2018届二轮复习10-1算法初步课件（全国通用）

2018届二轮复习10-1算法初步课件（全国通用）

10 . 1 　 算法初步 - 2 - - 3 - 知识梳理 考点自测 1 . 算法的定义 通常是指按照一定规则解决某一类问题的 　　　 和 　　　 的步骤 .   2 . 程序框图 (1) 概念 : 程序框图又称 　　　　　　 , 是一种用 　　　　　　 、 ________________ 及 　　　　　　　　 来表示算法的图形 . 通常程序框图由程序框和流程线组成 , 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 ; 　　　　　　 带方向箭头 , 按照算法步骤的执行顺序将 　　　　　　 连接起来 .   (2) 算法框图的图形符号及其功能 : 明确 　 有限 流程图 程序框 流程线 文字说明 流程线 程序框 - 4 - 知识梳理 考点自测 起始和结束 输入和输出的信息 赋值、计算 成立与否 先后顺序 - 5 - 知识梳理 考点自测 3 . 三种基本逻辑结构 反复执行 循环体 - 6 - 知识梳理 考点自测 - 7 - 知识梳理 考点自测 4 . 基本算法语句 (1) 输入、输出、赋值语句的格式与功能 INPUT“ 提示内容 ”; 变量 PRINT“ 提示内容 ”; 表达式 变量 = 表达式 - 8 - 知识梳理 考点自测 (2) 条件语句的格式及框图 ① IF—THEN 格式 - 9 - 知识梳理 考点自测 ② IF—THEN—ELSE 格式 - 10 - 知识梳理 考点自测 - 11 - 知识梳理 考点自测 1 . 判断下列结论是否正确 , 正确的画 “ √ ”, 错误的画 “ × ” . (1) 一个程序框图一定包含顺序结构 , 但不一定包含条件结构和循环结构 . ( 　　 ) (2) 条件结构的出口有两个 , 但在执行时 , 只有一个出口是有效的 . ( 　　 ) (3) 输入框只能紧接开始框 , 输出框只能紧接结束框 . ( 　　 ) (4) 输入语句可以同时给多个变量赋值 . ( 　　 ) (5) 在算法语句中 , x=x+ 1 是错误的 . ( 　　 ) × √ √ √ × - 12 - 知识梳理 考点自测 2 . (2017 天津 , 文 4) 阅读下面的程序框图 , 运行相应的程序 , 若输入 N 的值为 19, 则输出 N 的值为 ( 　　 )   　　　　　　　　　　　　　　　　 A.0 B.1 C.2 D.3 C 解析 : 运行程序 . 当输入 N 的值为 19, 则 N 的值依次为 18,6,2 . ∵ 2 < 3, ∴ 输出 N 的值为 2 . 故选 C . - 13 - 知识梳理 考点自测 3 . 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法 , 如图是实现该算法的程序框图 , 执行该程序框图 , 若输入的 x= 2, n= 2, 依次输入的 a 为 2,2,5, 则输出的 s= ( 　　 ) A.7 B.12 C.17 D.34 C 解析 : 由题意 , 得 x= 2, n= 2, k= 0, s= 0, 输入 a= 2, 则 s= 0 × 2 + 2 = 2, k= 1, 继续循环 ; 输入 a= 2, 则 s= 2 × 2 + 2 = 6, k= 2, 继续循环 ; 输入 a= 5, s= 6 × 2 + 5 = 17, k= 3 > 2, 退出循环 , 输出 17 . 故选 C . - 14 - 知识梳理 考点自测 4 . (2017 全国 Ⅲ , 文 8) 执行上面的程序框图 , 为使输出 S 的值小于 91, 则输入的正整数 N 的最小值为 ( 　　 ) A.5 B.4 C.3 D.2 D 解析 : 程序运行过程如下表所示 : 此时 S= 90 < 91 首次满足条件 , 程序需在 t= 3 时跳出循环 , 即 N= 2 为满足条件的最小值 , 故选 D . - 15 - 知识梳理 考点自测 5 . (2017 江苏 ,4 改编 ) 下图是一个算法流程图 . 若输入 x 的值为 , 则输出 y 的值是 　　　　　 .   -2 - 16 - 考点一 考点二 考点三 算法的基本结构 ( 多考向 ) 考向 1 　 顺序结构与条件结构 例 1 (1) 执行如图所示的程序框图 , 如果输入的 t ∈ [ - 1,3], 那么输出的 s 属于 ( 　　 ) A.[ - 3,4] B.[ - 5,2] C.[ - 4,3] D.[ - 2,5] A - 17 - 考点一 考点二 考点三 (2) 如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的 “ 更相减损术 ” . 执行该程序框图 , 若输入的 a , b 分别为 14,18, 则输出的 a= ( 　　 )   　　　　　　　 　　　　　　　　　 A.0 B.2 C.4 D.14 B - 18 - 考点一 考点二 考点三 解析 : (1) 当 - 1 ≤ t< 1 时 , s= 3 t , 则 s ∈ [ - 3,3); 当 1 ≤ t ≤ 3 时 , s= 4 t-t 2 . ∵ 该函数图象的对称轴为 t= 2, ∴ 该函数在 [1,2] 上单调递增 , 在 [2,3] 上单调递减 . ∴ s max = 4, s min = 3 . ∴ s ∈ [3,4] . 综上知 s ∈ [ - 3,4] . 故选 A . (2) 由程序框图 , 得 (14,18)→(14,4)→(10,4)→(6,4)→(2,4)→(2,2), 故输出的 a= 2 . - 19 - 考点一 考点二 考点三 思考 应用顺序结构与条件结构时应注意什么 ? 解题心得 应用顺序结构与条件结构的注意点 : (1) 顺序结构 : 顺序结构是最简单的算法结构 , 语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的 . (2) 条件结构 : 利用条件结构解决算法问题时 , 重点是判断框 , 是否满足判断框内的条件 , 对应的下一图框中的内容是不一样的 , 故要重点分析判断框内的条件是否满足 . - 20 - 考点一 考点二 考点三 对点训练 1 (1) 根据给出的程序框图 , 计算 f ( - 1) +f (2) = ( 　　 ) A.0 B.1 C.2 D.4 A - 21 - 考点一 考点二 考点三 D - 22 - 考点一 考点二 考点三 解析 : (1) 输入 - 1, 满足 x ≤ 0, 所以 f ( - 1) = 4 × ( - 1) =- 4; 输入 2, 不满足 x ≤ 0, 所以 f (2) = 2 2 = 4, 所以 f ( - 1) +f (2) = 0 . 故选 A. (2) 利用程序框图建立不等式求解 . - 23 - 考点一 考点二 考点三 考向 2 　 循环结构 例 2 (1)(2017 北京 , 文 3) 执行如图所示的程序框图 , 输出的 s 值为 ( 　　 ) C - 24 - 考点一 考点二 考点三 (2)(2017 全国 Ⅱ , 文 10) 执行上面的程序框图 , 如果输入的 a=- 1, 则输出的 S= ( 　　 ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 B - 25 - 考点一 考点二 考点三 (2) 程序框图运行如下 : a=- 1, S= 0, K= 1, 进入循环 , S= 0 + ( - 1) × 1 =- 1, a= 1, K= 2; S=- 1 + 1 × 2 = 1, a=- 1, K= 3; S= 1 + ( - 1) × 3 =- 2, a= 1, K= 4; S=- 2 + 1 × 4 = 2, a=- 1, K= 5; S= 2 + ( - 1) × 5 =- 3, a= 1, K= 6; S=- 3 + 1 × 6 = 3, a=- 1, K= 7, 此时退出循环 , 输出 S= 3 . 故选 B . - 26 - 考点一 考点二 考点三 思考 循环结构的思维分析过程是怎样的 ? 解题心得 循环结构的一般思维分析过程是 : (1) 分析进入或退出循环体的条件 , 确定循环次数 . (2) 结合初始条件和输出结果 , 分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式 . (3) 辨析循环结构的功能 . - 27 - 考点一 考点二 考点三 对点训练 2 (1) 执行如图的程序框图 , 如果输入的 a= 4, b= 6, 那么输出的 n= ( 　　 ) A.3 B.4 C.5 D.6 B - 28 - 考点一 考点二 考点三 (2) 执行如图的程序框图 , 如果输入的 x= 0, y= 1, n= 1, 那么输出 x , y 的值满足 ( 　　 ) A. y= 2 x B. y= 3 x C. y= 4 x D. y= 5 x C - 29 - 考点一 考点二 考点三 解析 : (1) 开始 a= 4, b= 6, n= 0, s= 0, 执行循环 , 第一次 : a= 2, b= 4, a= 6, s= 6, n= 1; 第二次 : a=- 2, b= 6, a= 4, s= 10, n= 2; 第三次 : a= 2, b= 4, a= 6, s= 16, n= 3; 第四次 : a=- 2, b= 6, a= 4, s= 20, n= 4 . 此时满足判断条件 s> 16, 退出循环 , 输出 n= 4 . 故选 B . (2) 由题图可知 , x= 0, y= 1, n= 1, 执行如下循环 : x= 0, y= 1, n= 2; - 30 - 考点一 考点二 考点三 程序框图的应用 ( 多考向 ) 考向 1 　 程序框图在函数中的应用 例 3 (2017 山东 , 文 6) 执行右侧的程序框图 , 当输入的 x 的值为 4 时 , 输出的 y 的值为 2, 则空白判断框中的条件可能为 ( 　　 ) A. x> 3 B. x> 4 C. x ≤ 4 D. x ≤ 5 B 解析 : 因为输入的 x 的值为 4, 输出的 y 的值为 2, 所以程序运行 y= log 2 4 = 2 . 故 x= 4 不满足判断框中的条件 , 所以空白判断框中应填 x> 4 . - 31 - 考点一 考点二 考点三 思考 求解本例题的关键是什么 ? 解题心得 由程序框图可知 , 求解本例题的关键有两点 : 一是判断出 x= 4 使用的函数 y= log 2 x 得出的函数值 2; 二是选择判断框中的不等式 , 使 x= 4 时不等式不成立 . - 32 - 考点一 考点二 考点三 对点训练 3 (2017 湖南岳阳一模 , 文 6) 一程序框图如图所示 , 如果输出的函数值在区间 [1,2] 上 , 那么输入实数 x 的取值范围是 ( 　　 )   A.( -∞ ,0) B.[ - 1,0] C.[1, +∞ ) D.[0,1] D 解析 : 根据题意 , 得当 x ∈ [ - 2,2] 时 , f ( x ) = 2 x , ∴ 1 ≤ 2 x ≤ 2, ∴ 0 ≤ x ≤ 1; 当 x ∉ [ - 2,2] 时 , f ( x ) = 3, 不符合题意 , ∴ x 的取值范围是 [0,1] . - 33 - 考点一 考点二 考点三 考向 2 　 程序框图在数列中的应用 例 4 执行如图所示的程序框图 , 则输出的结果是 　　　　　 .   - 34 - 考点一 考点二 考点三 思考 本例中的程序框图的作用是什么 ? 解题心得 本例中的程序框图是求一数列前 2 014 项的和 . - 35 - 考点一 考点二 考点三 对点训练 4 (2017 河北武邑中学一模 , 文 9) 执行如图所示的程序框图 , 则输出结果 S 的值为 ( 　　 ) C - 36 - 考点一 考点二 考点三 基本算法语句 例 5 如果下面的程序执行后输出的结果是 11 880, 那么在程序 UNTIL 后面的条件应为 ( 　　 )   A.i < 10 B.i ≤ 10 C.i ≤ 9 D.i < 9 D - 37 - 考点一 考点二 考点三 解析 : 因为输出的结果是 11 880, 即 s= 1 × 12 × 11 × 10 × 9, 需执行 4 次 , 所以程序中 UNTIL 后面的条件应为 i < 9 . 故选 D . 思考 解决算法语句的一般思路是什么 ? 解题心得 解决算法语句的一般思路是 : 首先通读全部语句 , 把它翻译成数学问题 ; 然后领悟该语句的功能 ; 最后根据语句的功能运行程序 , 解决问题 . - 38 - 考点一 考点二 考点三 对点训练 5 按照如图程序运行 , 则输出 K 的值是 　　　　　 . 3 解析 : 第一次循环 , X= 7, K= 1; 第二次循环 , X= 15, K= 2; 第三次循环 , X= 31, K= 3 . 终止循环 , 输出 K 的值是 3 .   - 39 - 考点一 考点二 考点三 1 . 在设计一个算法的过程中 , 要牢记它的五个特征 : 概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性 . 2 . 在画程序框图时 , 首先要进行结构的选择 . 若所要解决的问题不需要分情况讨论 , 则只用顺序结构就能解决 ; 若所要解决的问题需要分若干种情况讨论 , 则必须引入条件结构 ; 若所要解决的问题要进行多次重复的步骤 , 且这些步骤之间又有相同的规律 , 则必须引入变量 , 应用循环结构 . 3 . 利用循环结构表示算法 , 一定要先确定是用当型循环结构 , 还是用直到型循环结构 ; 当型循环结构的特点是先判断再循环 , 直到型循环结构的特点是先执行一次循环体再判断 . 两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的 , 它们恰好相反 . - 40 - 考点一 考点二 考点三 - 41 - 考点一 考点二 考点三