高考数学【文科】真题分类详细解析版专题1 集合（原卷版）
专题 1 集合
【2013 年高考真题】
（2013·新课标Ⅰ文）（1）已知集合 A=｛1，2，3，4｝， ，则 A∩B=( )
（A）｛1,4｝ （B）｛2，3｝ （C）{9，16} （D）｛1,2}
（2013·新课标Ⅱ卷）1. 已知集合 M=｛x|-3
= − − ( )RC A B∩ =
{ }2, 1− − { }2−
{ }1,0,1− { }0,1
{ | 2}, { | 4 1}S x x T x x= > − = − ≤ ≤
( )y f x=
{ }( ) ;T f x x S= ∈ 1 2 1 2 1 2, , ( ) ( ),x x S x x f x f x∈ < <当 时，恒有
, ;A N B N ∗= =
{ } { }1 3 , 8 10 ;A x x B x x= − ≤ ≤ = − ≤ ≤
{ }0 1 , .A x x B R= ≤ ≤ =
{2,3,6,8}, {2,3}, {2,6,8}U A B= = = ( )C A B∪ ∩ =
1ia 2ia kia
1ix 2ix kix
“特征数列”为 0，1，0，0，…,0
(1) 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;
(2) 若 E 的子集 P 的“特征数列”P1，P2，…,P100 满足 P1+Pi+1=1, 1≤i≤99;
E 的子集 Q 的“特征数列” q1，q2，…,q100 满足 q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，
1≤j≤98，则 P∩Q 的元素个数为___________.
【2012 年高考真题】
1.【2012 高考安徽文 2】设集合 A={ }，集合 B 为函数 的定义域，则 A B=
（A）（1，2） （B）[1，2] （C）[ 1，2） （D）（1，2 ]
2.【2012 高考新课标文 1】已知集合 A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1
{ | ( ) 2},N x R g x= ∈ < M N
(1, )+∞ ( ,1)−∞
C.{1，2，5} D.{1,2}
7.【2012 高考四川文 1】设集合 ， ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
8.【2012 高考陕西文 1】 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
9.【2012 高考辽宁文 2】已知全集 U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合 A=｛0,1,3,5,8｝，集合 B=｛2,4,5,6,8｝，
则
(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}
10.【2012 高考江西文 2】 若全集 U=｛x∈R|x2≤4} A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集 CuA 为
A |x∈R |0＜x＜2| B |x∈R |0≤x＜2|
C |x∈R |0＜x≤2| D |x∈R |0≤x≤2|
11.【2012 高考湖南文 1】.设集合 M={-1,0,1}，N={x|x2=x}，则 M∩N=
A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0}
12.【2012 高考湖北文 1】已知集合 A{x| -3x +2=0,x∈R } ， B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件 A C B
的集合 C 的个数为
A 1 B 2 C 3 D 4
13.【2012 高考广东文 2】设集合 ， ，则
A. B. C. D.
{ , }A a b= { , , }B b c d= A B =
{ }b { , , }b c d { , , }a c d { , , , }a b c d
{ | lg 0}M x x= > 2{ | 4}N x x= ≤ M N =
(1,2) [1,2) (1,2] [1,2]
=)()( BCAC UU
2x ⊆ ⊆
{1,2,3,4,5,6}U = {1,3,5}M = U M =
{2,4,6} {1,3,5} {1,2,4} U
14.【2102 高考福建文 2】已知集合 M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是
A.N M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}
15.【2102 高考北京文 1】已知集合 A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则 A∩B=
A．（- ，-1） B．（-1，- ） C．（- ,3） D． (3,+ )
16.【2012 高考上海文 2】若集合 ， ，则 ＝
17.【2012 高考天津文科 9】集合 中最小整数位 .
18.【2012 高考江苏 1】（5 分）已知集合 ， ，则 ▲ ．
【2011 年高考试题】
1.（2011 年高考山东卷文科 1)设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则 M∩N =
（A）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]
2. （2011 年高考海南卷文科 1)已知集合 , , ,则 P 的子集共有( )
A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个
（2）集合 ， , ,则 等于
（A） (B) (C) (D)
⊆
∞
2
3
2
3 ∞
{ }2 1 0A x x= − > { }1B x x= <
A B∩
{ }| 2 5A x R x= ∈ − ≤
{1 2 4}A = ， ， {2 4 6}B = ， ， A B =
{ }0,1,2,3,4M = { }1,3,5N = P M N= ∩
}{ , , , , ,U = 1 2 3 4 5 6 }{ , ,S = 1 4 5 }{ , ,T = 2 3 4 ( )US C T
}{ , , ,1 4 5 6 }{ ,1 5 }{4 }{ , , , ,1 2 3 4 5
4．（2011 年高考广东卷文科 2)已知集合 A={ (x，y)|x，y 为实数，且 }，B={(x，y) |x，y 为实数，且
y=x}， 则 A ∩ B 的元素个数为
A．0 B． 1 C．2 D．3
5． （2011 年高考江西卷文科 2)若全集 ,则集合 等于（ ）
A. B. C. D.
6．（2011 年高考湖南卷文科 1)设全集 则 （ ）
A． B． Ｃ． Ｄ．
7．（2011 年高考湖北卷文科 1)已知 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则 =
A.{6,8} B. {5,7} C. {4,6,7} D. {1,3,5,6,8}
8. （2011 年高考四川卷文科 1)若全集 M= ，N= ， =（ ）
（A） (B) (C) (D)
9.（2011 年高考四川卷文科 1)设集合 , 则
（A） （B） （C） （D）
10. （2011 年高考陕西卷文科 8)设集合 ， ，
为虚数单位， R ，则 为（ ）
(A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1]
11. （2011 年高考浙江卷文科 1)若 ，则
（A） （B） （C） （D）
12. (2011 年高考天津卷文科 4)设集合
122 =+ yx
{1,2,3,4,5,6}, {2,3}, {1,4}U M N= = = {5,6}
M N∪ M N∩ ( ) ( )U UC M C N∪ ( ) ( )U UC M C N∩
{1,2,3,4,5}, {2,4},UU M N M C N= = = N =
{1,2,3} {1,3,5} {1,4,5} {2,3,4}
( )C A B
{ }1,2,3,4,5 { }2,4 MC N
∅ { }1,3,5 { }2,4 { }1,2,3,4,5
{ }1,2,3,4U = { }1,2,3 ,M = { }2,3,4 ,N =
U =∩（M N）
{ }1 2， { }2 3， { }2，4 { }1，4
2 2{ | | cos sin |, }M y y x x x R= = − ∈ { || | 1xN x i
= <
i x∈ } M N
{ 1}, { 1}P x x Q x x= < >
P Q⊆ Q P⊆ RC P Q⊆ RQ C P⊆
{ }| 2 0 ,A x R x= ∈ − > { }| 0 ,B x R x= ∈ <
则“ ”是
“ ”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
13.（2011 年高考辽宁卷文科 1)已知集合 A={x }，B={x }}，则 A B=（ ）
（A） {x }} （B）{x } （C）{x }} （D）{x }
14. (2011 年高考天津卷文科 9)已知集合 为整数集,则集合 中所有元素的和等
于 .
15.(2011 年高考江苏卷 14)设集合 ,
,
若 则实数 m 的取值范围是______________.
【2010 年高考试题】
1.（2010 福建文数）1．若集合 ， ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
2.（2010 全国卷 1 文数）(2)设全集 ，集合 ， ，则
A. B. C. D.
3.（2010 四川文数）(1)设集合 A={3，5，6，8}，集合 B={4，5， 7，8}，则 A∩B 等于
(A){3，4，5，6，7，8} (B){3，6} (C) {4，7} (D){5，8}
4.（2010 湖北文数）1.设集合 M={1,2,4,8},N={x|x 是 2 的倍数}，则 M∩N=
{ }| ( 2) 0 ,C x R x x= ∈ − > x A B∈ ∪
x C∈
1x＞ 2x1- ＜＜
2x1- ＜＜ 1-x＞ 1x1- ＜＜ 2x1 ＜＜
{ }|| 1| 2 ,A x R x Z= ∈ − < A Z∩
},,)2(2|),{( 222 RyxmyxmyxA ∈≤+−≤=
},,122|),{( RyxmyxmyxB ∈+≤+≤=
,φ≠∩ BA
{ }A= x|1 x 3≤ ≤ { }B= x|x>2 A B∩
{ }x|22
{ }1,2,3,4,5U = { }1,4M = { }1,3,5N = ( )UN M∩ =
{ }1,3 { }1,5 { }3,5 { }4,5
A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}
5.（2010 安徽文数）(1)若 A= ，B= ，则 =
(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)
6.（2010 陕西文数）1.集合 A={x －1≤x≤2}，B＝｛x x＜1｝,则 A∩B=
(A){x x＜1} （B）{x －1≤x≤2}
(C) {x －1≤x≤1} (D) {x －1≤x＜1}
7.（2010 辽宁文数）（1）已知集合 ， ，则
（A） （B） （C） （D）
8.（2010 重庆文数）（11）设 ，则 =____________ .
9.（2010 上海文数）1.已知集合 ， ， 则 。
【2009 高考试题】
1. (2009·广东文.1)已知全集 U=R，则正确表示集合 M= {－1，0，1} 和 N= { x |x +x=0} 关系的韦恩（Venn）图是
{ }| 1 0x x + > { }| 3 0x x − < A B
{ }1,3,5,7,9U = { }1,5,7A =
UC A =
{ }1,3 { }3,7,9 { }3,5,9 { }3,9
{ } { }| 1 0 , | 0A x x B x x= + > = < A B
{ }1,3,A m= { }3,4B = { }1,2,3,4A B = m =
2
2．(2009·浙江文理 1)设 ， ， ，则 ( )
A． B． C． D．
3. (2009·安徽文 2)若集合 A={x∣（2x+1）（x-3）＜0｝， 则 A∩B 是
（A） {1,2,3,} (B) {1,2, }
(C) {4,5} (D) {1,2,3,4,5}
4.( 2009·辽宁文.1)已知集合 M=﹛x|-3＜x 5﹜,N=﹛x|x＜-5 或 x＞5﹜，则 M N=
(A) ﹛x|x＜-5 或 x＞-3﹜ (B) ﹛x|-5＜x＜5﹜
(C) ﹛x|-3＜x＜5﹜ (D) ﹛x|x＜-3 或 x＞5﹜
5. (2009·天津文 13)设全集 ，
若 ，则集合 B=__________.
【2008 高考试题】
1.（2008·广东文 1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008 年 8 月 8 日在北京举行，若集合 A={参加北京奥运
会比赛的运动员}，集合 B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合 C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列
关系正确的是（ ）
A.A B B.B C C.A∩B=C D.B∪C=A
2.（2008·海南宁夏文 1）已知集合 M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则 M∩N =
A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2)
U = R { | 0}A x x= > { | 1}B x x= > UA B =
{ | 0 1}x x≤ < { | 0 1}x x< ≤ { | 0}x x < { | 1}x x >
{ 5 ,B x N x+= ∈ ≤
≤
{ }1lg|* <∈=∪= xNxBAU
{ }4,3,2,1,0,12| =+==∩ nnmmBCA U
⊆ ⊆
