2020届二轮复习选择题、填空题的解法课件（28张）（全国通用）

2020届二轮复习选择题、填空题的解法课件（28张）（全国通用）

- 1 - 高考选择、填空题注重多个知识点的小型综合 , 渗透各种数学思想和方法 , 体现利用基础知识深度考基础考能力的导向 ; 使作为中低档题的选择、填空题成为具备较佳区分度的基本题型 . 因此能否在选择、填空题上获取高分 , 对高考数学成绩影响重大 . 解答选择题的基本策略是准确、迅速 . (1) 解题策略 : 小题巧解 , 不需 “ 小题大做 ”, 在准确、迅速、合理、简洁的原则下 , 充分利用题设和选择支这两方面提供的信息作出判断 . 先定性后定量 , 先特殊后一般 , 先间接后直接 , 多种思路选最简 . 对于选择题可先排除后求解 , 既熟悉通法又结合选项支中的暗示及知识能力 , 运用特例法、筛选法、图解法等技巧求解 . (2) 解决方法 : 主要分直接法和间接法两大类 , 具体方法为 : 直接法 , 特值、特例法 , 筛选法 , 数形结合法 , 等价转化法 , 构造法 , 代入法等 . - 2 - 方法一 　 直接法   直接法 , 就是直接从题设的条件出发 , 运用有关的概念、性质、公理、定理、法则和公式等 , 通过严密的推理和准确的计算 , 对照题目所给出的选择支 “ 对号入座 ” 作出相应的选择 . 多用于涉及概念、性质的辨析或运算较简单的定性题目 . - 3 - 例 1 (1) 已知定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 满足 f ( x+ 2) =-f ( x ), 当 0 ≤ x ≤ 1 时 , f ( x ) =x 2 , 则 f (1) +f (2) +f (3) + … +f (2 019) = ( 　　 ) A.2 019 B.0 C.1 D. - 1 A .( - 1, + ∞ ) B.( - 1,3) C.(0, + ∞ ) D.(0,3) 答案 (1)B 　 (2)A 　 解析 (1) 由 f ( x+ 4) =-f ( x+ 2) =f ( x ), 得 f ( x ) 的周期为 4 . 又 f ( x ) 为奇函数 , ∴ f (1) = 1, f (2) =-f (0) = 0, f (3) =f ( - 1) =-f (1) =- 1, f (4) =f (0) = 0, 即 f (1) +f (2) +f (3) +f (4) = 0, ∴ f (1) +f (2) +f (3) + … +f (2 019) = 505 × [ f (1) +f (2) +f (3) +f (4)] -f (4) = 0, 故选 B . - 4 - - 5 - - 6 - 答案 (1)C 　 (2)D 　 - 7 - 方法二 　 特值、特例法   特值、特例法是在题设普遍条件都成立的情况下 , 用特殊值 ( 取得越简单越好 ) 进行探求 , 从而清晰、快捷地得到正确的答案 , 即通过对特殊情况的研究来判断一般规律 , 从而 “ 小题小做 ” 或 “ 小题巧做 ” . 当题目已知条件中含有某些不确定的量时 , 可将题目中变化的不定量选取一些符合条件的特殊值 ( 或特殊函数 , 特殊角 , 特殊数列 , 特殊图形 , 图形特殊位置 , 特殊点 , 特殊方程 , 特殊模型等 ) 进行处理 , 从而得出探求的结论 . 这样可大大地简化推理、论证的过程 . - 8 - 例 2 如图所示 , 在 ▱ ABCD 中 , AP ⊥ BD , 垂足为 P , 且 AP= 3 , 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 9 - 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 10 - 方法三 　 等价转化法   例 3 (1) 已知直线 y=k ( x+ 2)( k> 0) 与抛物线 C : y 2 = 8 x 相交于 A , B 两点 , F 为 C 的焦点 , 若 |FA|= 2 |FB| , 则点 A 到抛物线的准线的距离为 ( 　　 ) A.6 B.5 C.4 D.3 - 11 - 答案 (1)A 　 (2)C 　 解析 (1) 由题意得 , 抛物线 y 2 = 8 x 的准线方程为 l : x=- 2, 直线 y=k ( x+ 2) 恒过定点 P ( - 2,0) . 如图 , 过 A , B 分别作 AM ⊥ l 于 M , BN ⊥ l 于 N , 连接 OB , 由 |FA|= 2 |FB| , 则 |AM|= 2 |BN| , 点 B 为 AP 的中点 , 连接 OB , 则 |OB |= |AF| , - 12 - - 13 - 对点训练 3 在四面体 P-ABC 中 , △ ABC 为等边三角形 , 边长为 3, PA= 3, PB= 4, PC= 5, 则四面体 P-ABC 的体积为 ( 　　 ) 答案 C 　 解析 如图 , 延长 CA 至 D , 使得 AD= 3, 连接 DB , PD , 因为 AD=AB= 3, 故 △ ADB 为等腰三角形 . 又 ∠ DAB= 180° - ∠ CAB= 120°, 故 ∠ ADB = ( 180° - 120°) = 30°, 所以 ∠ ADB+ ∠ DCB= 90°, 即 ∠ DBC= 90°, 故 CB ⊥ DB. 因为 PB= 4, PC= 5, BC= 3, 所以 PC 2 =PB 2 +BC 2 , 所以 CB ⊥ PB. 因为 DB ∩ PB=B , DB ⊂ 平面 PBD , PB ⊂ 平面 PBD , 所以 CB ⊥ 平面 PBD . - 14 - - 15 - 方法四 　 数形结合法   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 16 - 对点训练 4 (1) 已知 函数 若 存在实数 a , b , c , 满足 f ( a ) =f ( b ) =f ( c ), 其中 c>b>a , 则 ( a+b ) f ( c ) 的取值范围是 ( 　　 ) A.(24,36) B.(48,54) C.(24,27) D.(48, + ∞ ) (2) 已知抛物线 C : y 2 = 2 px ( p> 0) 的焦点为 F , 准线为 l , l 与 x 轴的交点为 P , 点 A 在抛物线 C 上 , 过点 A 作 AA' ⊥ l , 垂足为 A'. 若四边形 AA'PF 的面积为 14, 且 cos ∠ FAA '= , 则抛物线 C 的方程为 ( 　　 ) A. y 2 = 8 x B. y 2 = 4 x C. y 2 = 2 x D. y 2 =x 答案 (1)B 　 (2)B 　 - 17 - - 18 - - 19 - 方法五 　 构造法   利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型 , 从而简化推理与计算过程 , 使较复杂的数学问题得到简捷的解决 . 构造法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的 , 从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感 , 构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型 , 使问题得到快速解决 . - 20 - 例 5 (1) 已知函数 f ( x ) 的定义域为 R , 其图象关于点 (1,0) 成中心对称 , 其导函数为 f' ( x ), 当 x< 1 时 ,( x- 1)[ f ( x ) + ( x- 1) f' ( x )] > 0, 则不等式 xf ( x+ 1) >f (2) 的解集为 　　　　　　 .   A. af (2) ⇔ h ( x ) >h (1), 即 |x|> 1, 解得 x> 1 或 x<- 1 . - 22 - - 23 - 对点训练 5 (1) 在 △ ABC 中 , AB ⊥ BC , BA=BC= 2 , BD 是边 AC 上的高 , 沿 BD 将 △ ABD 折起 , 当三棱锥 A-BCD 的体积最大时 , 该三棱锥外接球的表面积为 ( 　　 ) A.12 π B.24 π C.36 π D.48 π (2) 定义在 R 上的函数 f ( x ) 的导函数为 f' ( x ), 若 f ( x ) < 0 , 答案 (1)A 　 (2)C 　 - 24 - 解析 (1) 如图 , 在 Rt △ ABC 中 , 由 AB ⊥ BC , BA=BC= 2 , 得 AC= 4 , ∴ AD=DC=BD= 2 . 要使三棱锥 A-BCD 体积最大 , 则 AD ⊥ 平面 BDC , 利用分割补形法将三棱锥 补 成 分别以 AD , DC , BD 为棱的正方体 , 正方体的 外 接球 就是该三棱锥的外接球 , 可得三棱锥 A-BCD 的外接球的 半径 . - 25 - 方法六 　 排除法 ( 针对选择题 )   数学选择题的解题本质就是去伪存真 , 舍弃不符合题目要求的选项 , 找到符合题意的正确结论 . 排除法 ( 又叫筛选法 ) 就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例 , 对于错误的选项逐一剔除 , 从而获得正确的结论 . - 26 - 例 6 (1) 已知函数 f ( x ) =x 2 - 2 x cos x , 则下列关于 f ( x ) 的表述正确的是 ( 　　 ) A. f ( x ) 的图象关于 y 轴对称 B. f ( x ) 的最小值为 - 1 C. f ( x ) 有 4 个零点 D. f ( x ) 有无数个极值点 - 27 - (2) 函数 y= 2 |x| sin 2 x 的图象可能是 ( 　　 ) - 28 - 答案 (1)D 　 (2)D 　 解析 (1) 对于 A, f ( -x )≠ f ( x ), 故 A 错误 ; 对于 B, 假设 B 正确 , 问题可转化为方程 x 2 + 1 = 2 x cos x 有解 , 即 x + = 2cos x 有解 . 当 x> 0 时 , x+ 2 , 当且仅当 x= 1 时取 “ = ”, 当 x= 1 时 ,2 x cos x< 2, 故方程无解 , 故 B 错误 ; 对于 C, 问题等价于方程 x= 2cos x 有 3 个解 , 作出函数 y=x , y= 2cos x 的图象 , 可知方程只有 1 个解 , 故 C 错误 ; 对于 D, f' ( x ) = 2 x- 2(cos x-x sin x ) = 2 x (1 + sin x ) (2) 因为在函数 y= 2 |x| sin 2 x 中 , y 1 = 2 |x| 为偶函数 , y 2 = sin 2 x 为奇函数 , 所以 y= 2 |x| sin 2 x 为奇函数 . 所以排除选项 A,B . 当 x= 0, x = , x= π 时 ,sin 2 x= 0, 故函数 y= 2 |x| sin 2 x 在 [0, π ] 上有 3 个零点 , 排除选项 C, 故选 D .