【推荐】专题17+函数y-3dAsin（ωx-2bφ）的图像-2019年高三数学（理）二轮必刷题

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专题17 函数y=Asin（ωx+φ）的图像 ‎1．将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）‎ A．函数的一条对称轴是 B．函数的一个对称中心是 C．函数的一条对称轴是 D．函数的一个对称中心是 ‎【答案】C ‎2．函数的部分图象如图所示，若将图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则的解析式为（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 结合图像可知函数，而横坐标缩短为原来的，则x的系数增加一倍，故新函数解析式为. ‎ ‎5．已知函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需把上所有的点（ ）‎ A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 ‎【答案】A ‎6．函数（其中）的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象上所有点（ ）‎ A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 ‎【答案】C ‎7．已知函数f（x）＝sin（）的图象与函数g（x）的图象关于x＝1对称，则函数g（x）在（﹣6，﹣4）上（　　）‎ A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎8．已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得函数为偶函数时，则的一个值是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 函数， 的最小正周期为，‎ ‎ ，解得，‎ 将的图象向左平移个单位长度，得到的函数解析式为：‎ 所得函数为偶函数，‎ ‎，可解得：，‎ 当时，．‎ 故选：． ‎ ‎12．的最小正周期为_________________，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向左最小移动_______个单位 ‎【答案】 ‎ ‎13．关于函数，有如下命题：‎ ‎（1）是图象的一条对称轴；‎ ‎（2）是图象的一个对称中心；‎ ‎（3）将的图象向左平移，可得到一个奇函数的图象。‎ 其中真命题的序号为______________。‎ ‎【答案】(2)(3)‎ ‎14．将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像.若在上单调递减，则的取值范围为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为，向左平移个单位得函数，当时，函数为减函数，所以 ‎ ‎，求得，又，所以当时，，故填. ‎ ‎15．给出下列命题：‎ ‎(1)终边在y轴上的角的集合是；‎ ‎(2)把函数f(x)＝2sin2x的图象沿x轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成f(x)＝2sin；‎ ‎(3)函数f(x)＝sinx＋的值域是[－1,1]；‎ ‎(4)已知函数f(x)＝2cosx，若存在实数x1，x2，使得对任意的实数x都有成立，则的最小值为2π.‎ 其中正确的命题的序号为________．‎ ‎【答案】(2)‎ ‎16．已知函数的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为．‎ ‎（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；‎ ‎（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当x∈（，）时，求函数g（x）的值域．‎ ‎【答案】(1) 对称轴方程为得x=+，k∈Z，单调区间见解析;(2) 值域为（﹣，].‎ ‎17．已知函数，.‎ ‎（1）求函数的最小值，并写出取得最小值时的集合；‎ ‎（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.‎ ‎【答案】（1），取最小值时的集合为；‎ ‎（2），。‎ ‎18．已知向量,.‎ ‎（Ⅰ）若，求的值；‎ ‎（Ⅱ）令,把函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，试求函数的单调增区间及图象的对称中心.‎ ‎【答案】（Ⅰ） ； （Ⅱ）见解析 ‎19．己知函数 ‎(1)求的值；‎ ‎(2)将f(x)的图象上所有点向左平移m（m>0）个长度单位，得到y=g(x)的图象，若y=g(x)的图象关于点对称，求当m取最小值时，函数y=g（x）的单调递增区间．‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎20．已知.‎ ‎（1）当时，求的值域；‎ ‎（2）若函数的图象向右平移个单位后，所得图象恰与函数的图象关于直线对称，求函数的单调递增区间.‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】‎ ‎（1）‎