2020学年高二数学下学期期中试题 文(无答案)人教版

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2020学年高二数学下学期期中试题 文(无答案)人教版

‎2019学年高二数学下学期期中试题 文(无答案)‎ 一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.复平面内表示复数i(1﹣2i)的点位于(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2.已知是虚数单位. 若=,则 ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎3.执行右面的程序框图,那么输出S的值为 ‎ A.9 B.10 C.45 D.55 ‎ ‎4.圆的极坐标方程分别是和,两个圆的圆心距离是 A.2 B. C. D. 5‎ ‎5.若为虚数单位,设复数满足,则的最大值为(  ).‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数在(0,1)内有极小值,则(   )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.‎ 5‎ 已知函数y=xf′(x)的图象如图所示〔其中f′(x)是函数f(x)的导函数〕,y=f(x)的图象大致是下图中的( ) ‎ ‎ ‎ ‎8.若函数在区间单调递增,则的取值范围是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎9.函数内有极小值,则( ) ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知点的极坐标为,则过点且垂直于极轴的直线方程为  ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.若,则 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数y=f(x)满足下列条件:(1)对∀x∈R,函数y=f(x)的导数f′(x)<0恒成立;(2)函数y=f(x+2)的图象关于点(﹣2,0)对称;对∀x、y∈R有f(x2﹣8x+21)+f(y2﹣6y)>0恒成立.则当0<x<4时,x2+y2的取值范围为(  )‎ 5‎ ‎  A. (3,7) B. (9,25) C. [9,41) D. (9,49)‎ 二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.在复平面内,复数z=﹣2i+1对应的点到原点的距离是  .‎ ‎14.函数f(x)=exlnx在点(1,f(1))处的切线方程是   .‎ ‎15.在直角坐标系xOy中,过椭圆(为参数)的右焦点,斜率为的直线方程为 . ‎ ‎16.已知函数,下列结论正确的是 (填序号)‎ ‎①存在,使得 ‎②函数的图像是中心对称图形 ‎③若是函数的极小值点,则函数在区间上是减函数 ‎④若,则是函数的极值点 三、解答题(本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,)‎ ‎17.‎ 已知复数z=(m﹣1)+(2m+1)i(m∈R)‎ ‎(1)若z为纯虚数,求实数m的值;‎ ‎(2)若z在复平面内的对应点位于第二象限,求实数m的取值范围及|z|的最小值.‎ 5‎ ‎18.已知函数 ‎ (1)若在处取得极值,求实数的值;‎ ‎ (2)在(1)的条件下,若关于的方程在上恰有两个不同的实数根, 求实数的取值范围。‎ ‎19.已知m∈R,设p:复数z1=(m-1)+(m+3)i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限, q:复数z2=1+(m-2)i的模不超过.‎ ‎(1)当p为真命题时,求m的取值范围;‎ ‎(2)若命题 “p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求m的取值范围.‎ ‎20.已知函数 ‎(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;‎ ‎(Ⅱ)若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点,求实数 5‎ 的取值范围.‎ ‎21.‎ 已知曲线,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是:.‎ ‎(1)求曲线的直角坐标方程;‎ ‎(2)是上的点,是上的点,求的最小值.‎ ‎22.在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ ‎(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;‎ ‎(2) 设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.‎ 5‎
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