2017-2018学年河北省邢台市第一中学高二上学期第二次月考数学（文）试题

2017-2018学年河北省邢台市第一中学高二上学期第二次月考数学（文）试题

邢台一中2017-2018学年上学期第二次月考 高二年级文科数学试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.正方体的内切和外接球的半径之比为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.半径为的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.在空间直角坐标系，给出以下结论：①点关于原点的对称点的坐标为；②点关于平面对称的点的坐标是；③已知点与点，则的中点坐标是；④两点，间的距离为5.其中正确的是（ ）‎ A．①② B．①③ C．②③ D． ②④‎ ‎4.已知向量，，则“”是“与夹角为锐角”的（ ）条件.‎ A．必要不充分 B．充分不必要 C. 充要 D．既不充分也不必要 ‎5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6.空间中四点可确定的平面有（ ）‎ A．1个 B．3个 C. 4个 D．1个或4个或无数个 ‎7.设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是（ ）‎ A．， ，则 B．若，，则 ‎ C. 若，，则 D．若，，则 ‎9.若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10.已知圆的方程为，是该圆内一点，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11.椭圆的焦点为，椭圆上的点满足，则的面积是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎12.若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值为（ ）‎ A．2 B．3 C. 4 D．6‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.命题：“，”的否定为 ．‎ ‎14.在正方体中，为线段的中点，则异面直线与所成角的大小为 ．‎ ‎15.圆与圆的公共弦长为 ．‎ ‎16.若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：‎ ‎（1）两个焦点的坐标分别是，，椭圆上一点到两焦点的距离之和为26；‎ ‎（2）焦点在坐标轴上，且经过和两点.‎ ‎18. 已知方程表示一个圆.‎ ‎（1）求实数的取值范围；‎ ‎（2）求该圆半径的取值范围；‎ ‎（3）求该圆心的纵坐标的最小值.‎ ‎19. 已知（为常数）；代数式有意义.‎ ‎（1）若，求使“”为真命题的实数的取值范围；‎ ‎（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ ‎20. 已知：圆，直线.‎ ‎（1）当为何值时，直线与圆相切；‎ ‎（2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程.‎ ‎21. 如图，已知三棱锥中，，，为中点，为中点，且为正三角形.‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）若，，求三棱锥的体积.‎ ‎22.如图，四棱锥中，面，，，，为线段上一点，，为的中点.‎ ‎（1）证明：平面；‎ ‎（2）求直线与平面所成角的正弦值.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5:DCCAB 6-10:DABDD 11、12：AB 二、填空题 ‎13. ， 14. 15. 16. 或 三、解答题 ‎17. （1）∵焦点在轴上，∴设其标准方程为．‎ ‎∵,，∴，.∴.‎ ‎∴所求椭圆方程为.[]‎ ‎（2）：设所求椭圆方程为且，‎ 依题意，得 解得∴所求椭圆的标准方程为.‎ ‎18. (1) 方程表示圆的等价条件是D2＋E2－4F>0，即有4(m＋3)2＋4(1－4m2)2－4(16m4＋9)>0，‎ 解得－0，即有4(m＋3)2＋4(1－4m2)2－4(16m4＋9)>0，‎ 解得－

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