2019届二轮复习2-2-1区间课件（8张）（全国通用）

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2019届二轮复习2-2-1区间课件（8张）（全国通用）

2.2 不等式的解法 2.2.1 区间 【考纲要求】　 1 . 理解区间的概念 ; 2 . 能在数轴上表示区间并进行运算 . 【学习重点】　会用区间表示数集 . 一、自主学习 ( 一 ) 知识归纳 1 . 区间的概念及区间的表示 (1) 有限区间的概念 设有实数 a , b , 且 aa 的全体实数 x 组成的集合 , 可用区间表示为 ( a , +∞ ); 满足 x ≤ a 的全体实数 x 组成的集合 , 可用区间表示为 ( -∞ , a ]; 满足 xa { x|x>a } ( a , +∞ ) x ≥ a { x|x ≥ a } [ a , +∞ ) 说明 : 在数轴上表示一个区间时 , 若区间包括端点 , 则端点用实心点表示 ; 若区间不包括端点 , 则端点用空心点表示 . 2 . 不等式的解集 在含有未知数的不等式中 , 能使不等式成立的未知数的值的全体所构成的集合 , 叫做不等式的解集 . 不等式的解集 , 一般可用集合或区间表示 . 例如 , 不等式 x 2 - 3 x+ 2 < 0 的解集可以表示为 : { x|x 2 - 3 x+ 2 < 0} 或 { x| 1 3; (6) x ≤4 . (1)[ - 2,3]; 　　 (2)( - 3,4]; 　 (3)[ - 2,3); (4)( - 3,4); 　　 (5)(3, +∞ ); 　 (6)( -∞ ,4] . 2 . 求不等式的解集 , 并用区间表示出来 . (1)3 x- 4 < 0; (2)2 x+ 6≥0 . 二、探究提高 【例 1 】　用区间表示下列不等式 . (1)9≤ x ≤10; (2) x ≤0 . 4 . 【例 2 】　用集合的性质描述法表示下列区间 . (1)( - 4,0); (2)( - 8,7] . 【例 3 】　在数轴上表示集合 { x|x<- 2 或 x ≥1} 并用区间表示出来 . 【解】　 (1)[9,10]; 　 (2)( -∞ ,0 . 4] . 【解】　 (1){ x|- 4 - 3; (6) x ≥ - 4 . 2 . 用区间表示下列集合 . (1){ x|- 3≤ x ≤2}; (2){ x|- 3≤ x< 2}; (3){ x|x ≥0}; (4){ x|x< 0} . 3 . 用区间表示下列集合 . (1){ x|x ≤0 或 x> 1}; (2){ x|x ≠2} . (1)( - 2,5); 　　 (2)( - 3,4]; 　　 (3)[2,5); (4)( -∞ ,4]; 　 (5)( - 3, +∞ ) ； (6)[ - 4, +∞ ) . (1)[ - 3,2]; 　　 (2)[ - 3,2); (3)[0, +∞ ); 　　 (4)( -∞ ,0) . (1)( -∞ ,0]∪(1, +∞ ); (2)( -∞ ,2)∪(2, +∞ ) .
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