新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题

新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题

乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年上学期期中测试 高二年级文科数学 一、 选择题（共12题，共计）‎ 1、 本次期中考试中高一高二年级共设24个考场，每个考场均有35个考生，每个考场的座位编号1-35，现从每个考场抽取编号为17的考生试卷进行质检，这种抽样方法是（）‎ A 分组抽样 B 简单随机抽样 C 系统抽样 D 分层抽样 ‎2、从装有两个红球和两个白球的的口袋中任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）‎ A “至少有一个白球”与“都是白球 ”‎ B“至少有一个白球”与“至少有一个红球”‎ C“至少有一个白球”与“都是红球”‎ D“恰有一个白球”与“恰有两个白球”‎ ‎3、命题“若，则有实根”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题的个数是（）‎ A 0个 B 1个 C 2个 D 4个 ‎4、命题p;x=是的一条对称轴，是的最小正周期，有下列命题中真命题的个数（）‎ A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 ‎5、已知动点M(x,y)到直线l;3x+4y+1=0的距离等于1，则点M的轨迹方程为（）‎ A 3x+4y+2=0 ‎ B 3x+4y+6=0 ‎ C 3x+4y+2=0 和3x+4y=0 ‎ D 3x+4y-4=0 和3x+4y+6=0 ‎ ‎6、设p是椭圆 上一点，P到两焦点的距离之差为2，则是（）‎ A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 ‎ 7、已知变量x,y满足约束条件，则的最大值为（）‎ A 12 B ‎11 C 9 D 8‎ ‎8、在五个数字5、6、7、8、9中，若随机的取出三个数字，则剩下的两个数是奇数的概率是（）‎ A B C D ‎ ‎9、有一圆的方程为，则过点（1，-1）的直线与圆相交，当相交弦 长最短时，直线的的方程为（）‎ A x+y=0 B x-y-2=‎0 ‎ C 3x-y-2=0 D x=3y+2=0‎ ‎10、椭圆与双曲线有公共点P，则P与双曲线两焦点连线构成三角形面积为（）‎ A 48 B ‎24 C D ‎ ‎11、已知函数则成立的概率是（）‎ A B C D ‎ ‎12、已知数列中，且满足则的最小值为（）‎ A B C 3 D 4‎ 一、 填空题（共4题，共计）‎ ‎13、设a,b是非零向量，“”是“”的 条件： ‎ ‎14、四个命题； 恒成立： ‎ 其中真命题的个数为： 个 。‎ ‎ 15、已知x,y之间的一组数据；‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎15‎ y ‎3‎ ‎5‎ ‎6+a ‎7‎ ‎9-a 则y与x的线性回归方程必过点 。‎ ‎ 16、已知双曲线右支上一点P到F（3,0）的距离为6，O为坐标原点，若,则 。‎ 二、 解答题 ‎17、已知圆C: 的圆心在X轴正半轴上，且Y轴和直线x-y+2=0均与圆C相切。‎ ‎ (1) 求圆C 的标准方程；‎ ‎（2） 设点N（0,1），直线y=kx+m与圆C相交于A,B两点，若四边形为菱形，直线方程。‎ ‎18、在中，AB=2，AC=4，线段BC的垂直平分线交线段AC于点D, 且DA-DB=1‎ ‎ ‎ ‎（1） 求的值；‎ ‎（2） 求的面积S；‎ ‎19、某城市100户居民的月平均用电（单位；度）以，‎ ‎，，，，，‎ 分组的频率分布直方图如图所示。‎ ‎（1）求直方图中x的值。‎ ‎（2）求月平均用电量的众数和中位数。‎ ‎（3）平均用电量在和 范围内抽出2户，用电量在同一范围的概率是多少？‎ ‎20、四棱锥S-ABCD底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，且AB=2， BC=,SA=SB=，‎ (1) 证明；SABC (2) 求直线SD与平面SAB所成角的正弦值 ‎21、设数列满足；设为数列的前n项和，‎ 已知。‎ （1） 求数列的通向公式；‎ （2） 设，求数列的前n项和；‎ ‎22、已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为，‎ ‎ （1）求椭圆C的方程：‎ ‎ （2）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线L与C相交于A,B两点，且，求直线L的方程.‎ 鲁木齐市第四中学2019-2020学年上学期期中测试 高二年级文科数学（答案）‎ 一 选择题 CDBCD BBABB,BA 二 选择题 ‎13 充分不必要 ； 14 1个 ； 15 （7,6）；16 4；‎ 三 解答题 ‎ 17，（1）‎ ‎ （2）‎ ‎18、（1）‎ ‎（2）‎ ‎19、（1） x=0.0075‎ ‎（2）230 中位数 224‎ ‎（3）‎ ‎20（1）略 ‎（2）‎ ‎21、（1）、‎ ‎ （2）‎ ‎22（1）‎ ‎（2）‎