陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

陵中学高新部2019~2020学年第一学期 高一期中数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6分，‎ ‎1.已知集合，，则 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意先解出集合A,进而得到结果．‎ ‎【详解】解：由集合A得,‎ 所以 故答案选C.‎ ‎【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题．‎ ‎2.已知幂函数的图象过点，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据幂函数的系数为，得出，然后将点的坐标代入幂函数的解析式，可求出的值，即可得出的值.‎ ‎【详解】因为是幂函数，所以，.‎ 又函数的图象过点，所以，即，.‎ 因此，.‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】本题考查利用幂函数的解析式求参数，解题时要注意系数为，同时也要结合指数幂的运算求幂函数的指数，考查运算求解能力，属于基础题.‎ ‎3.已知全集，集合，图中阴影部分所表示的集合为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意可知，阴影部分所表示的元素属于，不属于，结合所给的集合求解即可确定阴影部分所表示的集合.‎ ‎【详解】由已知中阴影部分在集合中，而不在集合中，故阴影部分所表示的元素属于，不属于（属于的补集），即.‎ ‎【点睛】本题主要考查集合的表示方法，Venn图及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.‎ ‎4.下列图形中不能作为函数的图象的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数的定义和函数图象的关系判断，函数的定义要求定义域内的任意变量x只能有唯一的y与x对应，选项B中，不满足y值的唯一性．‎ ‎【详解】根据函数的定义可知，对应定义域内的任意变量x只能有唯一的y与x对应，选项B中，当x＞0时，有两个不同的y和x对应，所以不满足y值的唯一性．‎ 所以B不能作为函数图象．‎ 故选B．‎ ‎【点睛】本题主要考查函数图象的识别，利用函数的定义是解决本题的关键，注意函数的三个条件：非空数集，定义域内x的任意性，x对应y值的唯一性．‎ ‎5.下列函数中，为偶函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用函数的奇偶性的定义，逐项准确判定，即可求解.‎ ‎【详解】由题意，函数非奇非偶函数，所以A符合题意；‎ 函数，满足，所以函数为奇函数，所以B不符合题意；‎ 函数，满足，所以函数是偶函数，满足题意；‎ 函数，满足，所以函数为奇函数，所以D不符合题意.‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的判定，其中解答中熟记函数的奇偶性的定义和判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.‎ ‎6.哪个函数与函数相同　　 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 对于A：;对于B：;对于C：;对于D：．显然只有D与函数y=x的定义域和值域相同．故选D.‎ ‎7.下列函数在上是增函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数的单调性的定义，结合初等函数的单调性，逐项判定，即可求解.‎ ‎【详解】根据指数函数的性质，可得函数在为单调递减函数，不符合题意；‎ 根据一次函数的性质，可得函数在为单调递减函数，不符合题意；‎ 根据对数函数的性质，可得函数在为单调递增函数，符合题意；‎ 根据反比例函数的性质，可得函数在为单调递减函数，不符合题意.‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本题主要考查了函数的单调性的判定，其中解答中熟记初等函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.‎ ‎8.函数f(x)＝ln x－的零点所在的区间为(　　)‎ A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4)‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先分析出f(x)＝ln x－在定义域(0，＋∞)上是增函数，再求出f(1)＝－2<0，f(2)＝ln 2－>0，根据零点定理即得解.‎ ‎【详解】易知f(x)＝ln x－在定义域(0，＋∞)上是增函数(增函数+增函数=增函数)，‎ 又f(1)＝－2<0，f(2)＝ln 2－>0.‎ 根据零点存在性定理，可知函数f(x)＝ln x－有唯一零点，且在区间(1，2)内.‎ 故选B ‎【点睛】本题主要考查函数单调性判断和函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.‎ ‎9.若,则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎,故选A.‎ ‎10.函数与在同一坐标系中的图像只可能是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 就和分类讨论即可.‎ ‎【详解】当时，是增函数，是减函数，且前者图像恒过定点，后者图像恒过定点，故A正确，B、D错误；‎ 当时，是减函数，是增函数，故C错.‎ 综上，选A.‎ ‎【点睛】本题考查指数函数和对数函数的图像和性质，属于基础题.‎ ‎11.函数在区间上的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由函数的解析式可得函数f（x）＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1的对称轴为x＝2，此时，函数取得最小值为1，当x＝0或x＝4时，函数值等于5，结合题意求得m的范围．‎ ‎【详解】∵函数f（x）＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1的对称轴为x＝2，此时，函数取得最小值为1，‎ 当x＝0或x＝4时，函数值等于5．‎ 且f（x）＝x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，‎ ‎∴实数m的取值范围是[2，4]，‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】本题主要考查二次函数的性质应用，利用函数图像解题是关键，属于中档题．‎ ‎12.设则的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由在区间是单调减函数可知，，又，故选.‎ 考点：1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.‎ ‎【此处有视频，请去附件查看】‎ 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎13.设集合A＝{x|－1

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