2018届二轮复习第1讲 集合、复数与常用逻辑用语课件（全国通用）
专题突破
专题一 高考客观题的几种类型
第
1
讲 集合、复数与常用逻辑用语
热点突破
高考导航
备选例题
高考导航
演真题
·
明备考
高考体验
1.
(2016·
全国
Ⅰ
卷
,
文
1)
设集合
A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},
则
A∩B
等于
(
)
(A){1,3} (B){3,5}
(C){5,7} (D){1,7}
解析
:
集合
A
与集合
B
的公共元素有
3,5,
故
A∩B={3,5},
选
B.
B
2.
(2016·
全国
Ⅱ
卷
,
文
1)
已知集合
A={1,2,3},B={x|x
2
<9},
则
A∩B
等于
(
)
(A){-2,-1,0,1,2,3} (B){-2,-1,0,1,2}
(C){1,2,3} (D){1,2}
解析
:
B={x|-3
3
}
,
所以
A∩B=
{
x
|
-10,
则下面结论正确的是
(
)
(
A)p∧q
是假命题
(
B)p∨q
是真命题
(
C)﹁q
是真命题
(
D)p
是假命题
(2)(
2016·
河南九校联考
)
设命题
p:
∃
x
0
∈(0,+
∞), < ,
则命题
﹁p
为
.
解析
:
(1)
命题
p
与
q
都正确
,
由复合命题的真假性可知
,
命题
p∨q
是真命题
,
故选
B.
答案
:
(1)B
(2)
∀
x∈(0,+∞),3
x
≥x
3
【
方法技巧
】
(1)
全称命题与特称命题真假的判定
①全称命题
:
要判定一个全称命题是真命题
,
必须对限定集合
M
中的每一个元素
x
验证
p(x
)
成立
,
要判定其为假命题时
,
只需举出一个反例即可
.
②
特称命题
:
要判定一个特称命题为真命题
,
只要在限定集合
M
中至少能找到一个元素
x
0
,
使得
p(x
0
)
成立即可
;
否则
,
这一特称命题就是假命题
.
(2)
常见词语及否定
词语
是
都是
至少
有一个
至多
有一个
大于
∀
x∈A
,
使
p(x
)
真
否定
不是
不都是
一个
也没有
至少
有两个
小于
或等于
∃
x
0
∈A,
使
p(x
0
)
假
解析
:
(1)﹁p
为
∃
x
0
>0,
使得
≤
1.
故选
D.
热点训练
3:(1)(
2016·
安徽“江淮十校”联考
)
设命题
p:
∀
x
>0,
均有
2
x
>1,
则
﹁p
为
(
)
(
A)
∀
x
>0,
均有
2
x
≤1 (B)
∃
x
0
>0,
使得
>1
(
C)
∀
x
<0,
均有
2
x
≤1 (D)
∃
x
0
>0,
使得 ≤
1
解析
:
(2)
根据指数函数性质
,
可知命题
p
1
为真命题
,
命题
p
2
为假命题
,
所以
q
1
,q
4
为真命题
.
故选
C.
(2)(
2016·
河南开封一模
)
已知命题
p
1
:
函数
y=2
x
-2
-x
在
R
上为增函数
,p
2
:
函数
y=2
x
+2
-x
在
R
上为减函数
,
则在命题
q
1
:p
1
∨p
2
;q
2
:p
1
∧p
2
;q
3
:(﹁p
1
)∨p
2
和
q
4
:p
1
∧(﹁p
2
)
中
,
真命题是
(
)
(A)q
1
,q
3
(B)q
2
,q
3
(C)q
1
,q
4
(D)q
2
,q
4
充分必要条件
热点四
【
例
4】
(1)(
2016·
安徽“江南十校”联考
)“a=0”
是“函数
f(x
)=sin x- +a
为奇函数”的
(
)
(A)
充分不必要条件
(B)
必要不充分条件
(C)
充要条件
(D)
既不充分也不必要条件
(2)
已知集合
A={x∈
R
|x
2
-2x-3<0},B={x∈
R
|-13,
即
m
的取值范围是
(3,+∞).
故选
A.
突破痛点
由充分必要条件判断集合间的关系
(1)
若将本例
(2)
中“
x∈A
是
x∈B
的充分不必要条件”改为“
x∈B
是
x∈A
的充分不必要条件”
,
则
m
的取值范围为
.
(2)
若将本例
(2)
中“
x∈A
是
x∈B
的充分不必要条件”改为“
x∈A
是
x∈B
的充要条件”
,
则
m
的值又如何
?
答案
:
(1)(-1,3)
(2)m=3
【
方法技巧
】
充分、必要、充要条件的判断及应用的关注点
(1)
要善于举出反例
:
当从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时
,
可以通过举出恰当的反例来说明
.
(2)
要注意转化
:
﹁
p
是
﹁
q
的必要不充分条件
⇔
p
是
q
的充分不必要条件
;
﹁
p
是
﹁
q
的充要条件
⇔
p
是
q
的充要条件
.
热点训练
4:(1)(
2016·
陕西汉中质检
)
已知命题
p:0-1},B={x||x|≥1},
则“
x∈A
且
x∉B
”
成立的充要条件是
(
)
(A)-1-1 (D)-1-1,x
∉
B
⇔
-10
的解集是实数集
R
”
的充分必要条件
.
则下面结论正确的是
(
)
(
A)p
是假命题
(
B)q
是真命题
(
C)“p∧q
”
是假命题
(
D)“p∨q
”
是假命题
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