2018-2019学年贵州省铜仁市第一中学高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年贵州省铜仁市第一中学高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版

铜仁一中2018—2019学年度第一学期高二期末考试 ‎ 数学试题（文科） ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷(非选择题 共60分)‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有一项符合题目要求的）‎ ‎1．在中，“”，是“”的 （ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎2．在复平面内，复数对应的点位于 （ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3．某高校有男学生3000名，女学生7000名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，女学生700名进行调查，则这种抽样方法是（ ）‎ A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 ‎4．某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值为(　 　)‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ ‎5．从某校高二年级随机抽取的5名女同学的身高(厘米)和 体重(千克)数据如下表：‎ ‎164‎ ‎160‎ ‎176‎ ‎155‎ ‎170‎ ‎57‎ ‎52‎ ‎62‎ ‎44‎ ‎60‎ 根据上表可得回归直线方程为,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6．设双曲线的左右焦点分别为、，过的直线与该双曲线右支交于点、，且，则的周长为（　 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．下列命题错误的是（ ）‎ A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”‎ B．命题“∀，”的否定是“，”‎ C．若且为真命题，则均为真命题 D．“”是“”的充分不必要条件 ‎8．已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9．已知定点，且动点满足，则的最小值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．甲乙两人均知道丙从集合中取出一点，丙分别告诉了甲点的横坐标，告诉了乙点的纵坐标，然后甲先说：“我无法确定点的坐标”，乙听后接着说：“我本来也无法确定点的坐标，但我现在可以确定了”，那么，点的坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知椭圆，斜率为的的直线交椭圆于，两点.若的中点坐标为，则的方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3) ‎ ‎(4)‎ ‎(5)‎ ‎12．如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第 (3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点的排列规律,第50个图形由多少个点组成（ ）‎ A.2450 B.2451 C.2452 D.2453‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13.如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒种子，有368粒落 到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 ．‎ ‎14.高二某班共有学生56人，座号分别为1,2,3,…,56现根据座号，‎ 用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知5号、19号、47号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 ．‎ ‎15.双曲线的右焦点为，左、右顶点为、，过作的垂线与双曲线交于、两点，若，则该双曲线的渐近线为 ．‎ ‎16.若,为非零实数，则下列四个命题都成立:‎ 若,则 若, 则.若对任意非零复数,,上述命题仍然成立的序号是 ．‎ 三、解答题(本大题共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(10分)已知命题：，命题： （I）若是的充分条件，求实数的取值范围；‎ ‎（II）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围．‎ ‎18. (12分)（I）已知都是正数，并且，求证：；‎ ‎ （II）已知，求证．‎ ‎19．(12分)某车间有编号为，，…的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下表中数据：‎ 编号 直径 ‎1.47‎ ‎1.50‎ ‎1.49‎ ‎1.51‎ ‎1.49‎ ‎1.51‎ ‎1.47‎ ‎1.46‎ ‎1.52‎ ‎1.47‎ 其中直径在区间内的零件为一等品．‎ ‎（I）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；‎ ‎（II）从一等品零件中，随机抽取2个．①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；②求这2个零件直径相等的概率．‎ ‎20. (12分)已知抛物:，其焦点为，抛物线上一点到准线的距离4，且.‎ ‎（I）求此抛物线的方程；‎ ‎（II）过点做直线交抛物线于，两点，求证：．‎ ‎21．(12分)某公司为了了解2018年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2018年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计，所统计的金额均在区间内，并按，,…,6组，制成如图所示的频率分布直方图.‎ ‎（I）求图中的值;‎ ‎（II）若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷.结合图表数据，补全列联表，并判断是否有的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由;‎ 男 女 合计 网购迷 ‎20‎ 非网购迷 ‎45‎ 合计 下面的临界值表仅供参考:‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎2.706‎ ‎3. 841‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 附： .‎ ‎22. (12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点,且右焦点到直线的距离为.‎ ‎（I）求椭圆的方程.‎ ‎（II）若点为椭圆的下顶点，是否存在斜率为,且过定点的直线，使与椭圆交于不同两点,且满足? 若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.‎