专题1-7+概率统计（练）-2018年高考数学（文）二轮复习讲练测

专题1-7+概率统计（练）-2018年高考数学（文）二轮复习讲练测

‎2018高三二轮复习之讲练测之练案【新课标版文科数学】‎ 练---精准到位 ‎1.练高考 ‎1.【2017课标1，文4】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A． ‎ B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎2.【2017课标1，文2】为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差 C． x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数 ‎【答案】B ‎【解析】刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B ‎ ‎3. 【2017山东，文8】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为 A. 3， 5 B. 5，5 C. 3，7 D. 5，7‎ ‎ ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎4.【2016高考新课标Ⅲ文数】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C．下面叙述不正确的是（ ）‎ ‎(A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 ‎(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C的月份有5个 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎5.【2017江苏，3】 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽 取 件.‎ ‎【答案】18‎ ‎6.【2017课标1，文19】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：‎ 抽取次序 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 零件尺寸 ‎9．95‎ ‎10．12‎ ‎9．96‎ ‎9．96‎ ‎10．01‎ ‎9．92‎ ‎9．98‎ ‎10．04‎ 抽取次序 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 零件尺寸 ‎10．26‎ ‎9．91‎ ‎10．13‎ ‎10．02‎ ‎9．22‎ ‎10．04‎ ‎10．05‎ ‎9．95‎ 经计算得，，，，其中为抽取的第个零件的尺寸，．‎ ‎（1）求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若 ‎，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．‎ ‎（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．‎ ‎（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？‎ ‎（ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0．01）‎ 附：样本的相关系数，．‎ ‎【答案】（1），可以；（2）（ⅰ）需要；（ⅱ）均值与标准差估计值分别为10．02，0．09．‎ ‎【解析】‎ ‎2.练模拟 ‎1.某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（ ）．‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 甲组学生成绩的平均数是 ‎，乙组学生成绩的中位数是89，所以，选B.‎ ‎2. 随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有5号23号和29号，则下面号码中可能被抽到的号码是（ ）‎ A. 9 B. 12 C. 15 D. 17‎ ‎【答案】D ‎【解析】由等距抽样的方法可知，23号和29号差6，则可以抽到5号，11号，17号，23号，29号，故选D.‎ ‎3.【2018届广西壮族自治区贺州市桂梧高中高三上第五次联考】对经过某路段的汽车进行车速统计，得到频率分布直方图如图所示，若本路段限速60 ，且每天经过该路段的车辆为100辆，则其中超速的车辆大约有（ ）‎ A. 80辆 B. 60辆 C. 40辆 D. 20辆 ‎【答案】B ‎4. 已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程＝x＋必过点(　　)‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ A. (2,2) B. (1,2) C. (1.5,3) D. (1.5,0)‎ ‎【答案】C ‎【解析】回归方程必过点 回归方程必过点 故选 ‎5.【2018届贵州省贵阳市第一中学高三12月月考】某市初三毕业生参加中考要进行体育测试，某实验中学初三（8）班的一次体育测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的涂黑，但可见部分如图，据此解答如下问题.‎ ‎（Ⅰ）求全班人数及中位数，并重新画出频率直方图；‎ ‎（Ⅱ）若要从分数在之间的成绩中任取两个学生成绩分析学生得分情况，在抽取的学生中，求至少有一个分数在之间的概率. ‎ ‎【答案】（1）73（2）0.6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3.练原创 ‎1.高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】人排成一排，其中甲乙相邻的情况有：(甲乙丙丁)、(甲乙丁丙)、(丙甲乙丁)、 (丁甲乙丙)、‎ ‎(丙丁甲乙)、(丁丙甲乙)、(乙甲丙丁)、(乙甲丁丙)、(丙乙甲丁)、(丁乙甲丙)、(丙丁乙甲)、(丁丙乙 甲)，共计种，其中同时甲丙相邻的只有种，故概率为.‎ ‎2.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A.‎ ‎【解析】由变量与正相关，排除C，D，再由线性回归方程过样本中心点可知选A.‎ ‎3.已知实数，满足，则不等式成立的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎4.正方形的四个顶点，，，分别在抛物线和上，如图所示．若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ．‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】首先求第一象限内阴影部分的面积，‎ ‎，根据对称性以及几何概型的相关内容可知，所求概率为.‎ ‎5. 下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为，乙代表队数据的平均数是.‎ ‎（1）求，的值；‎ ‎（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；‎ ‎（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）.‎ ‎【答案】（1），（2）（3）甲队成绩较为稳定，理由略；‎ ‎【解析】‎