2018-2019学年湖南省长郡中学高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版

2018-2019学年湖南省长郡中学高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版

长郡中学2018-2019学年度高二第二学期期末考试 数学(理科)‎ 时量:120分钟 满分:100分 一、选择题(每小题3分，共45分)‎ ‎1.设集合A=.若{1}.则m=‎ ‎ A.1 B. C. D.一1‎ ‎★2.已知函数y=f(x2-1)的定义域为[0.3]，则函数y=f(x)的定义域为 A. B. [1.2] C. [0.3] D.[一1.8]‎ ‎3.在平面直角坐标系xOy中.角与角均以Ox为始边.它们的终边关于y轴对称.若角是第三象限角，且，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知命题“，使得”是真命题，则实数a的取 ‎ 值范围是 ‎ A. B. C.(一1，3) D.(一3.1)‎ ‎5.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(1，32).从中随机 取一件.其长度误差落在区间(4，7)内的概率为 ‎ (附:若随机变量服从正态分布N，则68.26%，95.44%)‎ ‎ A. 4. 56% B. 13.59% C. 27. 18% D. 31. 74%‎ ‎6.定义在R上的奇函数f(x)满足f (x-2)=f(x+2)，且当时，，则f(9)=‎ A. B. 2 C. D. ‎ ‎★7.函数的单调递增区间为 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎8.函数在点处的切线斜率为 A. 0 B.一1 C. 1 D. ‎ ‎9.已知函数，将其图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为偶函数，则的最小值为 A. B. C. D. ‎ ‎10.已知函数，则=‎ A. B. C. D. ‎ ‎11若函数，对任意实数x都有，，则实数b的值为 A. -2或0 B. 0或1 C. D. ‎ ‎12.已知，则 A. B. C. D. ‎ ‎13.设函数，若实数a，b分别是 ‎ f (x)、g(x)的零点，则 ‎ A. g(a)<00的解集中整数的个数为3，则a的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(每小题3分。共15分)‎ ‎16.已知函数，则 ‎17. 的展开式中第三项的系数为_________。‎ ‎18.某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前5个月的微 信推广费用x(单位:百万元)与利润额y(单位:百万元)进行了初步统计.得到下列表格中的数据:‎ ‎ ‎ ‎ 经计算，月微信推广费用x与月利润额y满足线性回归方程，则P的值为____________。‎ ‎19.已知函数的图象与 x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.则的解析式为________。‎ ‎ 20.某中学连续14年开展“走进新农村”社会实践活动.让同学们开阔视野，学以致用.展开书本以外的思考.进行课堂之外的磨练.今年该中学有四个班级到三个活动基地.每个活动基地至少分配1个班级.则A、B两个 班级被分到不同活动基地的情况有______种.‎ 三、解答题(每小题8分.共40分)‎ ‎21.已知函数 ‎ (1)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论;‎ ‎(2)解不等式f(x)<一1.‎ ‎22.已知锐角△ABC的三个内角A、 B、 C的对边分别为a、b、c，且 ‎ (1)求角C;‎ ‎ (2)若.求的取值范围.‎ ‎23. 甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题.按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成.2道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是.且每题正确完成与否互不影响.‎ ‎(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列.并计算其数学期望;‎ ‎(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?‎ ‎24.已知了 (e为自然对数的底数)，.‎ ‎ (1)当a=1时.求函数的极小值;‎ ‎ (2)当时.关于t的方程有且只有一个实数解.求实数a的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎ 请考生在25、26两题中任选一题作答.如果多做.则按所做的第一题计分.‎ ‎25.在平面直角坐标系中.以坐标原点为极点.，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.过点P(-2，-4)的直线/的参数方程为 (t为参数)，直线l与曲线C相交于A、B两点.‎ ‎(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;‎ ‎(2)若.求a的值.‎ ‎26.已知函数 ‎ (1)若b=1，解不等式f(x)>4;‎ ‎ (2)若不等式对任意的实数a恒成立.求b的取值范围.‎