山东省德州市武城县第二中学2019届高三10月月考数学（理）试题+Word版缺答案

山东省德州市武城县第二中学2019届高三10月月考数学（理）试题+Word版缺答案

高三数学（理科）月考试题 ‎2018.10‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知全集为，集合，，则＝（　　）‎ ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2.设命题：，；命题：，，则下列命题为真命题的是（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若，则（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知且，则下列不等式恒成立的是（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.如图，平行四边形中，，，，点在边上，且，则等于（　　）‎ ‎ A. B. C. D.1‎ ‎6.已知函数，且，则函数的图象的一条对称轴是（　　） ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.函数的部分图象大致为（　　）‎ ‎8.若函数在单调递增，则的取值范围是（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.，则（　　）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.设为上的奇函数，，对，，都有，则的解集为（　　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知定义在上的函数满足：且，，则方程在区间上的所有实根之和是（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.设的定义域为，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则的取值范围是（　　） ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.中，是的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”之一）‎ ‎14.已知向量，，且，则 ‎ ‎15.已知实数满足约束条件，则的最大值为 ‎ ‎16.在中，，，则的值域是 ‎ 三、解答题 ‎17. 已知函数：“方程在上有解”，“在上恒成立”，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.‎ ‎18. 已知向量，函数.‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若，求函数的值域.‎ ‎19.已知为的三个内角的对边，向量，，，，.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎20. 已知函数.‎ ‎（1）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）求的单调区间；‎ ‎（3）若函数没有零点，求的取值范围 ‎21. 近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资240万元，根据行业规定，每个城市至少要投资80万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）.‎ ‎（1）当投资甲城市128万元时，求此时公司总收益；‎ ‎（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使公司总收益最大？‎ ‎22. 已知函数.‎ ‎（1）若函数在上为增函数，求的取值范围；‎ ‎（2）若函数有两个不同的极值点，记作，且，证明：.‎ 高三数学（理科）参考答案 ‎22.解:（1）由题可知，函数的定义域为，‎ 因为函数在区间上为增函数，‎ 所以在区间上恒成立等价于，即，‎ 所以的取值范围是.（4分）‎ ‎（2）由题得，则 因为有两个极值点，‎ 所以 欲证等价于证，即，‎ 所以 因为，所以原不等式等价于.‎ 由可得，则‚.‎ 由‚可知，原不等式等价于，即 设，则，则上式等价于.‎ 令，则 因为，所以，所以在区间上单调递增，‎ 所以当时，，即，‎ 所以原不等式成立，即.（12分）‎