2019-2020学年山东省宁阳一中高一上学期期中考试 数学
宁阳一中2019级高一上学期模块考试
数 学 试 题 2019.10
一、选择题（每题5分，共60分）
1. 不等式ax2＋5x＋c>0的解集为{x|
0恒成立的条件是( )
A．01
4.函数的定义域（ ）
A. B. C. D.
5.函数的图象是（ ）
6.若关于x的不等式ax-b>0的解集为(1，＋∞)，则关于x的不等式的解集为( )
A.(-1,2) B.(-∞，-1)∪(2，＋∞)
C.(1,2) D.(-∞，-2)∪(1，＋∞)
7.若奇函数在上是增函数，则（ ）
A. B.
C. D.
8．已知函数是定义在上的增函数，则满足的的取值范围是（ ）
A.(-) B. C. D.
9.、已知，则函数的最小值为（ ）
A．－4 B．－2 C．0 D．2
10. 若函数为奇函数，则实数的值是( )
A. B. C. D. 1
11.已知函数，则（ ）
A．4 B．±2 C．﹣2 D．2
12.已知,则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
二、填空题（每题4分，共16分）
13．设x>0,y>0,且x+2y=1,则的最小值为 .．
14.若函数是上的增函数，则实数的取值范围是 .
15.已知函数，若，则 ______ ．
16.已知是定义域为R的奇函数，当时，则函数在R上的解析式为
三、解答题：（共6题76分）
17. (12分)设，，若,求实数a的取值范围.
18. (12分)求二次函数在上的最小值.
19. (12分)已知幂函数满足：
（1）在区间上为增函数
（2）对任意的都有
求同时满足（1）（2）的幂函数的解析式，并求当时，的值域.
20. (12分) 已知一次函数是R上的减函数，，且
（1）求;
（2）若在上单调递减，求实数的取值范围;
21. (13分)已知函数是定义在上的奇函数,且
（1）确定的解析式
（2）用定义证明在上是增函数.
（3）解不等式：
22.(13分) 设函数的定义域为，且为增函数;已知，对任意，有
(1)求和的值.
(2)若，求实数的取值范围
宁阳一中2019级高一上学期模块考试
数学试题答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
C
B
C
B
A
D
B
A
D
A
13. 14. 15. -6 16.
17.解：…………………………………………..1
…………………………………...2
………………………………..3
当时，…………………………..5
当时， 无解…………………..7
当时， 解得…………9
当时， 无解…………………11
综上：………………………………………………….12
18.解：…………………………………2
所以在区间递减递增……………………3
时，在区间递减
所以…………………………………………6
时，在区间递增
所以…………………………………………9
时，在区间递减递增
所以………………………………………12
19.解：因为函数在递增所以…………1
解得：………………………………………………2
因为
所以或……………………………………………3
又因为所以是偶函数……………………4
所以为偶数………………………………………5
当时满足题意……………………6
当时不满足题意……………………7
所以……………………………………8
所以在上递增……………………………9
所以…………11
所以值域是…………………………………12
20.解：（1）由题意设…………………2
………………………6
………………………7
………………………8
（2）由（1）得……………………9
因为图象开口向下对称轴是且在上单调递减……………10
所以…………………………………………………………………11
得………………………………………12
21．解（1）由题意得：
解得，经检验满足题意
所以……………………………………………3
（2）设，且
…………………………6
所以在上单调递增. …………………8
(3)因为在上单调递增且为奇函数
所以………………………………10
所以………………………………………12
解得…………………………………………13
22．解（1）令代入得
…………………………………………3
令代入得
…………………………………………6
（2）由题意得………10
因为定义域为且为增函数
所以………………………………………12
解得 ………………………………………13
