2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下学期期中考试数学（文科、特长）

2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下学期期中考试数学（文科、特长）

‎2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下学期期中考试数学（文科、特长）‎ ‎　 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试用时 120 分钟.‎ 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）‎ 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.在中，角，，所对的边分别为，，，，，＝，则=（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2. 在等差数列中，，，则＝（ ）‎ A．5 B．6 C．7 D．8 ‎ 3. 若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）‎ A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交 ‎4.一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何 ‎ 体的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.若的三个内角满足,则（ ）‎ A． 一定是锐角三角形 ‎ B．一定是直角三角形 ‎ C．一定是钝角三角形 ‎ D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 ‎ ‎6.下列命题中错误的是（ ）‎ A. 平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；‎ B. 若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行； ‎ C. 平行于同一个平面的两个平面平行；‎ D. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；‎ ‎7.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图 所示，则该四棱锥体积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.等比数列中，，，则的值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.正四面体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此 时气球的高度是，则河流的宽度是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎11.已知数列满足（）,且，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.若圆锥的体积与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球的表面积之比为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.若三个正数，，成等比数列，其中，，则 .‎ ‎14.在中，，，，则 .‎ ‎15.设数列是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若，， ‎ 成等比数列，则的值为　　　.‎ ‎16.如图所示,在正方体中,,分别为棱,的中点,有以下四个结论:‎ ‎①直线与是相交直线；‎ ‎②直线与是平行直线；‎ ‎③直线与是异面直线； ‎ ‎④直线与所成的角为.‎ 其中正确的结论为 (注:把你认为正确的结论序号填在横线上). ‎ 三、解答题（本大题共6 小题，除17题10分外，其余各题均12分，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）设等差数列满足，.‎ （1） 求的通项公式；‎ （2） 求的前项和及使得最大的序号的值.‎ ‎18.（本小题满分12分）如图，在正方体中 ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求异面直线与所成的角的大小.‎ ‎19.（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，‎ 且.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，，求.‎ ‎20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足.‎ （1） 求数列的通项公式；‎ （1） 设数列满足，求数列的前项和.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 在中的内角,,所对的边分别为，，，且.‎ （1） 求角的大小；‎ （2） 若，且，求的值.‎ ‎22.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是,的 中点.‎ ‎(1)证明：平面；‎ ‎(2)设,，，求三棱锥的体积.‎ 高一数学期中试题文科、特长答案 一、 选择题：ADDAC BBCBD CA 二、填空题：1，8，，③④‎ 三、解答题：‎ ‎22.‎