2020届二轮复习圆锥曲线的最值问题课件（全国通用）

2020届二轮复习圆锥曲线的最值问题课件（全国通用）

2021/2/11 1 热烈欢迎领导和专家 莅临指导 2021/2/11 2 圆锥曲线中的最值问题 复习目标： 1 ．能根据变化中的几何量的关系，建立目标函数，然后利用求函数最值的方法（如利用一次或二次函数的单调性，三角函数的值域，基本不等式，判别式等）求出最值．　　　　 2 ．能够比较熟练地运用数形结合的方法 , 结合曲线的定义和几何性质 , 用几何法求出某些最值 . 述内容要点 例 1.(1) 抛物线 上的点到直线 x-2y+4=0 距离的最小值是 ------------. (2) 已知点 ,F 是椭圆 的左焦点 , 一 动点 M 在椭圆上移动 , 则 |AM|+2|MF| 的最小值 _______. 例 2. 如图 .A(a,0),B(0,b) (a>0,b>0) 为两定点 ,P 是三角形 AOB 内的动点 , 过 P 作 OA OB 的平行线 , 分别交三边于 N,M,E,F, 且三角形 PEM 和矩形 OFPN 的面积相等 (1) 求 P 点的轨迹方程 . (2) 求三角形 APB 面积的最大值及此时 P 点的坐标 . y 例 3. 已知椭圆 , 过其左焦点且斜率为 1 的直线与椭圆及其准线的交点从左到右顺序为 A,B,C,D. 记 f(m)=||AB|-|CD|| (1) 求 f(m) 的解析式 .(2) 求 f(m) 的最大值和最小值 . 练习 :1.AB 是抛物线 的一条弦 , 且 |AB|=4, 则 AB 的中点 M 到直线 y+1=0 的最短距离是 -------2. 椭圆 与 x 轴 ,y 轴正方向相交于 A,B 两点 , 在劣弧 AB 上取一点 C, 使四边形 OACB 的面积最大 , 那么最大面积 ---------3. 已知曲线 (1) 求曲线上距点 A(2/3,0) 最近的点 P 的坐标及相应的距离 |PA|.(2) 设 B(a,0),a 为任意实数 , 求曲线上的点到点 B 距离的最小值 . 总结 是 求最值的两种方法 : 1. 建立目标函数求最值 . 2. 数形结合求最值 . 2021/2/11 9 再见 祝同学们学习愉快