专题4-2+诱导公式及同角三角函数的基本关系(练)-2018年高考数学一轮复习讲练测(江苏版)

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文档介绍

专题4-2+诱导公式及同角三角函数的基本关系(练)-2018年高考数学一轮复习讲练测(江苏版)

‎【基础巩固】‎ ‎1.(2016·四川卷)sin 750°=________.‎ ‎【答案】 ‎【解析】sin 750°=sin(720°+30°)=sin 30°=.‎ ‎2.(2017·镇江期末)已知α是第四象限角,sin α=-,则tan α=________.‎ ‎【答案】- ‎【解析】因为α是第四象限角,sin α=-,‎ 所以cos α==,‎ 故tan α==-.‎ ‎3.已知tan α=,且α∈,则sin α=________.‎ ‎【答案】- ‎4.=________.‎ ‎【答案】sin 2-cos 2‎ ‎【解析】= ‎==|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2.‎ ‎5.(2016·全国Ⅰ卷)已知θ是第四象限角,且sin=,则tan=________.‎ ‎【答案】- ‎【解析】由题意,得cos=,∴tan=.‎ ‎∴tan=tan=-=-.‎ ‎6.(2017·扬州中学质检)向量a=,b=(cos α,1),且a∥b,则cos=________.‎ ‎【答案】- ‎7.(2017·广州二测改编)cos=,则sin=________.‎ ‎【答案】 ‎【解析】sin=sin=cos=.‎ ‎8.(2017·泰州模拟)已知tan α=3,则的值是________.‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】原式= ‎=====2.‎ ‎9.已知α为钝角,sin=,则sin=________.‎ ‎【答案】- ‎【解析】因为α为钝角,所以cos=-,所以sin=cos=cos=-.‎ ‎10.已知sin α=,则sin4α-cos4α的值为________.‎ ‎【答案】- ‎【解析】sin4α-cos4α=sin2α-cos2α=2sin2α-1=-1=-.‎ ‎11.化简:=________.‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】原式===1.‎ ‎12.(2017·西安模拟)已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(4)=3,则f(2 017)的值为________.‎ ‎【答案】-3‎ ‎【能力提升】‎ ‎13.已知sin(π+θ)=-cos(2π-θ),|θ|<,则θ=________.‎ ‎【答案】 ‎【解析】∵sin(π+θ)=-cos(2π-θ),‎ ‎∴-sin θ=-cos θ,‎ ‎∴tan θ=,∵|θ|<,∴θ=.‎ ‎14.若sinθ,cos θ是方程4x2+2mx+m=0的两根,则m的值为________.‎ ‎【答案】1- ‎【解析】由题意知sin θ+cos θ=-,sin θ·cos θ=.‎ 又2=1+2sin θcos θ,‎ ‎∴=1+,解得m=1±. ‎ 又Δ=‎4m2‎-‎16m≥0,∴m≤0或m≥4,∴m=1-.‎ ‎15.(2017·苏州调研)已知sin=,则sin+sin2的值为________.‎ ‎【答案】 ‎【解析】sin+sin2=sin+sin2=-sin+cos2 ‎=-sin+1-sin2=.‎ ‎16.已知cos=a,则cos+sin=________.‎ ‎【答案】0‎ ‎ ‎ ‎ ‎
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