陕西省榆林市绥德县绥德中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

陕西省榆林市绥德县绥德中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

绥德中学2019-2020学年高二上学期期末考试 数学试卷文科 第I卷（选择题）‎ 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)‎ 1. 已知复数满足（其中为虚数单位），则 （ ） A. 1 B. 2 C. D. ‎ 2. 函数的导数为 （ ） A. B. C. D. ‎ 3. 已知变量之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为 （ ） A. B. C. D. ‎ 4. 抛物线的焦点坐标是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ 5. ‎ （ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知复数满足，则其共轭复数在复平面内对应的点位于 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 已知在抛物线上，且 到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为 （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16‎ 1. 下列关于命题的说法正确的是 （ ） A. 若，则； B.“，”的否定是“，”； C. “若，则，互为相反数”的逆命题是真命题； D. “若，则，全为‎0”‎的逆否命题是“若，全不为0，则”。‎ 2. 已知双曲线的焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的离心率为 （ ） A. B. C. D. ‎ 3. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴长为，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，则的周长为 （ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32‎ 4. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D.‎ 5. 已知定义在上的函数的导函数为，且对于任意的，都能有，则 （ ） A. B. C. D.‎ 第II卷 二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分）‎ 1. 设为虚数单位，若，则————————．‎ 2. 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，设为下雨，为刮风，那么等于__________．‎ 3. 已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为 .‎ 4. 若存在，使得成立是假命题，则实数的取值范围是__________．‎ 三、解答题 （本大题共6道题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ 5. ‎（本题12分）已知命题若“”与“”均为真命题，求实数a的取值范围。‎ 数学成绩及格 数学成绩不及格 合计 比较细心 ‎45‎ 比较粗心 合计 ‎60‎ ‎100‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 6. ‎（本题12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心. （1）试根据上述数据完成列联表； （2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？参考数据：独立检验随机变量的临界值参考表： ，其中 7. ‎（本题12分）已知函数在与处都取得极值． （1）求函数的解析式及单调区间； （2）‎ 求函数在区间的最大值与最小值． ‎ 1. ‎（本题12分）已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若，求函数的单调区间. ‎ 2. ‎（本题12分）设抛物线的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点，，线段中点的横坐标为2，且. （1）求抛物线的标准方程； （2）若直线（斜率存在）经过焦点，求直线方程. ‎ 3. ‎（本题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点． （1）求椭圆的方程； （2）当直线的斜率为1时，求的面积； （3）若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.‎