2018-2019学年安徽省滁州市九校联谊会（滁州二中、定远二中等11校）高二下学期期末联考试题 数学（文） Word版

2018-2019学年安徽省滁州市九校联谊会（滁州二中、定远二中等11校）高二下学期期末联考试题 数学（文） Word版

滁州市2018～2019学年度第二学期期末联考 高二数学（文科）‎ 考生注意：‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。‎ ‎2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后。用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。‎ ‎3.本卷命题范围：必修1～5，40%，选修1～1，1～2，60%。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.设集合A＝{1，3，5}，B＝{－3，1，5}，则AB=‎ A.{1} B.{3} C.{1，3} D.{1，5}‎ ‎2.若复数z=i(6+i)，则复数z在复平面内的对应点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.“x2－4x>0”是“x>4”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.若向量a＝(1，1)，b＝(－2，3)，则＝‎ A. B.5 C. D.4‎ ‎5.若双曲线的一条渐近线与直线y=2x垂直，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.2‎ ‎6.证明即证：，只要证，只要证，只要证21<25，这种证明方法是 A.反证法 B.分析法 C.综合法 D.间接证法 ‎7.将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数f(x)的图象，则函数f(x)的单调增区间为 A. B.‎ C. D.‎ ‎8.已知x、y的取值如下表，从散点图知，x、y线性相关，且，则下列说法正确的是 x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎1.4‎ ‎1.8‎ ‎2.4‎ ‎3.2‎ A.回归直线一定过点(2，2，2，2) B.x每增加1个单位，y就增加1个单位 C.当x=5时，y的预报值为3.7 D.x每增加1个单位，y就增加0.7个单位 ‎9.函数在区间上的最大值为 A.2 B. C. D. ‎ ‎10.在“一带一路”的知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测。‎ 甲：我的成绩最高。‎ 乙：我的成绩比丙的成绩高。‎ 内：我的成绩不会最差。‎ 成绩公布后，三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序可能为 A.甲、丙、乙 B.乙、丙、甲 C.甲、乙、丙 D.丙、甲、乙 ‎11.若抛物线的焦点是的一个焦点，则p＝‎ A.2 B.4 C.6 D.8‎ ‎12.已知函数，若函数有两个零点，则实数a的取值范围是 A.(0，1) B. (1，－∞) C. (－1，0) D. (－∞，－1)‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.若复数，则＝ 。‎ ‎14.高二（3）班有32名男生，24名女生，用分层抽样的方法，从该班抽出7名学生，则抽到的男生人数为 。‎ ‎15.若函数f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，若f(2)＝1，则满足f(x2－2)<1的实数x的取值范围是 。‎ ‎16.过点(3，0)的直线与抛物线的两交点为A、B，与y轴的交点为C，若，则 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 设等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝3a1＝3。‎ ‎（1）求Sn；‎ ‎（2）求数列的前n项和T。‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ ‎△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且(sinA＋sinB)2＝sin2C＋sinAsinB。‎ ‎（1）求C；‎ ‎（2）若a＝2，c＝3，求△ABC的面积。‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 在长方体中ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA1＝，E是AB的中点，F是BB1的中点。‎ ‎（1）求证：EF∥平面A1DC1；‎ ‎（2）求点A到平面A1DC1的距离。‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 今年全国高考结束，某机构举办志愿填报培训班，为了了解本地考生是否愿意参加志愿填报培训，随机调查了80名考生，得到如下2×2列联表 ‎(1)写出表中a、b、c、M、N的值，并判断是否有99.9％的把握认为愿意参加志愿填报培训与性别有关；‎ ‎(2)在不愿意参加志愿填报培训的学生中按分层抽样抽取5名学生，再在这5人中随机抽取两名做进一步调研，求两人都是女生的概率。‎ 参考公式：‎ 附：‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 已知定点A(－1，0)及直线l：x＝－2，动点P到直线l的距离为d，若。‎ ‎(1)求动点P的轨迹C方程；‎ ‎(2)设M、N是C上位于x轴上方的两点，B坐标为(1，0)，且AM∥BN，MN的延长线与x轴交于点D(3，0)，求直线AM的方程。‎ ‎22. (本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)＝xlnx＋1‎ ‎（1）求f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；‎ ‎（2）证明：都有 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎