广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：三角函数 Word版

广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：三角函数 Word版

广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编 三角函数 一、选择、填空题 ‎1、（潮州市2017届高三上学期期末）若=﹣，则sin（α+）的值为（　　）‎ A． B．﹣ 　C． D．﹣‎ ‎2、（东莞市2017届高三上学期期末）已知函数的最小正周期为，将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）‎ A．在区间上单调递减　　B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减　　D．在区间上单调递增 ‎3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））已知函数，下列结论中错误的是（ ）‎ A．的图像关于中心对称 B．在上单调递减 ‎ C．的图像关于对称 D．的最大值为 ‎4、（广州市2017届高三12月模拟）已知角的顶点与原点重合, 始边与轴正半轴重合, 终边过点, 则 ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎5、（惠州市2017届高三第三次调研）在中，角的对边分别是，已知，且，则的面积为( )‎ ‎（A）　 （B）　　（C）　 （D）‎ ‎6、（江门市2017届高三12月调研）设函数(，‎ ‎)的最小正周期为，且，则 A．在单调递减 B．在单调递减 C．在单调递增 D．在单调递增 ‎7、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知，，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8、（茂名市2017届高三第一次综合测试）已知△ABC的面积为，且，BC=2，则AB等于（　　）‎ A. 1 B. C. 2 D. 2‎ ‎9、（清远市清城区2017届高三上学期期末）函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ） ‎ A．关于点对称 B．关于对称 C．关于点对称 D．关于对称 ‎ ‎10、（汕头市2017届高三上学期期末）已知函数，下列结论错误的是（ ）‎ A．函数的最小正周期为 B．函数图象关于点对称 ‎ C. 函数在区间上是减函数 D．函数的图象关于直线对称 ‎11、（韶关市2017届高三1月调研）已知为第二象限角，，则 ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎12、（肇庆市2017届高三第二次模拟）已知，若将它的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴的方程为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎13、（珠海市2017届高三上学期期末）△ABC的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，已知A＝，a＝2，b＝10，则c＝‎ A.2 或8 　　B. 2 　　C.8 　　D. 21‎ ‎14、（东莞市2017届高三上学期期末）设△ABC 的内角 A, B,C 的对边分别是a,b, c，若△ABC 的面积为2， AB 边上的中线长为2，且a ＝b cosC +c sin B，则边b ＝___________.‎ ‎15、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））已知，且，则________‎ ‎16、（广州市2017届高三12月模拟）若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是( 　)．‎ ‎(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) ‎ ‎17、（惠州市2017届高三第三次调研）已知函数的图象关于对称，则把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移，得到函数的图象，则函数的一条对称轴方程为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎18、（茂名市2017届高三第一次综合测试）若a∈(0, p)，且sin2a+2cos2a=2，则tana= * .‎ ‎19、（汕头市2017届高三上学期期末）已知为第二象限角，且，则 ．‎ ‎20、（韶关市2017届高三1月调研）下列函数中，最小正周期为 且在是减函数的是 ‎ ‎ （A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎21、（珠海市2017届高三上学期期末）已知tan( ) ＝2，tan( ) ＝－3，则tan( ) ＝‎ A．1 　　　B．－ - C． D．－1‎ 二、解答题 ‎1、（潮州市2017届高三上学期期末）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且asinC=c（1+cosA）．‎ ‎（1）求角A；‎ ‎（2）若a2=16﹣3bc，且S△ABC=，求b，c的值．‎ ‎2、（江门市2017届高三12月调研）如图，在中，内角所对的边分别是，，．‎ ‎（Ⅰ）若，求；‎ ‎（Ⅱ）若的面积为，求．‎ ‎3、（清远市清城区2017届高三上学期期末）在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且 ‎ （1）求角A 的大小；‎ ‎ （2）设函数时，若，求b的值。‎ ‎4、（汕头市2017届高三上学期期末）在中，内角所对的边分别为，.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，的面积为，求的周长.‎ ‎5、（肇庆市2017届高三第二次模拟）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ‎[‎ ‎（Ⅰ）求角C；‎ ‎（Ⅱ）若，的面积为，求的周长．‎ 参考答案 一、选择、填空题 ‎1、C　　2、B　　3、B　　4、A　　‎ ‎5、【解析】由正弦定理，又，且，所以，所以，所以 ‎6、A　　7、D　　‎ ‎8、【解析】由S△ABC=, 解得AC=2，由余弦定理得 ‎ ,所以AB=2,选择C.‎ ‎9、D　　10、C ‎ ‎11、【解析】∵，且为第二象限角，∴，，‎ 故选A．‎ ‎12、C 13、A ‎14、　　15、‎ ‎16、解析：，图象向右平移个单位后变为：，图象关于y轴对称，所以，，化为：，‎ 当k＝－1时，的最小正值是，选C。‎ ‎17、【解析】，可得，所以 ‎，横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移，得到函数的图象，，所以函数的对称轴的方程为.当时，对称轴的方程为.故选：D．‎ ‎18、【解析】由二倍角公式得2sinacosa+2(1-2sin2a)=2，‎ 即 (cosa-2sina)sina=0，‎ ‎∵a∈(0, p)，∴sina≠0，cosa-2sina=0，故 ‎19.‎ ‎20.【解析】最小正周期为 ，可排除D, 在是减函数排除 A、B,故选C ‎21、D 二、解答题 ‎1、【解答】（本题满分为12分）‎ 解：（1）∵asinC=c（1+cosA），‎ ‎∴由正弦定理得sinAsinC=sinC（1+cosA）． …（2分）‎ ‎∴sinA﹣cosA=1，故sinA﹣cosA=，所以sin（A﹣）=．…‎ 由0＜A＜π，得﹣＜A﹣＜，故A﹣=．‎ ‎∴A=； …‎ ‎（2）在△ABC中，a2=b2+c2﹣2bccosA，故16﹣3bc=b2+c2﹣bc．‎ ‎∴（b+c）2=16，故b+c=4． ①…（9分）‎ 又S△ABC=bcsinA=bc=，‎ ‎∴bc=4．②…（11分）‎ 联立①②式解得b=c=2．…（12分）‎ ‎2、解：⑴，……1分 ‎ ……3分 由正弦定理……4分，得……5分 解得……6分 ‎⑵由已知……7分，即……8分 解答……9分 由余弦定理得，……10分 ‎……11分，解得……12分 ‎3、（Ⅰ）解:在中,由余弦定理知， ‎ ‎ 注意到在中，，所以为所求． ‎ ‎ （Ⅱ）解: ,‎ ‎ 由得,‎ ‎ 注意到,所以,‎ ‎ 由正弦定理, ,‎ ‎ 所以为所求． ‎ ‎4、解：（1）根据正弦定理得：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎，‎ 即 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2） ‎ ‎ ‎ 根据余弦定理得：‎ ‎ ‎ ‎，即 ‎ ‎ ‎ 的周长为：. ‎ ‎5、解：（Ⅰ）由已知以及正弦定理，得， （2分）‎ 即. （3分）‎ 所以， （5分）‎ 又，所以. （6分）‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以， （8分）‎ 又，所以， （9分）‎ 所以，即. （11分）‎ 所以周长为. （12分）‎