2020届二轮复习算法的含义与描述教案（全国通用）

2020届二轮复习算法的含义与描述教案（全国通用）

板块一.算法的含义与描述 知识内容 ‎1．算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤，称为算法（algorithm）．‎ 通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．‎ ‎2．算法的特征：‎ ‎⑴有穷性：算法必须在执行有限步后结束，通常还理解为实际上能够容忍的合理限度；‎ ‎⑵确定性：算法的每一个步骤必须有确定的含义；‎ ‎⑶可行性：组成算法的每个步骤和操作必须是相当基本的，原则上都是能精确地执行的；‎ ‎⑷输入：有零个或多个输入：‎ ‎⑸输出：有一个或多个输出．‎ ‎3．算法的描述：‎ ‎⑴用自然语言；⑵用数学语言；⑶用算法语言（程序设计语言）；⑷用程序框图（流程图）．‎ ‎4．算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件（分支）结构和循环结构．‎ ‎⑴顺序结构：最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的．如下图，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框指定的操作；‎ ‎⑵条件（分支）结构：在一个算法中，用来处理需要根据条件是否成立有不同的流向的结构．‎ 常见的条件结构的程序框图有下面两种形式：‎ ‎ ‎ ‎⑶循环结构：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，就是循环结构，其中反复执行的步骤称为循环体．‎ 常见的循环结构的框图对应为：‎ ‎<教师备案>‎ ‎1．在画程序框图时，从开始框沿箭头必须能到达结束框，特别是条件分支结构应沿每条支路都能到达结束框，流程线必须加箭头表示顺序．‎ ‎2．对于循环结构有如下需要注意的情况：‎ ‎⑴循环结构非常适合计算机处理，因为计算机的运算速度非常快，执行成千上万次的重复计算，只不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确；‎ ‎⑵循环结构要有中止循环体的条件，不能无休止的运算下去，循环结构中一定包含条件结构，如就是中止循环的条件；‎ ‎⑶循环结构的关键是，要理解“累加变量”和“用代替”，是一个累加变量， 是计数变量，每循环一次，和都要发生变化，这两步要重复计算若干次；‎ ‎⑷一种循环结构是先判断是否成立，若是，执行循环体；若否，则中止循环，像这样，每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，条件满足时执行循环体，不满足则停止，称为当型循环．除了当型循环外，常用的循环结构还有直到型循环．‎ ‎5．程序框图的概念：用一些通用的图形符号构成的一张图来表示算法，称为程序框图（简称框图）．‎ 常用图形符号：‎ 图形符号 名称 符号表示的意义 起、止框 框图的开始或结束 输入、输出框 数据的输入或者结果的输出 处理框 赋值、执行计算语句、结果的传送 判断框 根据给定条件判断 流程线 流程进行的方向 连结点 连结另一页或另一部分的框图 ‎<教师备案>‎ ‎1．画程序框图的规则：‎ ‎⑴ 使用标准的框图的符号；‎ ‎⑵ 框图一般按从上到下、从左到右的方向画；‎ ‎⑶ 除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号；‎ ‎⑷ 一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；‎ ‎⑸ 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．‎ ‎2．画程序框图要注意的几点：‎ ‎⑴起、止框是任何流程不可少的，表示程序的开始和结束；‎ ‎⑵输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；‎ ‎⑶算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内；‎ ‎⑷当算法要求你对两个不同的结果进行判断时，要写在判断框内；‎ ‎⑸一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连结；‎ ‎⑹如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连结点，并标出连结的号码．‎ 如：用海伦公式求任意三角形的面积的程序框图，其中断开处画上连结点，并标出连结的号码．‎ 典例分析 题型一：算法的含义 【例1】 下面对算法描述正确的一项是（ ）‎ A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示 C．同一问题可以有不同的算法 D．同一问题的算法不同，结果必然不同 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例2】 关于算法的说法中，正确的是（ ）‎ A．算法就是某个问题的解题过程 B．算法执行后可以产生不确定的结果 C．解决某类问题的算法不是唯一的 D．算法可以无限地操作下去不停止 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例3】 下面四种叙述能称为算法的是（ ）‎ A．在家里一般是妈妈做饭 B．做米饭要需要刷锅．添水．加热这些步骤 C．在野外做饭叫野炊 D．做饭必需要有米 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】B 【例1】 下面的结论正确的是（ ）‎ A．一个程序算法步骤是可逆的 B．一个算法可以无止境的运算下去 C．完成一件事的算法有且只有一种 D．设计算法要本着简单方便的原则 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】D 【例2】 算法的有穷性是指（ ）‎ A．算法最后包含输出 B．算法的每个操作步骤都是可执行的 C．算法的步骤必须有限 D．以上都不正确 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例3】 指出下列哪一个不是算法 （ ）‎ A．解方程的过程是移项和系数化为1‎ B．从济南到温哥华需要先乘火车到北京，再从北京乘飞机到温哥华 C．解方程 D．利用公式，计算半径为的圆的面积为 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例4】 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）‎ A．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达 B．解一元一次方程的步骤是去分母．去括号．移项．合并同类项．系数化为1‎ C．方程有两个实根 D．求的值，先计算，再由于，，，最终结果为 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例5】 不能描述算法的是（ ）‎ A．流程图 B．伪代码 C．数据库 D．自然语言 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例6】 早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）．刷水壶（2min）．烧水（8min）．泡面（3min）．吃饭（10min） ．听广播（8min）几个步骤，下列选项中最好的一种算法为（ ）‎ A．s1洗脸刷牙s2刷水壶s3烧水s4泡面s5吃饭s6听广播 B．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭s5听广播 C．s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭的同时听广播 D．s1吃饭的同时听广播s2泡面s3烧水的同时洗脸刷牙s4刷水壶 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例1】 已知直角三角形两直角边长为，，求斜边长的一个算法分下列三步：‎ ‎①计算；②输入直角三角形两直角边长，的值；‎ ‎③输出斜边长的值，其中正确的顺序是（ ）‎ A．①②③ B．②③① C．①③② D．②①③‎ ‎【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】北京师大附中，2009，高二，期中考试 【解析】 ‎【答案】D 题型二：算法分析（自然语言与数学语言）‎ 【例2】 算法：‎ S1 输入 S2 判断是否是，若，则满足条件，若，则执行S3‎ S3 依次从到检验能不能整除，若不能整除，满足上述条件的是（ ）‎ A．质数 B．奇数 C．偶数 D．约数 ‎【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】‎ 【解析】 ‎【答案】A 【例3】 ‎“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何．用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法．‎ ‎【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 鸡兔同笼，设鸡兔总头数为，总脚数为，求鸡兔各有多少只．‎ ‎【答案】算法如下：第一步 输入总头数，总脚数；‎ 第二步 计算鸡的个数；‎ 第三步 计算兔的个数；‎ 第四步 输出 【例4】 某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼．羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜，设计安全过河的算法．‎ ‎【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】无 【解析】 S1：人带羊过河；‎ S2：人自己返回；‎ S3：人带狼过河；‎ S4：人带羊返回；‎ S5：人带青菜过河；‎ S6：人自己返回；‎ S7：人带羊过河．‎ ‎【答案】‎ 【例1】 人鬼过河 现在河的岸边有三个人和三个鬼，河上只有一条小船，船上最多能坐两个“人”，在河的任何一边，当鬼的个数比人多时，鬼就会吃掉人．请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸．‎ ‎【考点】算法分析 【难度】3星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 要想使人鬼都安全过河，需要下面11步．‎ ‎ Step1： Step2：‎ ‎ ‎ ‎ Step3： Step4：‎ ‎ ‎ ‎ Step5： Step6：‎ ‎ ‎ ‎ Step7： Step8：‎ ‎ ‎ ‎ Step9： Step10：‎ ‎ ‎ Step11：‎ ‎【答案】‎ 【例2】 现在有三个油瓶，分别能装．．的油，当的瓶子装满油时，设计一个用这三个瓶子倒油的算法，怎样倒能使这些油被平分到两个瓶子里．（注：没有其它瓶子）‎ ‎【考点】算法分析 【难度】3星 【题型】解答 ‎【关键词】无 【解析】 S1：先规定的大油瓶为，和的油瓶分别为．；‎ S2：从瓶往瓶里倒，将装满，此时中剩下油；‎ S3：将中的油倒进；‎ S4：再从往内倒油；‎ S5：从往倒，即将装满；‎ S6：将中油全部倒入；‎ S7：将中油全部倒入；‎ S8：从中往中倒油，将装满，此时中油为；‎ S9：将中油全部倒入中，则中油也为．‎ ‎【答案】‎ 【例1】 设计一个算法求解方程组 ‎ ‎【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】无 【解析】 法一（高斯消元法）‎ S1：①×5-②：；‎ S2：解上式得；‎ S3：再代入①求解得．‎ S4：输出计算的结果．‎ 法二（公式法）‎ S1：，，，，，；‎ S2：，，；‎ S3：判断；‎ S4：计算，．‎ S5：输出计算的结果．‎ ‎【答案】‎ 【例2】 用二分法设计一个求方程的近似根的算法．‎ ‎【考点】算法分析 【难度】3星 【题型】解答 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0．005，‎ 则不难设计出以下步骤：‎ 第一步：令．因为，，所以设．‎ 第二步：令，判断是否为，若则，则为所求；若否，则继续判断大于还是小于．‎ 第三步：若，则令；否则，令．‎ 第四步：判断是否成立？若是，则之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步．‎ 小结：算法具有以下特性：（1）有穷性；（2）确定性；（3）顺序性；（4）不惟一性；（5）普遍性 【例3】 分别用自然语言．数学语言写出对任意四个整数．．．，求出最小值的算法．‎ ‎【考点】算法分析 【难度】3星 【题型】解答 ‎【关键词】无 【解析】 自然语言：‎ S1：先将这四个整数的值输入；‎ S2：假定序列中的整数为“最小值”；‎ S3：将序列中的数与“最小值”比较，如果它小于此“最小值”，这时就假定“最小值”是这个整数；‎ S4：对序列中整数．，重复S3；‎ S5：在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最小值”就是这个序列中的最小值．‎ 数学语言：‎ S1：输入．．．四个数的值；‎ S2：；‎ S3：如果，则；‎ S4：如果，则；‎ S5：如果，则；‎ S6：就是．．．中的最小值．‎ ‎【答案】‎ 【例1】 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下：‎ S1 输入订单数额（单位：件）；输入单价A（单位：元）；‎ S2 若，则折扣率；‎ 若，则折扣率；‎ 若，则折扣率；‎ 若，则折扣率；‎ S3 计算应付货款（单位：元）；‎ S4 输出应付货款．‎ 已知一客户买400件时付款38000元，则应付货款为88200元时订单数额是 ．‎ ‎【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2009，宣武，一模 【解析】 由题意有．‎ 不妨设应付货款为88200时的订单数额．‎ 于是有．满足题意．‎ ‎【答案】980‎ 题型三：算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【例2】 流程图中表示判断框的是 （ ）‎ A．矩形框 B．菱形框 C．圆形框 D．椭圆形框 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】A 【例3】 框图与算法相比，下列判断正确的是（ ）‎ A．程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚 B．算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观 C．实质不变，形势变复杂了 D．程序框图更接近于计算机理解 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】B 【例4】 尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（ ）类 A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】B 【例1】 算法的三种基本结构是（ ）‎ A．顺序结构、选择结构、循环结构 B．顺序结构、流程结构、循环结构 C．顺序结构、分支结构、流程结构． D．流程结构、循环结构、分支结构 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】A 【例2】 下列关于框图的逻辑结构正确的是（ ）‎ A．用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的 B．条件结构中不含顺序结构 C．条件结构中一定含有循环结构 D．循环结构中一定含有条件结构 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】D 【例3】 下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（ ）‎ ‎（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；‎ ‎（2）求方程（为常数）的根；‎ ‎（3）求三个实数中的最大者；‎ ‎（4）求的值．‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例4】 已知函数，以下程序框图表示的是给定值，求相应的函数值的算法，请将该程序框图补充完整．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】填空 ‎【关键词】‎ 【解析】 当条件⑴满足时，有，故此时；‎ 当此条件不成立时，即时，，‎ ‎【答案】⑴，⑵；（⑴写成也可以）‎ 【例1】 写出下边程序框图的运行结果：‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】填空 ‎【关键词】‎ 【解析】 变量从开始，到为止，每次增加，‎ 故，即输出结果为．‎ ‎【答案】‎ 【例2】 如图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】‎ 【解析】 ‎【答案】C 【例3】 写出右边框图中的运算结果，．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】填空 ‎【关键词】‎ 【解析】 ‎【答案】‎ 【例2】 写出右面的程序框图所表示的函数．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 ‎．‎ ‎【答案】‎ 【例3】 如右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）‎ A． 　　B． 　　C． 　　D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】‎ 【解析】 ‎【答案】B 【例2】 如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，东城，一模 【解析】 循环一次得：；两次得：；三次得：；四次得：，此时需要跳出循环，故填．‎ ‎【答案】B 【例3】 按如图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，东城，一模 【解析】 ‎，，，，，，，，，，，跳出循环，输出．‎ ‎【答案】B 【例1】 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）‎ A．求数列的前10项和 B．求数列的前10项和 C．求数列的前11项和 D．求数列的前11项和 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，石景山，一模 【解析】 注意和的步长分别是和．‎ ‎【答案】B 【例2】 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，西城，一模 【解析】 ‎；；，，故输出．‎ ‎【答案】D 【例1】 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，海淀，一模 【解析】 ‎∵，∴对应的．‎ ‎【答案】A 【例2】 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_______________．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，海淀，一模 【解析】 ‎∵，∴对应的．‎ ‎【答案】‎ 【例1】 如图，下程序框图的程序执行后输出的结果是 ．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，朝阳，一模 【解析】 将经过次运行后的值列表如下．于是．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎．．．‎ ‎．．．‎ ‎10‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎11‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎55‎ ‎【答案】55‎ 【例1】 右边程序框图的程序执行后输出的结果是 ．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，朝阳，一模 【解析】 将经过次运行后的值列表如下．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎．．．‎ ‎．．．‎ ‎25‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎51‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎16‎ ‎25‎ ‎625‎ 于是．‎ ‎【答案】625‎ 【例2】 执行如图程序框图，输出的值等于 ．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，宣武，一模 【解析】 运算顺序如下 ‎，输出，故．‎ ‎【答案】20‎ 【例1】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值分别为          ．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，崇文，一模 【解析】 依据程序框图画出运行次后的值．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎13‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎21‎ ‎4次运行后，于是有．‎ ‎【答案】13，21‎ 【例2】 在右边的程序框图中，若输出的值是，则输入的取值范围是 ．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，丰台，一模 【解析】 ‎∵，，‎ ‎，‎ ‎∴要使得刚好进行次运算后输出的 ，则有．‎ ‎【答案】‎ 【例1】 在右面的程序框图中，若，则输出的值是（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，丰台，一模 【解析】 ‎，对应的．‎ ‎【答案】C 【例2】 执行如图所示的程序框图，输出的等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，东城，二模 ‎ 【解析】 简单的程序框图，个循环后可得．‎ ‎【答案】C 【例3】 在数列中，，，．为计算这个数列前项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，西城，二模 【解析】 观察程序框图可得分别为该数列的项号，对应的项，以及前项和．因此判断框中的语句应该使得当时能够跳转，因此选择C．‎ ‎【答案】C 【例1】 执行右图所示的程序框图，输出结果的值是_________．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，丰台，二模 【解析】 容易知道判断框的出口输出为，于是最终输出的．‎ ‎【答案】1‎ 【例2】 按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 开始 S=0‎ M S=S+k 结束 输出S 是 否 k=1‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，海淀，二模 【解析】 循环一次得；二次得；三次得；四次得跳出循环，结合选项知选A．‎ ‎【答案】A 【例1】 若某程序的框图如图，若输入的的值为，则执行该程序后，输出的值为 ．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，海淀，二模 【解析】 ‎，故．‎ ‎【答案】2‎ 【例2】 某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则等于（ ）‎ A． B． C． D．2‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，朝阳，二模 【解析】 由程序框图，知运行过程中值如下：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 于是有．‎ ‎【答案】C 【例2】 右面的程序框图，如果输入三个实数．．，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，海南宁夏，高考 ‎ 【解析】 ‎【答案】A 【例3】 某地区为了了解岁老人的日平均睡眠时间（单位：h）．随机选择了50位老人的进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表．‎ 序号 ‎（）‎ 分组 ‎（睡眠时间）‎ 组中值 ‎（）‎ 频数 ‎（人数）‎ 频率 ‎（）‎ ‎1‎ ‎[4，5‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎[5，6‎ ‎10‎ ‎3‎ ‎[6，7‎ ‎20‎ ‎4‎ ‎[7，8‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎[8，9] ‎ ‎4‎ 在上述统计数据中，一部分计算见算法流程图，则输出的的值是 ．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，江苏，高考 【解析】 由算法流程，‎ 知．‎ ‎【答案】‎ 【例1】 执行下边的程序框图，若，则输出的 ．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，山东，高考 【解析】 ‎，进入循环，，，进入第二次循环，，进入第三次循环，，，跳出循环，故．‎ ‎【答案】‎ 【例2】 阅读如图的程序框图，若输入，，则输出 ， ‎ ‎（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，广东，高考 【解析】 要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时 也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，‎ 即此时有．‎ ‎【答案】12,3‎ 【例1】 执行右边的程序框图，输出的 ．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，山东，高考 【解析】 ‎，‎ 此时，跳出循环，输出．‎ ‎【答案】‎ 【例2】 阅读右面的程序框图，则输出的（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2009，天津，高考 【解析】 ‎，‎ 跳出循环，输出．‎ ‎【答案】C 【例1】 随机抽取某产品件，测得其长度分别为．‎ 则如图所示的程序框图输出的 ，表示的样本的数字特征是 ．‎ ‎（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“”）‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2009，广东，高考 ‎ 【解析】 时，；时，；时，；‎ 可推测出程序框图输出的，可利用数学归纳法得到严格的证明．‎ ‎【答案】，平均数 【例2】 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2009，浙江，高考 【解析】 ‎，跳出循环．‎ ‎【答案】A 【例1】 如果执行右边的程序框图，输入，，那么输出的各个数的和等于（ ）‎ A．3 B． C． 4 D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2009，海南宁夏，高考 【解析】 ‎，输出 ‎，，故，输出；‎ ‎，，于是，输出；‎ ‎，，输出，此时；‎ 于是，，输出，，跳出循环．‎ 输出各个数之和．‎ ‎【答案】B 【例2】 ‎2018年上海世博会园区每天开园，停止入园．在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 ．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，上海，高考 【解析】 ‎【答案】‎ 【例2】 阅读右边的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填写( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，天津，高考 【解析】 ‎【答案】D 【例3】 某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，浙江，高考 【解析】 ‎【答案】A 【例1】 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出__ __．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，安徽，高考 【解析】 ‎【答案】12‎ 【例2】 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，福建，高考 【解析】 ‎【答案】C 【例1】 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中位居民的月均用水量分别为，…， （单位：吨）．根据图2所示的程序框图，若，，分别为，，则输出的结果为 ．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018，广东，高考 【解析】 ‎【答案】‎ 【例2】 如果执行右面的程序框图，输入正整数，满足，那么输出的等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，辽宁，高考 【解析】 ‎【答案】D 【例1】 如果执行下面的框图，输入，则输出的数等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018，全国Ⅰ，高考 【解析】 ‎【答案】D 【例2】 下面程序框图所表示的算法的功能是（ ）‎ A．计算的值 B．计算的值 C．计算的值 D．计算的值 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2009，海淀，高二，期中测试 【解析】 ‎【答案】C 【例2】 右图是一个程序框图，其中判断框①处缺少一个判断条件，②为一输出框．‎ ‎⑴若在①处填空“”，请求出在输出框②处输出的的值；‎ ‎⑵若在①处填空“”，请求出在输出框②处输出的的值．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】3星 【题型】解答 ‎【关键词】2009，海淀，高二，期中测试 【解析】 写出前几次的循环，确定x,y,n的关系式。‎ ‎【答案】2018；2018‎ 【例2】 程序program-3的任务为输入100个产品的内径尺寸数据，并找出其中的最值．‎ 该程序流程图如下，‎ 填空并完成流程图：（1）________；（2）________．‎ 程序program-3执行完毕，M1，M2的输出值中是最大值的是______．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】M1=a；M2=a；M2‎ 【例3】 任意给定一个正数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的周长，并画出程序框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 S1：输入任意一个正实数；‎ S2：计算以为半径的圆的周长；‎ S3：输出圆的周长．‎ 框图如右．‎ ‎【答案】‎ 【例1】 半径为的圆面积计算公式为，写出计算圆面积的算法，并画出框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 S1：输入任意一个正实数；‎ S2：计算以为半径的圆的面积；‎ S3：输出圆的面积．‎ 程序框图如右．‎ ‎【答案】‎ 【例2】 画出计算的程序框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 数学语言：‎ S1：计算，得；‎ S2：计算，得；‎ S3：输出．‎ 如下图 ‎【答案】‎ 【例3】 分别用数学语言和程序框图写出计算的算法．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 数学语言：‎ S1：计算，得；‎ S2：计算，得；‎ S3：计算，得；‎ S4：计算，得；‎ S5：输出．‎ 程序框图如右：‎ ‎【答案】‎ 【例1】 三角形的面积公式，用算法描述求时的三角形面积，‎ 并画出算法的程序框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 S1：把赋予，赋予；‎ S2：计算；‎ S3：输出．‎ ‎【答案】‎ 【例2】 设计一个算法计算的面积，并画出算法的程序框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 法一（通过余弦定理求角，从而求面积）‎ S1：输入的三边长；‎ S2：用余弦定理计算角的余弦值；‎ S3：利用计算；‎ S4：利用面积公式求出三角形的面积；‎ S5：输出面积的值．‎ 法二（通过海伦公式求面积）‎ S1：输入的三边长；‎ S2：计算半周长；‎ S3：利用求出三角形面积；‎ S4：输出面积的值．‎ ‎【答案】‎ 【例1】 画出求的程序框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 S1：设T；‎ S2：设；‎ S3：设T=T*；‎ S4：设；‎ S5：如果执行S6，否则执行S3；‎ S7：输出T，结束算法．‎ 程序框图如右．‎ ‎【答案】‎ 【例1】 画出求的程序框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 自然语言描述：（引入累加变量sum和计数变量）‎ S1：设sum的值为；‎ S2：设的值为；‎ S3：如果执行S4，否则转去执行S7；‎ S4：计算sum的值并将结果赋给sum；‎ S5：计算并将结果赋给；‎ S6：转去执行S3；‎ S7：输出sum的值并结束算法．‎ 框图如右：‎ ‎【答案】‎ 【例1】 写出计算的值的一个程序框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 对于求和问题，一般都需要用循环结构来解决，框图如右．‎ ‎【答案】‎ 【例2】 写出求解一般的二元一次方程组的程序框图。‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 可用公式法求解，对应的程序框图如右：‎ ‎【答案】‎ 【例3】 画出求解方程（为常数）的程序框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 要求解此方程，需要分情况讨论：‎ 时，此方程有无穷多解，或者无解；时，此方程有唯一解，‎ 需要用一个条件结构来描述．‎ 框图如下面所示，也可以对解的情况进行进一步讨论，写成下面右边的形式．‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ 【例2】 已知，写出求该函数的函数值的算法，并画出相应的程序框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 算法：‎ S1：输入；‎ S2：若，则，否则；‎ S3：输出函数值．‎ 程序框图如右．‎ ‎【答案】‎ 【例3】 画出判断整数的奇偶性的程序框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 框图如下．‎ ‎【答案】‎ 【例1】 某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过分钟，则收取通话费元，如果通话时间超过分钟，则超过部分以每分钟元收取通话费（通话不足分钟时按分钟计），试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出程序框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 用（单位：元）表示通话费，（单位：分钟）表示通话时间，‎ 则依题意有．‎ 算法步骤如下：‎ S1：输入通话时间；‎ S2：如果，那么；否则；‎ S3：输出通话费用．‎ ‎【答案】‎ 【例2】 写出求任意三个整数的最小值算法的程序框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 ‎【答案】‎ 【例1】 分别用自然语言．数学语言写出对任意三个整数．．，求出最大值的算法，并画出相应的程序框图．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 自然语言：‎ S1：先将这三个整数的值输入；‎ S2：假定序列中的整数为“最大值”；‎ S3：将序列中的整数与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，‎ ‎ 这时就假定“最大值”是这个整数；‎ S4：对序列中整数，重复S3；‎ S5：在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是 这个序列中的最大值．‎ 数学语言：‎ S1：输入．．四个数的值；‎ S2：；‎ S3：如果，则；‎ S4：如果，则；‎ S5：就是．．中的最大值．‎ 程序框图如右：‎ ‎【答案】‎ 【例1】 已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图来描述之．‎ S1 输入X；‎ S2 若X<0，执行S3；否则，执行S6；‎ S3 Y=X+1；‎ S4 输出Y；‎ S5 结束；‎ S6 若X=0，执行S7；否则执行S10；‎ S7 Y=0；‎ S8 输出Y；‎ S9 结束；‎ S10 Y=X；‎ S11 输出Y；‎ S12 结束．‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 这是一个输入x的值，求y值的函数的算法．其中其流程图如下．‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎