黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷

黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷

数学试题 考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．‎ 考试时间为120分钟；‎ ‎ （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．‎ 第I卷 （选择题, 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ 1. 已知,，则 ‎ ‎ 2. ‎ ‎ 3. 已知，则的周期为 ‎ ‎ 4. 已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形面积为 ‎ ‎ 5. 方程的解所在的区间为 ‎ ‎ 6. 已知，则 ‎ ‎ 1. 比较,,的大小 ‎ ‎ 2. 为了得到的图象，可以将的图象 向左平移个单位 向左平移个单位 ‎ 向右平移个单位 向右平移个单位 ‎ 3. 已知函数，，其函数图象的一个对称中心是，则该函数的一个单调递减区间是 ‎ ‎ 4. ‎ 已知函数，则在上的最大值与最小值之和为 ‎ ‎ 5. 已知的图象在上存在个最高点，则的范围 ‎ ‎ 6. 定义在上的奇函数满足，且当时，，则方程在上的所有根的和为 ‎ ‎ 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）‎ 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上．‎ 1. ‎ ‎ 2. 已知在上单调递增，则的范围是 ‎ 3. 函数，其中,,的图象如图所示，求的解析式 ‎ ‎ ‎ 4. 已知，若对任意的恒成立，则的取值范围为 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．求下列各式的值 ‎（1） （2）‎ ‎18．已知函数 ‎ ‎（1）写出函数单调递减区间和其图象的对称轴方程；‎ ‎（2）用五点法作图，填表并作出在的图象.‎ x y ‎19．已知为奇函数，且 ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明．‎ ‎20.‎ ‎（1）若,求的范围；‎ ‎（2）若，，且，，求.‎ 21. 设函数.‎ ‎（1）求函数在上的最小值；‎ ‎（2）若方程在上有四个不相等的实根，求的范围.‎ 22. 设函数 ‎（1）若函数存在零点，求实数的最小值；‎ ‎（2）若函数有两个零点分别是，且对于任意的时恒成立，求实数的取值集合.‎ ‎ ‎ 高一学年第二模块数学考试试卷 第I卷 （选择题， 共60分）‎ 一． 选择题 ‎1-5 CBABB ‎ ‎6-10 ADADD ‎11-12 AD 第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）‎ 二． 填空题 13. ‎;‎ 14. ‎; ‎ 15. ‎ ; ‎ 16. ‎ .‎ 三． 解答 17. ‎（1）; （2）.‎ 18. ‎（1）对称轴方程：;对称中心的坐标： . （2）略.‎ 19. ‎（1）;(2) 略.‎ 20. ‎（1）,;‎ （2） ‎.‎ ‎21.（1）(2)‎ ‎22. (1)‎ ‎ .‎ ‎(2)‎