2020届二轮复习算法的含义与描述教案(全国通用)

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文档介绍

2020届二轮复习算法的含义与描述教案(全国通用)

板块一.算法的含义与描述 知识内容 ‎1.算法的概念:由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤,或者看成按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤,称为算法(algorithm).‎ 通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.‎ ‎2.算法的特征:‎ ‎⑴有穷性:算法必须在执行有限步后结束,通常还理解为实际上能够容忍的合理限度;‎ ‎⑵确定性:算法的每一个步骤必须有确定的含义;‎ ‎⑶可行性:组成算法的每个步骤和操作必须是相当基本的,原则上都是能精确地执行的;‎ ‎⑷输入:有零个或多个输入:‎ ‎⑸输出:有一个或多个输出.‎ ‎3.算法的描述:‎ ‎⑴用自然语言;⑵用数学语言;⑶用算法语言(程序设计语言);⑷用程序框图(流程图).‎ ‎4.算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件(分支)结构和循环结构.‎ ‎⑴顺序结构:最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.如下图,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执行B框指定的操作;‎ ‎⑵条件(分支)结构:在一个算法中,用来处理需要根据条件是否成立有不同的流向的结构.‎ 常见的条件结构的程序框图有下面两种形式:‎ ‎ ‎ ‎⑶循环结构:从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,就是循环结构,其中反复执行的步骤称为循环体.‎ 常见的循环结构的框图对应为:‎ ‎<教师备案>‎ ‎1.在画程序框图时,从开始框沿箭头必须能到达结束框,特别是条件分支结构应沿每条支路都能到达结束框,流程线必须加箭头表示顺序.‎ ‎2.对于循环结构有如下需要注意的情况:‎ ‎⑴循环结构非常适合计算机处理,因为计算机的运算速度非常快,执行成千上万次的重复计算,只不过是一瞬间的事,且能保证每次的结果都正确;‎ ‎⑵循环结构要有中止循环体的条件,不能无休止的运算下去,循环结构中一定包含条件结构,如就是中止循环的条件;‎ ‎⑶循环结构的关键是,要理解“累加变量”和“用代替”,是一个累加变量, 是计数变量,每循环一次,和都要发生变化,这两步要重复计算若干次;‎ ‎⑷一种循环结构是先判断是否成立,若是,执行循环体;若否,则中止循环,像这样,每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,条件满足时执行循环体,不满足则停止,称为当型循环.除了当型循环外,常用的循环结构还有直到型循环.‎ ‎5.程序框图的概念:用一些通用的图形符号构成的一张图来表示算法,称为程序框图(简称框图).‎ 常用图形符号:‎ 图形符号 名称 符号表示的意义 起、止框 框图的开始或结束 输入、输出框 数据的输入或者结果的输出 处理框 赋值、执行计算语句、结果的传送 判断框 根据给定条件判断 流程线 流程进行的方向 连结点 连结另一页或另一部分的框图 ‎<教师备案>‎ ‎1.画程序框图的规则:‎ ‎⑴ 使用标准的框图的符号;‎ ‎⑵ 框图一般按从上到下、从左到右的方向画;‎ ‎⑶ 除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框是具有超过一个退出点的惟一符号;‎ ‎⑷ 一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一种是多分支判断,有几种不同的结果;‎ ‎⑸ 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.‎ ‎2.画程序框图要注意的几点:‎ ‎⑴起、止框是任何流程不可少的,表示程序的开始和结束;‎ ‎⑵输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置;‎ ‎⑶算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的处理框内;‎ ‎⑷当算法要求你对两个不同的结果进行判断时,要写在判断框内;‎ ‎⑸一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连结;‎ ‎⑹如果一个框图需要分开来画,要在断开处画上连结点,并标出连结的号码.‎ 如:用海伦公式求任意三角形的面积的程序框图,其中断开处画上连结点,并标出连结的号码.‎ 典例分析 题型一:算法的含义 【例1】 下面对算法描述正确的一项是( )‎ A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示 C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例2】 关于算法的说法中,正确的是( )‎ A.算法就是某个问题的解题过程 B.算法执行后可以产生不确定的结果 C.解决某类问题的算法不是唯一的 D.算法可以无限地操作下去不停止 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例3】 下面四种叙述能称为算法的是( )‎ A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭要需要刷锅.添水.加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必需要有米 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】B 【例1】 下面的结论正确的是( )‎ A.一个程序算法步骤是可逆的 B.一个算法可以无止境的运算下去 C.完成一件事的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方便的原则 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】D 【例2】 算法的有穷性是指( )‎ A.算法最后包含输出 B.算法的每个操作步骤都是可执行的 C.算法的步骤必须有限 D.以上都不正确 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例3】 指出下列哪一个不是算法 ( )‎ A.解方程的过程是移项和系数化为1‎ B.从济南到温哥华需要先乘火车到北京,再从北京乘飞机到温哥华 C.解方程 D.利用公式,计算半径为的圆的面积为 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例4】 看下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是( )‎ A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达 B.解一元一次方程的步骤是去分母.去括号.移项.合并同类项.系数化为1‎ C.方程有两个实根 D.求的值,先计算,再由于,,,最终结果为 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例5】 不能描述算法的是( )‎ A.流程图 B.伪代码 C.数据库 D.自然语言 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例6】 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min).刷水壶(2min).烧水(8min).泡面(3min).吃饭(10min) .听广播(8min)几个步骤,下列选项中最好的一种算法为( )‎ A.s1洗脸刷牙s2刷水壶s3烧水s4泡面s5吃饭s6听广播 B.s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭s5听广播 C.s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭的同时听广播 D.s1吃饭的同时听广播s2泡面s3烧水的同时洗脸刷牙s4刷水壶 ‎【考点】算法的含义 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例1】 已知直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分下列三步:‎ ‎①计算;②输入直角三角形两直角边长,的值;‎ ‎③输出斜边长的值,其中正确的顺序是( )‎ A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③‎ ‎【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】北京师大附中,2009,高二,期中考试 【解析】 ‎【答案】D 题型二:算法分析(自然语言与数学语言)‎ 【例2】 算法:‎ S1 输入 S2 判断是否是,若,则满足条件,若,则执行S3‎ S3 依次从到检验能不能整除,若不能整除,满足上述条件的是( )‎ A.质数 B.奇数 C.偶数 D.约数 ‎【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】‎ 【解析】 ‎【答案】A 【例3】 ‎“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何.用方程组的思想不难解决这一问题,请你设计一个这类问题的通用算法.‎ ‎【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 鸡兔同笼,设鸡兔总头数为,总脚数为,求鸡兔各有多少只.‎ ‎【答案】算法如下:第一步 输入总头数,总脚数;‎ 第二步 计算鸡的个数;‎ 第三步 计算兔的个数;‎ 第四步 输出 【例4】 某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河,只有一条船,船仅可载重此人和狼.羊及青菜中的一种,没有人在的时候,狼会吃羊,羊会吃青菜,设计安全过河的算法.‎ ‎【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】无 【解析】 S1:人带羊过河;‎ S2:人自己返回;‎ S3:人带狼过河;‎ S4:人带羊返回;‎ S5:人带青菜过河;‎ S6:人自己返回;‎ S7:人带羊过河.‎ ‎【答案】‎ 【例1】 人鬼过河 现在河的岸边有三个人和三个鬼,河上只有一条小船,船上最多能坐两个“人”,在河的任何一边,当鬼的个数比人多时,鬼就会吃掉人.请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸.‎ ‎【考点】算法分析 【难度】3星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 要想使人鬼都安全过河,需要下面11步.‎ ‎ Step1: Step2:‎ ‎ ‎ ‎ Step3: Step4:‎ ‎ ‎ ‎ Step5: Step6:‎ ‎ ‎ ‎ Step7: Step8:‎ ‎ ‎ ‎ Step9: Step10:‎ ‎ ‎ Step11:‎ ‎【答案】‎ 【例2】 现在有三个油瓶,分别能装..的油,当的瓶子装满油时,设计一个用这三个瓶子倒油的算法,怎样倒能使这些油被平分到两个瓶子里.(注:没有其它瓶子)‎ ‎【考点】算法分析 【难度】3星 【题型】解答 ‎【关键词】无 【解析】 S1:先规定的大油瓶为,和的油瓶分别为.;‎ S2:从瓶往瓶里倒,将装满,此时中剩下油;‎ S3:将中的油倒进;‎ S4:再从往内倒油;‎ S5:从往倒,即将装满;‎ S6:将中油全部倒入;‎ S7:将中油全部倒入;‎ S8:从中往中倒油,将装满,此时中油为;‎ S9:将中油全部倒入中,则中油也为.‎ ‎【答案】‎ 【例1】 设计一个算法求解方程组 ‎ ‎【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】无 【解析】 法一(高斯消元法)‎ S1:①×5-②:;‎ S2:解上式得;‎ S3:再代入①求解得.‎ S4:输出计算的结果.‎ 法二(公式法)‎ S1:,,,,,;‎ S2:,,;‎ S3:判断;‎ S4:计算,.‎ S5:输出计算的结果.‎ ‎【答案】‎ 【例2】 用二分法设计一个求方程的近似根的算法.‎ ‎【考点】算法分析 【难度】3星 【题型】解答 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】算法分析:回顾二分法解方程的过程,并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005,‎ 则不难设计出以下步骤:‎ 第一步:令.因为,,所以设.‎ 第二步:令,判断是否为,若则,则为所求;若否,则继续判断大于还是小于.‎ 第三步:若,则令;否则,令.‎ 第四步:判断是否成立?若是,则之间的任意取值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.‎ 小结:算法具有以下特性:(1)有穷性;(2)确定性;(3)顺序性;(4)不惟一性;(5)普遍性 【例3】 分别用自然语言.数学语言写出对任意四个整数...,求出最小值的算法.‎ ‎【考点】算法分析 【难度】3星 【题型】解答 ‎【关键词】无 【解析】 自然语言:‎ S1:先将这四个整数的值输入;‎ S2:假定序列中的整数为“最小值”;‎ S3:将序列中的数与“最小值”比较,如果它小于此“最小值”,这时就假定“最小值”是这个整数;‎ S4:对序列中整数.,重复S3;‎ S5:在序列中一直到没有可比的数为止,这时假定的“最小值”就是这个序列中的最小值.‎ 数学语言:‎ S1:输入...四个数的值;‎ S2:;‎ S3:如果,则;‎ S4:如果,则;‎ S5:如果,则;‎ S6:就是...中的最小值.‎ ‎【答案】‎ 【例1】 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣.计算客户应付货款的算法步骤如下:‎ S1 输入订单数额(单位:件);输入单价A(单位:元);‎ S2 若,则折扣率;‎ 若,则折扣率;‎ 若,则折扣率;‎ 若,则折扣率;‎ S3 计算应付货款(单位:元);‎ S4 输出应付货款.‎ 已知一客户买400件时付款38000元,则应付货款为88200元时订单数额是 .‎ ‎【考点】算法分析 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2009,宣武,一模 【解析】 由题意有.‎ 不妨设应付货款为88200时的订单数额.‎ 于是有.满足题意.‎ ‎【答案】980‎ 题型三:算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【例2】 流程图中表示判断框的是 ( )‎ A.矩形框 B.菱形框 C.圆形框 D.椭圆形框 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】A 【例3】 框图与算法相比,下列判断正确的是( )‎ A.程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚 B.算法使用自然语言描述解决问题的步骤,程序框图使得这些步骤更为直观 C.实质不变,形势变复杂了 D.程序框图更接近于计算机理解 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】B 【例4】 尽管算法千差万别,程序框图按逻辑结构分类有( )类 A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】B 【例1】 算法的三种基本结构是( )‎ A.顺序结构、选择结构、循环结构 B.顺序结构、流程结构、循环结构 C.顺序结构、分支结构、流程结构. D.流程结构、循环结构、分支结构 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】A 【例2】 下列关于框图的逻辑结构正确的是( )‎ A.用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的 B.条件结构中不含顺序结构 C.条件结构中一定含有循环结构 D.循环结构中一定含有条件结构 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】D 【例3】 下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是( )‎ ‎(1)已知三角形三边长,求三角形的面积;‎ ‎(2)求方程(为常数)的根;‎ ‎(3)求三个实数中的最大者;‎ ‎(4)求的值.‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】C 【例4】 已知函数,以下程序框图表示的是给定值,求相应的函数值的算法,请将该程序框图补充完整.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】填空 ‎【关键词】‎ 【解析】 当条件⑴满足时,有,故此时;‎ 当此条件不成立时,即时,,‎ ‎【答案】⑴,⑵;(⑴写成也可以)‎ 【例1】 写出下边程序框图的运行结果:‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】填空 ‎【关键词】‎ 【解析】 变量从开始,到为止,每次增加,‎ 故,即输出结果为.‎ ‎【答案】‎ 【例2】 如图给出的是计算的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】选择 ‎【关键词】‎ 【解析】 ‎【答案】C 【例3】 写出右边框图中的运算结果,.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】1星 【题型】填空 ‎【关键词】‎ 【解析】 ‎【答案】‎ 【例2】 写出右面的程序框图所表示的函数.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 ‎.‎ ‎【答案】‎ 【例3】 如右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )‎ A.   B.   C.   D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】‎ 【解析】 ‎【答案】B 【例2】 如图是一个算法的程序框图,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,东城,一模 【解析】 循环一次得:;两次得:;三次得:;四次得:,此时需要跳出循环,故填.‎ ‎【答案】B 【例3】 按如图所示的程序框图运算,若输入,则输出的值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,东城,一模 【解析】 ‎,,,,,,,,,,,跳出循环,输出.‎ ‎【答案】B 【例1】 已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是( )‎ A.求数列的前10项和 B.求数列的前10项和 C.求数列的前11项和 D.求数列的前11项和 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,石景山,一模 【解析】 注意和的步长分别是和.‎ ‎【答案】B 【例2】 阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,西城,一模 【解析】 ‎;;,,故输出.‎ ‎【答案】D 【例1】 已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,海淀,一模 【解析】 ‎∵,∴对应的.‎ ‎【答案】A 【例2】 已知程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是_______________.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,海淀,一模 【解析】 ‎∵,∴对应的.‎ ‎【答案】‎ 【例1】 如图,下程序框图的程序执行后输出的结果是 .‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,朝阳,一模 【解析】 将经过次运行后的值列表如下.于是.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎...‎ ‎...‎ ‎10‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎11‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎55‎ ‎【答案】55‎ 【例1】 右边程序框图的程序执行后输出的结果是 .‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,朝阳,一模 【解析】 将经过次运行后的值列表如下.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎...‎ ‎...‎ ‎25‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎51‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎16‎ ‎25‎ ‎625‎ 于是.‎ ‎【答案】625‎ 【例2】 执行如图程序框图,输出的值等于 .‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,宣武,一模 【解析】 运算顺序如下 ‎,输出,故.‎ ‎【答案】20‎ 【例1】 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值分别为          .‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,崇文,一模 【解析】 依据程序框图画出运行次后的值.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎13‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎21‎ ‎4次运行后,于是有.‎ ‎【答案】13,21‎ 【例2】 在右边的程序框图中,若输出的值是,则输入的取值范围是 .‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,丰台,一模 【解析】 ‎∵,,‎ ‎,‎ ‎∴要使得刚好进行次运算后输出的 ,则有.‎ ‎【答案】‎ 【例1】 在右面的程序框图中,若,则输出的值是( )‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,丰台,一模 【解析】 ‎,对应的.‎ ‎【答案】C 【例2】 执行如图所示的程序框图,输出的等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,东城,二模 ‎ 【解析】 简单的程序框图,个循环后可得.‎ ‎【答案】C 【例3】 在数列中,,,.为计算这个数列前项的和,现给出该问题算法的程序框图(如图所示),则图中判断框(1)处合适的语句是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,西城,二模 【解析】 观察程序框图可得分别为该数列的项号,对应的项,以及前项和.因此判断框中的语句应该使得当时能够跳转,因此选择C.‎ ‎【答案】C 【例1】 执行右图所示的程序框图,输出结果的值是_________.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,丰台,二模 【解析】 容易知道判断框的出口输出为,于是最终输出的.‎ ‎【答案】1‎ 【例2】 按照如图的程序框图执行,若输出结果为15,则M处条件为( )‎ A. B. C. D.‎ 开始 S=0‎ M S=S+k 结束 输出S 是 否 k=1‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,海淀,二模 【解析】 循环一次得;二次得;三次得;四次得跳出循环,结合选项知选A.‎ ‎【答案】A 【例1】 若某程序的框图如图,若输入的的值为,则执行该程序后,输出的值为 .‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,海淀,二模 【解析】 ‎,故.‎ ‎【答案】2‎ 【例2】 某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的值为31,则等于( )‎ A. B. C. D.2‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,朝阳,二模 【解析】 由程序框图,知运行过程中值如下:‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 于是有.‎ ‎【答案】C 【例2】 右面的程序框图,如果输入三个实数..,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,海南宁夏,高考 ‎ 【解析】 ‎【答案】A 【例3】 某地区为了了解岁老人的日平均睡眠时间(单位:h).随机选择了50位老人的进行调查.下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.‎ 序号 ‎()‎ 分组 ‎(睡眠时间)‎ 组中值 ‎()‎ 频数 ‎(人数)‎ 频率 ‎()‎ ‎1‎ ‎[4,5‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎[5,6‎ ‎10‎ ‎3‎ ‎[6,7‎ ‎20‎ ‎4‎ ‎[7,8‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎[8,9] ‎ ‎4‎ 在上述统计数据中,一部分计算见算法流程图,则输出的的值是 .‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,江苏,高考 【解析】 由算法流程,‎ 知.‎ ‎【答案】‎ 【例1】 执行下边的程序框图,若,则输出的 .‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,山东,高考 【解析】 ‎,进入循环,,,进入第二次循环,,进入第三次循环,,,跳出循环,故.‎ ‎【答案】‎ 【例2】 阅读如图的程序框图,若输入,,则输出 , ‎ ‎(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”)‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,广东,高考 【解析】 要结束程序的运算,就必须通过整除的条件运算,而同时 也整除,那么的最小值应为和的最小公倍数12,‎ 即此时有.‎ ‎【答案】12,3‎ 【例1】 执行右边的程序框图,输出的 .‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,山东,高考 【解析】 ‎,‎ 此时,跳出循环,输出.‎ ‎【答案】‎ 【例2】 阅读右面的程序框图,则输出的( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2009,天津,高考 【解析】 ‎,‎ 跳出循环,输出.‎ ‎【答案】C 【例1】 随机抽取某产品件,测得其长度分别为.‎ 则如图所示的程序框图输出的 ,表示的样本的数字特征是 .‎ ‎(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“”)‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2009,广东,高考 ‎ 【解析】 时,;时,;时,;‎ 可推测出程序框图输出的,可利用数学归纳法得到严格的证明.‎ ‎【答案】,平均数 【例2】 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2009,浙江,高考 【解析】 ‎,跳出循环.‎ ‎【答案】A 【例1】 如果执行右边的程序框图,输入,,那么输出的各个数的和等于( )‎ A.3 B. C. 4 D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2009,海南宁夏,高考 【解析】 ‎,输出 ‎,,故,输出;‎ ‎,,于是,输出;‎ ‎,,输出,此时;‎ 于是,,输出,,跳出循环.‎ 输出各个数之和.‎ ‎【答案】B 【例2】 ‎2018年上海世博会园区每天开园,停止入园.在右边的框图中,表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数,表示整点报道前个小时内入园人数,则空白的执行框内应填入 .‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,上海,高考 【解析】 ‎【答案】‎ 【例2】 阅读右边的程序框图,若输出的值为,则判断框内可填写( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,天津,高考 【解析】 ‎【答案】D 【例3】 某程序框图如图所示,若输出的,则判断框内为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,浙江,高考 【解析】 ‎【答案】A 【例1】 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出__ __.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,安徽,高考 【解析】 ‎【答案】12‎ 【例2】 阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的值等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,福建,高考 【解析】 ‎【答案】C 【例1】 某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中位居民的月均用水量分别为,…, (单位:吨).根据图2所示的程序框图,若,,分别为,,则输出的结果为 .‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】2018,广东,高考 【解析】 ‎【答案】‎ 【例2】 如果执行右面的程序框图,输入正整数,满足,那么输出的等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,辽宁,高考 【解析】 ‎【答案】D 【例1】 如果执行下面的框图,输入,则输出的数等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2018,全国Ⅰ,高考 【解析】 ‎【答案】D 【例2】 下面程序框图所表示的算法的功能是( )‎ A.计算的值 B.计算的值 C.计算的值 D.计算的值 ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】选择 ‎【关键词】2009,海淀,高二,期中测试 【解析】 ‎【答案】C 【例2】 右图是一个程序框图,其中判断框①处缺少一个判断条件,②为一输出框.‎ ‎⑴若在①处填空“”,请求出在输出框②处输出的的值;‎ ‎⑵若在①处填空“”,请求出在输出框②处输出的的值.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】3星 【题型】解答 ‎【关键词】2009,海淀,高二,期中测试 【解析】 写出前几次的循环,确定x,y,n的关系式。‎ ‎【答案】2018;2018‎ 【例2】 程序program-3的任务为输入100个产品的内径尺寸数据,并找出其中的最值.‎ 该程序流程图如下,‎ 填空并完成流程图:(1)________;(2)________.‎ 程序program-3执行完毕,M1,M2的输出值中是最大值的是______.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】填空 ‎【关键词】无 【解析】 ‎【答案】M1=a;M2=a;M2‎ 【例3】 任意给定一个正数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的周长,并画出程序框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 S1:输入任意一个正实数;‎ S2:计算以为半径的圆的周长;‎ S3:输出圆的周长.‎ 框图如右.‎ ‎【答案】‎ 【例1】 半径为的圆面积计算公式为,写出计算圆面积的算法,并画出框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 S1:输入任意一个正实数;‎ S2:计算以为半径的圆的面积;‎ S3:输出圆的面积.‎ 程序框图如右.‎ ‎【答案】‎ 【例2】 画出计算的程序框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 数学语言:‎ S1:计算,得;‎ S2:计算,得;‎ S3:输出.‎ 如下图 ‎【答案】‎ 【例3】 分别用数学语言和程序框图写出计算的算法.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 数学语言:‎ S1:计算,得;‎ S2:计算,得;‎ S3:计算,得;‎ S4:计算,得;‎ S5:输出.‎ 程序框图如右:‎ ‎【答案】‎ 【例1】 三角形的面积公式,用算法描述求时的三角形面积,‎ 并画出算法的程序框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 S1:把赋予,赋予;‎ S2:计算;‎ S3:输出.‎ ‎【答案】‎ 【例2】 设计一个算法计算的面积,并画出算法的程序框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 法一(通过余弦定理求角,从而求面积)‎ S1:输入的三边长;‎ S2:用余弦定理计算角的余弦值;‎ S3:利用计算;‎ S4:利用面积公式求出三角形的面积;‎ S5:输出面积的值.‎ 法二(通过海伦公式求面积)‎ S1:输入的三边长;‎ S2:计算半周长;‎ S3:利用求出三角形面积;‎ S4:输出面积的值.‎ ‎【答案】‎ 【例1】 画出求的程序框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 S1:设T;‎ S2:设;‎ S3:设T=T*;‎ S4:设;‎ S5:如果执行S6,否则执行S3;‎ S7:输出T,结束算法.‎ 程序框图如右.‎ ‎【答案】‎ 【例1】 画出求的程序框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 自然语言描述:(引入累加变量sum和计数变量)‎ S1:设sum的值为;‎ S2:设的值为;‎ S3:如果执行S4,否则转去执行S7;‎ S4:计算sum的值并将结果赋给sum;‎ S5:计算并将结果赋给;‎ S6:转去执行S3;‎ S7:输出sum的值并结束算法.‎ 框图如右:‎ ‎【答案】‎ 【例1】 写出计算的值的一个程序框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 对于求和问题,一般都需要用循环结构来解决,框图如右.‎ ‎【答案】‎ 【例2】 写出求解一般的二元一次方程组的程序框图。‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 可用公式法求解,对应的程序框图如右:‎ ‎【答案】‎ 【例3】 画出求解方程(为常数)的程序框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 要求解此方程,需要分情况讨论:‎ 时,此方程有无穷多解,或者无解;时,此方程有唯一解,‎ 需要用一个条件结构来描述.‎ 框图如下面所示,也可以对解的情况进行进一步讨论,写成下面右边的形式.‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ 【例2】 已知,写出求该函数的函数值的算法,并画出相应的程序框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 算法:‎ S1:输入;‎ S2:若,则,否则;‎ S3:输出函数值.‎ 程序框图如右.‎ ‎【答案】‎ 【例3】 画出判断整数的奇偶性的程序框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 框图如下.‎ ‎【答案】‎ 【例1】 某电信部门规定:拨打市内电话时,如果通话时间不超过分钟,则收取通话费元,如果通话时间超过分钟,则超过部分以每分钟元收取通话费(通话不足分钟时按分钟计),试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法,画出程序框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 用(单位:元)表示通话费,(单位:分钟)表示通话时间,‎ 则依题意有.‎ 算法步骤如下:‎ S1:输入通话时间;‎ S2:如果,那么;否则;‎ S3:输出通话费用.‎ ‎【答案】‎ 【例2】 写出求任意三个整数的最小值算法的程序框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 ‎【答案】‎ 【例1】 分别用自然语言.数学语言写出对任意三个整数..,求出最大值的算法,并画出相应的程序框图.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 自然语言:‎ S1:先将这三个整数的值输入;‎ S2:假定序列中的整数为“最大值”;‎ S3:将序列中的整数与“最大值”比较,如果它大于此“最大值”,‎ ‎ 这时就假定“最大值”是这个整数;‎ S4:对序列中整数,重复S3;‎ S5:在序列中一直到没有可比的数为止,这时假定的“最大值”就是 这个序列中的最大值.‎ 数学语言:‎ S1:输入..四个数的值;‎ S2:;‎ S3:如果,则;‎ S4:如果,则;‎ S5:就是..中的最大值.‎ 程序框图如右:‎ ‎【答案】‎ 【例1】 已知算法:(1)指出其功能(用算式表示),(2)将该算法用流程图来描述之.‎ S1 输入X;‎ S2 若X<0,执行S3;否则,执行S6;‎ S3 Y=X+1;‎ S4 输出Y;‎ S5 结束;‎ S6 若X=0,执行S7;否则执行S10;‎ S7 Y=0;‎ S8 输出Y;‎ S9 结束;‎ S10 Y=X;‎ S11 输出Y;‎ S12 结束.‎ ‎【考点】算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【难度】2星 【题型】解答 ‎【关键词】‎ 【解析】 这是一个输入x的值,求y值的函数的算法.其中其流程图如下.‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎
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