2017-2018学年山东省淄博市淄川中学高二上学期第三次月考数学（文）试题

2017-2018学年山东省淄博市淄川中学高二上学期第三次月考数学（文）试题

‎2017-2018学年山东省淄博市淄川中学高二上学期第三次月考文科数学试题 2018.1.3‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合A={x|x2﹣3x+2＜0}，B={x|y=lg（3﹣x）}，则A∩B=（　　）‎ A． {x|x＜3} B．{x|1＜x＜3} C．{x|2＜x＜3} D．{x|1＜x＜2}‎ ‎2.若复数z满足（i为虚数单位），则|z|=（　　）‎ A． B．1 C．2 D．‎ ‎3.已知向量=（﹣1，2），=（2，m），=（7，1），若∥，则•=（　　）‎ A．8 B．10 C．15 D．18‎ 否 是 开 始 a=2，i=1‎ i=i+1‎ 结 束 i≥6？‎ 输出a ‎4.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ )‎ A． B． C． D．‎ ‎5.实数x，y满足，则z=4x+3y的最大值为（　　）‎ A．13 B．14 C．24 D．28‎ ‎6.执行右面的程序框图，则输出的结果是 A. -1 B. 2 C. D. 1‎ ‎7.若，且均为正数，则有（ ）‎ A.最大值9 B.最小值4 C.最小值7 D.最小值9 ‎ ‎8.设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（ ）‎ A．若 B．若 C．若 D．若 ‎ ‎9.定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数.若的最小正周期是，且当时，，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数①y=x•sinx②y=x•cosx，③y=x•|cosx|，④y=x•2x的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是（　　）‎ A．①④③② B． ③④②① C．④①②③ D．①④②③‎ ‎11.如果方程的两个实根一个小于1，一个大于1，那么实数的取值范围是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且 ‎，则 （ ） ‎ A.9 B.10 C.16 D.25‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.在圆x2+y2=1上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D是垂足。则线段PD的中点 M的轨迹方程为 ．‎ ‎14.椭圆=1的两个焦点分别为F1、F2 ,过F2的直线交椭圆于A、B两点,则△ABF1的周长为 ‎ ‎15.在区间[ ]上随机取一个数k，使直线y=kx+2与圆x2+y2=1相交的概率为 ‎ ‎16.以下命题 ‎①“”是“”的充分不必要条件 ‎②命题“若”的逆否命题为“若”‎ ‎③若为假命题，则p、q均为假命题 ‎④，则 其中正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上)．‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 淄川中学为了解2016级学生的性别和喜爱数学是否有关，对100名高2016级学生进行了问卷调查，得到如下列联表：‎ 喜欢数学 不喜欢数学 合计 男生 ‎10‎ 女生 ‎20‎ 合计 已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢数学的学生的概率为．‎ ‎（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；‎ ‎（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢数学与性别有关？‎ 附：‎ p（K2≥k0）‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 19. ‎（本小题满分12分）‎ 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，其中BD=2AD=4，AB=2DC=2．‎ ‎（I）求证：BD⊥PA；‎ ‎（2）求三棱锥A﹣PCD的体积．‎ ‎ ‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 设数列的前n项和为 ，满足，数列满足. ‎ ‎(Ⅰ)求数列，的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)设，数列的前n项和为；，证明：.‎ 22. ‎（本小题满分12分）‎ 已知焦点在x轴的椭圆的离心率为 ‎（Ⅰ）求椭圆的标准方程 ‎（Ⅱ）已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，求直线的方程 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎