- 2021-06-30 发布 |
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文档介绍
湖南省怀化市2019届高三4月第二次模拟考试 数学(文)(PDF版)
1 怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷 2019 届高三二模 文科数学参考答案 一、选择题(12 5 60 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A A C C D A B B A 11 解:该题的几何意义是:以 AB 为直径的圆与圆 C 交于点 P 则 mPO || ,而圆 C 上的点到原点 O 的距离最大值为 51|| CO ,故 m 最大值为 5 12 解:令 P 到 21FF 的高为 h ,则 hcS FPF 22 1 21 由内切圆的定义知: raSSrcS IPFIPFFIF 22 1,22 1 1221 故 rcahcS FPF )22(2 122 1 21 则 32 3 MP MI h r 3 32 3 2 IM PI 二、填空题 13. 2 14. 55 3 15. )1( 1 nn 16.9 16 解:因为 )(xf 为偶函数,则 2),()( Txfxf 0)2(),2()2()2( ffff 令 ),,2( x 则 xxfxfxx )()(),,2(),2,0( 如图 三、解答题 17 解:(Ⅰ)在 ABC 中, 3,32,60 ACBCC ,由余弦定理有: 3,cos2222 ABCBCACBCACAB …………………4 分 222 BCACAB 故 ABC 是以角 A 为直角的直角三角形…………………6 分 02 3 2 2 3 2 2 5 2 x y 2 2 2 B D C A P E (Ⅱ)设 90, DACBAD 7 21cossin DAC …………8 分 在 ACD 中, 2114 3)30sin(sin ADC ………………10 分 由正弦定理有: 33 2,sinsin CDADC AC DAC CD …………………12 分 18 解:(Ⅰ)取 AD 中点 O,连 PO,OB. ADOPPDPA 四边形 ABCD 为菱形, ABAOBAD 2 1,60 OOBOPADOB , AD 面 POB . 而 ,// BCAD BC 面 POB. 又 PB 面 POB 故 BCPB ………………6 分 (Ⅱ)由题意知: PADBPAEBABEP VVV 3 2 面 PAD 面 ABCD 则 OP,OA,OB 两两垂直. 则 13)322 1(3 1 PADBV 则 3 2 3 2 PADBABEP VV ………………12 分 19 解:(Ⅰ)由题意知 072.15,10)( 5 1 5 1 2 i i i i y yxx ………………1 分 752.05064.0072.1,064.010 64.0 ab …………………4 分 所以 3 月至 7 月的线性回归方程为: 752.0064.0 xy ………………5 分 故当 12x 时, 52.1 y 万元/㎡…………………6 分 (Ⅱ)由题意知 044.0745.5789.55)( 25 1 2 5 1 2 yyyy i i i i …………………8 分 故 97.0663.0 64.0 )()( ))(( 1 2 1 2 1 n i i n i i n i ii yyxx yyxx r ………………11 分 ,75.097.0|| r因为 ………12 分 20 解:(Ⅰ)由题意知: 0))(( 22 PHPFPHPFPHPF 则 y 与 x 具有强相关性,可用线性回归模型 3 |||| PFPH 故 P 点轨迹是以 F 点为焦点的抛物线 曲线 yxC 4: 2 ……………4 分 (Ⅱ)设 )1,(),4,(),4,( 0 2 2 2 2 1 1 xMxxBxxA 设直线 1: kxyl ,代入曲线 C 整理有: 0442 kxx 4,4 2121 xxkxx ………………6 分 则线段 AB 中点 )12,2( 2 kkN 而 MA MB 故 ||2 1|| ABMN 又 4422)(|| 2 2121 kxxkpyyAB 22|| 2 kMN ………………8 分 故 xMN 轴 ………………9 分 即 28)1(44)(||2 1||||2 1 2 3 2 21 2 2121 kxxxxMNxxMNS MAB 1k 故 11: xyxyl 或 ………………12 分 21 解:(Ⅰ) )(xf 的定义域为 ),0( ,当 1a 时, x xxf 1)( ………………1 分 所以 )(xf 在 )1,0(x 上单调递减,在 ),1( x 上单调递增………………3 分 故 )(xf 在 1x 取得极小值 1,无极大值………………4 分 (Ⅱ)令 xax axxgxfxh ln1)()()( ,若 ],1[0 ex 使 0)( 0 xh 恒成立, 则对于 0)(],,1[ min xhex 即可 而 22 )]1()[1(11)( x axx x a x axh .………………5 分 ①当 ea 1 ,即 1 ea 时, )(xh 在 ],1[ e 上单调递减, 则 01)()(min ae aeehxh ,即 1 12 e ea , 4 而 1 1,11 1 22 e eaee e ………………7 分 ②当 11 a 即 0a 时 )(xh 在 ],1[ e 上单调递增, 则 011)1()(min ahxh ,可得 2a ………………9 分 ③当 ea 11 即 10 ea 时, )(xh 在 ]1,1[ a 上单调递减, )(xh 在 ],1[ ea 上单调递增 )1ln(2)1()(min aaaahxh ,而 aaaa )1ln(0,1)1ln(0 故 2)1( ah 即 0)( xh 不成立………………11 分 综上; ),1 1()2,( 2 e ea ………………12 分 22 解:(Ⅰ)由题意知直线l 的普通方程是 )1(33 xy , 即 xy 3 ………………2 分 曲线 C 的直线方程是 0432422 yxyx 即 3)3()2( 22 yx ………………5 分 (Ⅱ)直线l : xy 3 ,化为极坐标方程是 3 ,代入曲线 C 的极坐标方程, 得 4,0452 BA 4|||| BAOBOA ………………10 分 23 解:因为 5|)2()3(||2||3| xxxx 当 0)2)(3( xx ,即 23 x 时取等号 所以 )(xf 的最小值为 5,所以 5m 由 5|12| xx 得 5)12( 012 xx x 或 5)12( 012 xx x 解得 2 14 x 或 22 1 x 即 24 x 所以不等式的解集是 )2,4( ………………5 分 )14)(14( )14()14(414416)(4)14( 22 222222222 ba bbabababaab 5 因为 5m 所以 2 1|| a 即 14 2 a 同理 14 2 b 所以 22 )(4)14( baab 即 ||2|14| baab ………………10 分查看更多