2020届二轮复习三角恒等变换课件（27张）（全国通用）

2020届二轮复习三角恒等变换课件（27张）（全国通用）

- 1 - 知识梳理 双基自测 1 . 公式的常见变形 (1)tan α + tan β = 　　　　　　　　　 　　　　 ;   tan α - tan β = 　　　　　　　　　　　　　　　 .   tan( α + β )(1 - tan α tan β ) 　 tan( α - β )(1 + tan α tan β ) - 2 - 知识梳理 双基自测 2 . 辅助角 公式 - 3 - 知识梳理 双基自测 1 . 下列结论正确的打 “ √ ”, 错误的打 “×” . (1) y= 3sin x+ 4cos x 的最大值是 7 . ( 　　 ) ( 3) 在斜三角形 ABC 中 ,tan A+ tan B+ tan C= tan A tan B tan C. ( 　　 ) (4) 半角的正弦、余弦公式实质就是将倍角的余弦公式逆求而得来的 . ( 　　 ) (5 ) 在公式 a sin x+b cos x= sin( x+ φ ) 中 φ 的取值与 a , b 的值无关 . ( 　　 ) × × √ √ × - 4 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 D - 5 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 A - 6 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 4 . 在 平面直角坐标系中 , 角 α 的终边过点 P (2,1), 则 cos 2 α + sin 2 α = 　　　　　 .   - 7 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5 . 函数 f ( x ) = sin( x+ 2 φ ) - 2sin φ cos( x+ φ ) 的最大值为 　　　　　 .   1 解析 ∵ f ( x ) = sin( x+ 2 φ ) - 2sin φ cos( x+ φ ) = sin [( x+ φ ) + φ ] - 2sin φ cos( x+ φ ) = sin( x+ φ )cos φ + cos( x+ φ )sin φ - 2sin φ cos( x+ φ ) = sin( x+ φ )cos φ - cos( x+ φ )sin φ = sin [( x+ φ ) - φ ] = sin x. ∴ f ( x ) max = 1 . - 8 - 考点 1 考点 2 考点 3 - cos θ - 9 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 10 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 11 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 12 - 考点 1 考点 2 考点 3 解题心得 1 . 三角函数式化简、求值的一般思路 : 异名三角函数化为同名三角函数 , 异角化为同角 , 异次化为同次 , 切化弦 , 特殊值与特殊角的三角函数互化等 . 2 . 三角函数式化简的标准 : 三角函数名称尽量少 , 次数尽量低 , 最好不含分母 , 能求值的尽量求值 . 3 . 三角函数式化简、求值的主要技巧 : (1) 寻求角与角之间的关系 , 化非特殊角为特殊角 ; (2) 正确灵活地运用公式 , 通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值 . - 13 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 14 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 15 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 16 - 考点 1 考点 2 考点 3 考向一 　 给角求值问题 例 2 化简 :sin 50 ° ( 1 + tan 10 ° ) = 　　　　　 .   思考 解决 “ 给角求值 ” 问题的一般思路是什么 ? 1 - 17 - 考点 1 考点 2 考点 3 考向二 　 给值求角问题 思考 解决 “ 给值求角 ” 问题的一般思路是什么 ? - 18 - 考点 1 考点 2 考点 3 考向三 　 给值求值 问题 思考 解决 “ 给值求值 ” 问题的关键是什么 ?“ 给角求值 ” 问题与 “ 给值求值 ” 问题有什么联系 ? - 19 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 20 - 考点 1 考点 2 考点 3 解题心得 1 . 解决 “ 给角求值 ” 问题的一般思路 :“ 给角求值 ” 问题一般所给出的角都是非特殊角 , 从表面上来看是很难的 , 但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定的关系 , 解题时 , 要利用观察得到的关系 , 结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解 . 3 . 求解 “ 给值求值 ” 问题的关键在于 “ 变角 ”, 使其角相同或具有某种关系 ;“ 给值求角 ” 问题的实质是转化为 “ 给值求值 ”, 先求角的某一函数值 , 再求角的范围 , 最后确定角 . - 21 - 考点 1 考点 2 考点 3 D - 22 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 23 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 24 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 25 - 考点 1 考点 2 考点 3 (2) 求 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间 . 思考 解决三角变换在三角函数图象与性质中的应用的基本思路是什么 ? - 26 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 27 - 考点 1 考点 2 考点 3 解题心得 解决三角变换在三角函数图象与性质中的应用的基本思路 : 通过变换把函数化为 y=A sin( ω x+ φ ) 的形式再研究其性质 , 解题时注意观察角、三角函数名、式子结构等特征 , 注意利用整体思想解决相关问题 .