高中数学：新人教A版选修1-2 3_1数系的扩充和复数的概念（同步练习）

高中数学：新人教A版选修1-2 3_1数系的扩充和复数的概念（同步练习）

‎3. 1 数系的扩充和复数的概念 典型例题:‎ ‎1．设z＝为实数时，实数a的值是（ A ）‎ A.3 B.－5‎ C.3或－5 D.－3或5‎ ‎2．设关于的方程,若方程有实数根，则锐角和实数根______________________________________.‎ 解：，‎ ‎3．设复数，试求m取何值时 ‎（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限 ‎ 解：。‎ ‎。‎ ‎ Z对应的点位于复平面的第一象限。 ‎ 练习:‎ 一．选择题： ‎ ‎1．复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为那么第四 个顶点对应的复数是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2．若复数(m2－‎3m－4)＋(m2－‎5m－6)是虚数，则实数m满足　　　　　　　（　 　 ）‎ ‎（A）m≠－1 （B）m≠6 (C) m≠－1或m≠6 (D) m≠－1且m≠6 ‎ ‎3．下列命题中，假命题是( )‎ ‎（A）两个复数不可以比较大小 （ B）两个实数可以比较大小 ‎（ C ）两个虚数不可以比较大小 （ D ）一虚数和一实数不可以比较大小 二．填空题：‎ ‎4．复数不是纯虚数，则有__________________.‎ ‎5．已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z = ‎ 三．解答题：‎ ‎6．已知复数，满足，且为纯虚数，求证： 为实数。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7．已知关于的方程组有实数，求的值。‎ ‎ ‎ ‎3.1.1‎‎ 数系的扩充和复数的概念参考答案 ‎1.C 2.Ｄ　3.A 4.a≠0且a≠2 5. 6. ‎ ‎7. a=1, b=2‎ ‎ ‎