ 交集、并集、补集 ‎√‎ 1、 了解集合的含义，体会元素与集合的关系。‎ 2、 了解集合之间包含关系与相等关系，能识别给定集合的子集，了解集合的全集与空集的含义。‎ 3、 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集，会求给定集合的补集，‎ 近五年高考情况分析 ‎2014年 ‎2015年 ‎2016年 ‎2017年 ‎2018年 考查知识点 集合的交集 元素与集合的关系、简单集合的并集 集合的交集 元素与集合的关系，集合的交集 简单集合的交集 分析：从近五年江苏高考数学试题可以看出，高考主要以简单的送分题的形式出现，主要考察了集合的运算，即集合的子集、交集、并集以及补集·‎ 考点总结 1、 集合与函数、方程以及不等式的集合是近几年江苏高考即模拟的热点，因此要注意各个模块知识点的融汇贯通。考题的难度一般不是太大，就需要学生要细心答题。‎ 2、 在高考复习中要注意一下几点：‎ ‎①把握元素与集合、集合与集合之间的关系，明确集合，对集合中的元素进行分析，能化简的一定要化简。‎ ‎②复习中要准确掌握集合语言、图形语言，突出等价转化思想，同时要掌握空集与全集以及特殊集合的关系。‎ ‎③注意借助于图形关系表示集合基本关系的能力，渗透数形结合的思想。解决含义参数问题时，要注意检验结合集合元素的互异性。 ‎ 五年高考真题 ‎1、（14年江苏高考）1. 已知集合A＝{－2，－1,3,4}，B＝{－1,2,3}，则A∩B＝________.‎ ‎ 【答案】{－1,3}　‎ ‎【解析】A∩B＝{－2，－1,3,4}∩{－1,2,3}＝{－1,3}．‎ ‎2、（15年江苏高考）1. 已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，则集合A∪B中元素的个数为________．‎ ‎3、（16年江苏高考） 已知集合A＝{－1,2,3,6}，B＝{x|－20，所以只能2a＝4，得a＝2.‎ ‎3、（《2016江苏高考模拟试卷汇编38套》C20 盐城市2016届高三第三次模拟考试）(2016盐城三模） 已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,3,5,7, 9}，C＝A∩B，则集合C的子集的个数为________．‎ ‎【答案】：. 8‎ ‎【解析】：　因为A∩B＝{1,3,5}，所以C＝{1,3,5}，故集合C的子集的个数为23＝8.‎ ‎4、(2018无锡期末） 已知集合A＝{1，3}，B＝{1，2，m}，若A∪B＝B，则实数m＝________．‎ ‎【答案】：. 3‎ ‎【解析】：　因为A∪B＝B，所以A⊆B，故m＝3.‎ ‎5、(2018苏锡常镇调研（二））设集合，其中，若，则实数 ．‎ ‎【答案】： ‎ ‎【解析】： 因为，a < 0，所以 ‎ ‎6、(2018南通、泰州一调）已知集合A＝{－1，0，a}，B＝{0，}．若B⊆A，则实数a的值为________．‎ ‎7、(2016苏州调查）已知集合A＝{1，cosθ}，B＝，若A＝B，则锐角θ＝________.‎ ‎【答案】 ‎【解析】：　由题意得cosθ＝，又因为θ为锐角，所以θ＝.‎ ‎8、(2016苏北四市期末）已知集合，则实数的值是 ‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】因为，所以，即.‎ ‎【课本探源】本题改编至必修1的第14页的第12题（设.若 ‎，求实数m的值（【答案】：-1或0）‎ 题型三、集合与不等式、方程等的结合 ‎1、(2017南京学情调研） 已知集合A＝{0,1,2}，B＝{x|x2－x≤0}，则A∩B＝________.‎ ‎【答案】; {0,1}　‎ ‎【解析】：由x2－x≤0得0≤x≤1，所以B＝[0,1]，故A∩B＝{0,1}．‎ ‎2、(2017苏州暑假测试）. 设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＋x≤0}，则M∩N＝________.‎ ‎【答案】：{－1,0}‎ ‎【解析】：　因为N＝{x|x2＋x≤0}＝[－1,0]，又M＝{－1,0,1}，所以M∩N＝{－1,0}‎ ‎3、(2017苏锡常镇调研（一）） 已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，M＝{x|x2－6x＋5≤0，x∈Z}，则∁UM＝________.‎ ‎【答案】; {6,7}　‎ ‎【解析】：由M＝{x|x2－6x＋5≤0，x∈Z}可得M＝{1,2,3,4,5}，即∁UM＝{6,7}．‎ 易错警示 本题易错在忽视集合M中x∈Z的描述．‎ ‎4、(2016镇江期末） 若全集为U＝R，集合A＝{x|x2－x>0}，则∁UA＝________.‎ ‎【答案】; [0,1]　‎ ‎【解析】：由题可得A＝{x|x2－x>0}＝{x|x>1或x<0}，所以∁UA＝[0,1]．‎ ‎5、（2016苏州期末） 设全集U＝{x|x≥2，x∈N}，集合A＝{x|x2≥5，x∈N}，则∁UA＝________.‎ 6、 ‎(2018南京三模）集合A＝{x| x2＋x－6＝0}，B＝{x| x2－4＝0}，则A∪B= ．‎ ‎【答案】： ‎ ‎【解析】： ‎