2020届二轮复习数列的概念与简单表示法（一）课件（36张）（全国通用）

2020届二轮复习数列的概念与简单表示法（一）课件（36张）（全国通用）

复习引入 ( 单位：尺 ) 1. 一尺之棰 , 日取其半 , 万世不竭 . 复习引入 2. 三角形数 ( 单位：尺 ) 1. 一尺之棰 , 日取其半 , 万世不竭 . 复习引入 2. 三角形数 3. 正方形数 ( 单位：尺 ) 1. 一尺之棰 , 日取其半 , 万世不竭 . 复习引入 3. 正方形数 1. 1 ， 3 ， 6 ， 10 ， ··· 1 ， 4 ， 9 ， 16 ， ··· 2. 三角形数 复习引入 3. 正方形数 1. 2. 三角形数 这些数有什么规律？与它所表示的 图形的序号有什么关系？ 1 ， 3 ， 6 ， 10 ， ··· 1 ， 4 ， 9 ， 16 ， ··· 讲授新课 4. － 1 的 1 次幂 , 2 次幂 , 3 次幂 , …… 排列成 一列数： － 1, 1, － 1, 1, － 1,… 3. 1, 2, 3, 4,…… 的倒数排列成的一列数： 5. 无穷多个 1 排列成的一列数： 1, 1, 1, 1, … 1. 三角形数 ： 1 ， 3 ， 6 ， 10 ， ··· 2. 正方形数 ： 1 ， 4 ， 9 ， 16 ， ··· B C A 有什么共同特点？ 讲授新课 B C A 1. 都是一列数； 2. 都有一定的顺序 . 有什么共同特点？ 讲授新课 按照一定顺序排列着的一列数称为 数列 ，数列中的每一个数叫做这个数列 的 项 . 数列及其有关概念 : 1. 数列的概念 : 辨析数列的概念 : (1) “1, 2, 3, 4, 5” 与“ 5, 4, 3, 2, 1” 是同一 个数列吗？与“ 1, 3, 2, 4, 5” 呢？ (2) 数列中的数可以重复吗？ (3) 数列与集合有什么区别？ 数列及其有关概念 : 辨析数列的概念 : (1) “1, 2, 3, 4, 5” 与“ 5, 4, 3, 2, 1” 是同一 个数列吗？与“ 1, 3, 2, 4, 5” 呢？ —— 数列的有序性 (2) 数列中的数可以重复吗？ (3) 数列与集合有什么区别？ 数列及其有关概念 : 辨析数列的概念 : (1) “1, 2, 3, 4, 5” 与“ 5, 4, 3, 2, 1” 是同一 个数列吗？与“ 1, 3, 2, 4, 5” 呢？ —— 数列的有序性 (2) 数列中的数可以重复吗？ (3) 数列与集合有什么区别？ 集合 讲究： 无序性、互异性、确定性 ， 数列 讲究： 有序性、可重复性、确定性 . 数列及其有关概念 : 2. 数列的项 : 数列及其有关概念 : 数列中的每一个数叫做这个数列的 项 . 数列中的每一项都和它的序号相关， 排在第一位的数称为这个数列的第 1 项 ( 通常也叫做 首项 ) ，排在第二位的数称 为这个数列的第 2 项 …… 排在第 n 位的 数成为这个数列的第 n 项 . 2. 数列的项 : 数列及其有关概念 : 3. 数列的一般形式 : 数列及其有关概念 : 3. 数列的一般形式 : a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , … , a n , … 数列及其有关概念 : 3. 数列的一般形式 : 可简记为 { a n } . a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , … , a n , … 数列及其有关概念 : 4. 数列的分类 : 数列及其有关概念 : 4. 数列的分类 : (1) 按项数分： 有穷数列与无穷数列 ； 数列及其有关概念 : 4. 数列的分类 : (1) 按项数分： 有穷数列与无穷数列 ； (2) 按项之间的大小关系： 递增数列、 递减数列、常数列与摆动数列 . 数列及其有关概念 : 5. 数列的通项公式 : 数列及其有关概念 : 5. 数列的通项公式 : 如果数列 { a n } 的第 n 项与序号 n 之间 的关系可以用一个公式来表示，那么这 个公式就叫做这个数列的 通项公式 . 数列及其有关概念 : 函数 数列 ( 特殊的函数 ) 定义域 解析式 图象 数列及其有关概念 : 函数 数列 ( 特殊的函数 ) 定义域 R 或 R 的子集 N * 或它的子集 解析式 y ＝ f ( x ) a n ＝ f ( n ) 图象 点的集合 一些离散的点 的集合 数列及其有关概念 : 讲解范例 : 例 1. 写出下面数列的一个通项公式，使 它的前 4 项分别是下列各数： 讲解范例 : 例 1. 写出下面数列的一个通项公式，使 它的前 4 项分别是下列各数： 讲解范例 : 例 1. 写出下面数列的一个通项公式，使 它的前 4 项分别是下列各数： 练习 : 根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式： 讲解范例 : 例 2. 写出数列 的一个通项公式，并判断它的增减性 . 讲解范例 : 例 2. 写出数列 的一个通项公式，并判断它的增减性 . 是不是所有的数列都存在通项公式？ 根据数列的前几项写出的通项公式是唯 一的吗？ 思考 ： 讲解范例 : 例 3. 根据下面数列 { a n } 的通项公式，写出 前五项： 讲解范例 : 例 4. 求数列 { － 2 n 2 ＋ 9 n ＋ 3} 中的最大项 . 讲解范例 : 例 5. 已知数列 { a n } 的通项公式为 a n ＝ log 2 ( n 2 ＋ 3) － 2 ， 求 log 2 3 是这个数列的第几项？ 例 4. 求数列 { － 2 n 2 ＋ 9 n ＋ 3} 中的最大项 . 教材 P.31 练习 第 1 、 2 题 . 练习： 课堂小结 1. 数列及其基本概念； 2. 数列通项公式及其应用 . 阅读必修 5 教材 P.28 到 P.31; 2. 《 习案 》 作业九 . 课后作业