【数学】2020届一轮复习人教版（理）第2章第1讲函数及其表示作业

【数学】2020届一轮复习人教版（理）第2章第1讲函数及其表示作业

A组　基础关 ‎1．下列各组函数中不表示同一函数的是(　　)‎ A．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg |x|‎ B．f(x)＝x，g(x)＝ C．f(x)＝，g(x)＝· D．f(x)＝|x＋1|，g(x)＝ 答案　C 解析　选项A中，g(x)＝2lg |x|＝lg x2，则f(x)与g(x)是同一函数；选项B中，g(x)＝＝x，则f(x)与g(x)是同一函数；选项C中，函数f(x)＝的定义域为(－∞，－2]∪[2，＋∞)，函数g(x)＝·的定义域为[2，＋∞)，则f(x)与g(x)不是同一函数；选项D中，f(x)＝|x＋1|＝则f(x)与g(x)是同一函数．故选C.‎ ‎2．已知反比例函数y＝f(x)．若f(1)＝2，则f(3)＝(　　)‎ A．1 B. C. D．－1‎ 答案　B 解析　设f(x)＝(k≠0)，由题意有2＝k，所以f(x)＝，故f(3)＝.故选B.‎ ‎3．如果函数f(x)＝ln (－2x＋a)的定义域为(－∞，1)，则实数a的值为(　　)‎ A．－2 B．－‎1 C．1 D．2‎ 答案　D 解析　由－2x＋a>0得x<，即函数f(x)的定义域是＝(－∞，1)，于是有＝1，a＝2，故选D.‎ ‎4．设f(x)＝则f[f(－2)]等于(　　)‎ A．－1 B. C. D. 答案　C 解析　由已知得，f(－2)＝2－2＝，f[f(－2)]＝f＝1－＝1－＝.‎ ‎5．(2016·全国卷Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是(　　)‎ A．y＝x B．y＝lg x C．y＝2x D．y＝ 答案　D 解析　函数y＝10lg x的定义域、值域均为(0，＋∞)，而y＝x，y＝2x的定义域均为R，排除A，C；y＝lg x的值域为R，排除B，故选D.‎ ‎6．已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝(　　)‎ A．－ B．－ C．－ D．－ 答案　A 解析　当a≤1时不符合题意，所以a>1，即－log2(a＋1)＝－3，解得a＝7，所以f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－.‎ ‎7．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　)‎ A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 答案　B 解析　根据规定可知，当各班人数除以10的余数分别为7,8,9时可以增选一名代表，所以最小应该加3，因此利用取整函数可表示为y＝.‎ ‎8．函数f(x)＝ln (x＋1)＋(x－2)0的定义域为________．‎ 答案　(－1,2)∪(2，＋∞)‎ 解析　由得x>－1且x≠2，‎ 所以函数f(x)的定义域为(－1,2)∪(2，＋∞)．‎ ‎9．设函数f(x)满足f＝1＋x，则f(x)的解析式为________．‎ 答案　f(x)＝ 解析　令t＝＝－1≠－1，‎ 则x＝－1，所以f＝1＋x可化为f(t)＝1＋＝，所以f(x)＝.‎ ‎10．已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范围是________．‎ 答案　[－4,2]‎ 解析　解法一：由题意知 或 解得－4≤x≤0或04时，‎ y＝4×1.8＋3x×1.8＋3(5x－4)＝20.4x－4.8；‎ 当乙的用水量超过4吨，即3x>4时，y＝24x－9.6，‎ 所以y＝ ‎(2)由于y＝f(x)在各段区间上均为单调递增，‎ 当x∈时，y≤f<26.4；‎ 当x∈时，y≤f<26.4；‎ 当x∈时，令24x－9.6＝26.4，‎ 解得x＝1.5.‎ 所以甲户用水量为5x＝7.5吨，‎ 所交水费为y1＝4×1.80＋3.5×3.00＝17.70(元)；‎ 乙户用水量为3x＝4.5吨，所交水费y2＝4×1.80＋0.5×3.00＝8.70(元)．‎