2021届课标版高考文科数学大一轮复习精练：§11 算法初步及框图（试题部分）

2021届课标版高考文科数学大一轮复习精练：§11 算法初步及框图（试题部分）

专题十一　算法初步及框图 探考情 悟真题 ‎【考情探究】‎ 考点 内容解读 ‎5年考情 预测 热度 考题示例 考向 关联考点 算法和 程序 框图 ‎①了解算法的含义,了解算法的思想;②理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构;③了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义 ‎2016课标全国Ⅱ,9,5分 程序框图的应用 ‎—‎ ‎★★☆‎ ‎2017课标全国Ⅰ,10,5分 程序框图的完善 解不等式 ‎2019课标全国Ⅰ,9,5分 程序框图的完善 ‎—‎ ‎2019课标全国Ⅲ,9,5分 程序框图的应用 等比数列的前n项和 分析解读 对算法与程序框图的考查常以选择题或填空题的形式出现,属于中、低档难度试题,对能力要求不高,是学生必得分的题目.三种逻辑结构中主要考查的是循环结构,如对变量的赋值,对条件和循环结构的灵活应用或补全程序框图等.有些省份还把数列求和与循环结构结合起来,此时要特别注意循环次数问题.‎ 破考点 练考向 ‎【考点集训】‎ 考点　算法和程序框图 ‎1.(2018山东济南一模,10)执行如图所示的程序框图,当输入i=2 018时,输出的结果为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.-1 008 B.1 009 C.3 025 D.3 028‎ 答案　B　‎ ‎2.(2018湖南(长郡中学、衡阳八中)、江西(南昌二中)等十四校第二次联考,8)如图是为了求出满足21+22+…+2n>2 018的最小整数n而运行的程序框图,和两个空白框中可以分别填入(　　)‎ A.S>2 018?;输出n-1 B.S>2 018?;输出n C.S≤2 018?;输出n-1 D.S≤2 018?;输出n 答案　A　‎ 炼技法 提能力 ‎【方法集训】‎ 方法　基本逻辑结构和程序框图的运用 ‎1.(2020届吉林龙潭质量检测,7)阅读如图所示的程序框图,该程序框图输出的S值是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.-2 B.2 C.-3 D.3‎ 答案　C　‎ ‎2.(2020云南五华调研,7)执行如图所示的程序框图,输出的S的值为(　　)‎ A.25 B.24 C.21 D.9‎ 答案　A　‎ ‎【五年高考】‎ A组　统一命题·课标卷题组 考点　算法和程序框图 ‎1.(2019课标全国Ⅲ,9,5分)执行如图所示的程序框图,如果输入的ε为0.01,则输出s的值等于(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.2-‎1‎‎2‎‎4‎ B.2-‎‎1‎‎2‎‎5‎ C.2-‎1‎‎2‎‎6‎ D.2-‎‎1‎‎2‎‎7‎ 答案　C　‎ ‎2.(2017课标全国Ⅲ,8,5分)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为(　　)‎ A.5 B.4 C.3 D.2‎ 答案　D　‎ ‎3.(2017课标全国Ⅰ,10,5分)下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入(　　)‎ A.A>1 000和n=n+1 B.A>1 000和n=n+2‎ C.A≤1 000和n=n+1 D.A≤1 000和n=n+2‎ 答案　D　‎ ‎4.(2016课标全国Ⅰ,10,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足(　　)‎ A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 答案　C　‎ ‎5.(2016课标全国Ⅱ,9,5分)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=(　　)‎ A.7 B.12 C.17 D.34‎ 答案　C　‎ ‎6.(2015课标Ⅱ,8,5分)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=(　　)‎ A.0 B.2 C.4 D.14‎ 答案　B　‎ B组　自主命题·省(区、市)卷题组 考点　算法和程序框图 ‎1.(2018天津,4,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 答案　B　‎ ‎2.(2018北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为(　　)‎ A.‎1‎‎2‎ B.‎5‎‎6‎ C.‎7‎‎6‎ D.‎‎7‎‎12‎ 答案　B　‎ ‎3.(2017山东,6,5分)执行下面的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为(　　)‎ A.x>3 B.x>4 C.x≤4 D.x≤5‎ 答案　B　‎ ‎4.(2017天津,4,5分)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为(　　)‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ 答案　C　‎ C组　教师专用题组 考点　算法和程序框图 ‎1.(2017北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为(　　)‎ A.2 B.‎3‎‎2‎ C.‎5‎‎3‎ D.‎‎8‎‎5‎ 答案　C　‎ ‎2.(2016北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为(　　)‎ A.8 B.9 C.27 D.36‎ 答案　B　‎ ‎3.(2016课标全国Ⅲ,8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=(　　)‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ 答案　B　‎ ‎4.(2016四川,8,5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为(　　)‎ A.35 B.20 C.18 D.9‎ 答案　C　‎ ‎5.(2015四川,6,5分)执行如图所示的程序框图,输出S的值为(　　)‎ A.-‎3‎‎2‎ B.‎3‎‎2‎ C.-‎1‎‎2‎ D.‎‎1‎‎2‎ 答案　D　‎ ‎6.(2015天津,3,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为(　　)‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ 答案　C　‎ ‎7.(2015陕西,7,5分)根据下边框图,当输入x为6时,输出的y=(　　)‎ A.1 B.2 C.5 D.10‎ 答案　D　‎ ‎8.(2015福建,4,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入x的值为1,则输出y的值为(　　)‎ A.2 B.7 C.8 D.128‎ 答案　C　‎ ‎9.(2015湖南,5,5分)执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的S=(　　)‎ A.‎6‎‎7‎ B.‎3‎‎7‎ C.‎8‎‎9‎ D.‎‎4‎‎9‎ 答案　B　‎ ‎10.(2015安徽,7,5分)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为(　　)‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ 答案　B　‎ ‎11.(2015课标Ⅰ,9,5分)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=(　　)‎ A.5 B.6 C.7 D.8‎ 答案　C　‎ ‎12.(2014四川,6,5分)执行如图的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为(　　)‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ 答案　C　‎ ‎13.(2014江西,8,5分)阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为(　　)‎ A.7 B.9 C.10 D.11‎ 答案　B　‎ ‎14.(2014湖南,7,5分)执行如图所示的程序框图.如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于(　　)‎ A.[-6,-2] B.[-5,-1] C.[-4,5] D.[-3,6]‎ 答案　D　‎ ‎15.(2014陕西,4,5分)根据下边框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是(　　)‎ A.an=2n B.an=2(n-1)‎ C.an=2n D.an=2n-1‎ 答案　C　‎ ‎16.(2014福建,4,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为(　　)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 答案　B　‎ ‎17.(2014课标Ⅰ,9,5分)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=(　　)‎ A.‎20‎‎3‎ B.‎7‎‎2‎ C.‎16‎‎5‎ D.‎‎15‎‎8‎ 答案　D　‎ ‎18.(2014课标Ⅱ,8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=(　　)‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ 答案　D　‎ ‎19.(2013课标Ⅰ,7,5分)执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于(　　)‎ A.[-3,4] B.[-5,2] C.[-4,3] D.[-2,5]‎ 答案　A　‎ ‎20.(2013课标Ⅱ,7,5分)执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=(　　)‎ A.1+‎1‎‎2‎+‎1‎‎3‎+‎1‎‎4‎ B.1+‎1‎‎2‎+‎1‎‎3×2‎+‎‎1‎‎4×3×2‎ C.1+‎1‎‎2‎+‎1‎‎3‎+‎1‎‎4‎+‎1‎‎5‎ D.1+‎1‎‎2‎+‎1‎‎3×2‎+‎1‎‎4×3×2‎+‎‎1‎‎5×4×3×2‎ 答案　B　‎ ‎21.(2012课标全国,6,5分)如果执行如图的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则(　　)‎ A.A+B为a1,a2,…,aN的和 B.A+B‎2‎为a1,a2,…,aN的算术平均数 C.A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数 D.A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数 答案　C　‎ ‎22.(2011课标,5,5分)执行下面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.120 B.720 C.1 440 D.5 040‎ 答案　B　‎ ‎23.(2017江苏,4,5分)下图是一个算法流程图.若输入x的值为‎1‎‎16‎,则输出y的值是　　　　. ‎ 答案　-2‎ ‎24.(2016山东,11,5分)执行下边的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为　　　　. ‎ 答案　1‎ ‎25.(2016天津,11,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为　　　　. ‎ 答案　4‎ ‎26.(2016江苏,6,5分)如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是　　　　. ‎ 答案　9‎ ‎27.(2015山东,11,5分)执行下边的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是　　　　. ‎ 答案　13‎ ‎28.(2014湖北,14,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入n的值为9,则输出S的值为　　　　. ‎ 答案　1 067‎ ‎29.(2014辽宁,13,5分)执行如图所示的程序框图,若输入n=3,则输出T=　　　　. ‎ 答案　20‎ ‎30.(2014天津,11,5分)阅读下边的框图,运行相应的程序,输出S的值为　　　　. ‎ 答案　-4‎ ‎31.(2014山东,11,5分)执行下面的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为　　　　. ‎ 答案　3‎ ‎【三年模拟】‎ 时间:30分钟　分值:35分 选择题(每小题5分,共35分)‎ ‎1.(2019福建厦门第一中学3月模拟,5)我国古代典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题:“今有蒲生一日,长三尺.莞生一日,长一尺.蒲生日自半.莞生日自倍.问几何日而长等?”(蒲常指一种多年生草本植物,莞指水葱一类的植物)现欲知几日后,莞高超过蒲高一倍,为了解决这个新问题,设计下面的程序框图,输入A=3,a=1.那么在①处应填(　　)‎ A.T>2S? B.S>2T?‎ C.S<2T? D.T<2S?‎ 答案　B　‎ ‎2.(2019福建泉州1月单科质检,6)执行如图所示的程序框图,若输入的x∈[-2,1],则输出的y的取值范围是(　　)‎ A.[-8,0] B.[-8,2]‎ C.[-7,2] D.[-1,2]‎ 答案　B　‎ ‎3.(2019河南郑州第二次质量检测,3)南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法,已知f(x)=2 019x2 018+2 018x2 017+…+2x+1,程序框图设计的是求f(x0)的值,在M处应填的执行语句是(　　)‎ A.n=2 018-i B.n=2 019-i C.n=i+1 D.n=i+2‎ 答案　B　‎ ‎4.(2020届陕西渭滨检测,8)《九章算术》卷七——盈不足有如下问题:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”翻译为“现有几个人一起买羊,若每人出五钱,还差四十五钱,若每人出七钱,还差三钱,问人数、羊价分别是多少?”为了研究该问题,设置了如图所示的程序框图,若要输出人数和羊价,则判断框中应该填(　　)‎ A.k>20? B.k>21? C.k>22? D.k>23?‎ 答案　A　‎ ‎5.(2020届山西平城质量检测,7)以下是解方程12+22+…+n2=(n+1)(n+2)的程序框图,则输出的i为(　　)‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ 答案　B　‎ ‎6.(2020届四川渝中质量检测,7)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是(　　)‎ A.-‎3‎‎2‎ B.-1 C.‎1‎‎2‎ D.0‎ 答案　C　‎ ‎7.(2020届安徽包河测试,8)条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成的,用来表示一定的信息,我们通常见的条形码是“EAN-13”通用代码,它是由从左到右排列的13个数字(用a1,a2,…,a13表示)组成的,这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校验码,其中a13是校验码,用来校验前12个数字代码的正确性.图(1)是计算第13位校验码的程序框图,框图中符号[M]表示不超过M的最大整数(例如[365.7]=365).现有一条形码如图(2)所示(97a37107202551),其中第3个数被污损,那么这个被污损的数字a3是(　　)‎ A.9 B.8 C.7 D.6‎ 答案　B　‎