数学理卷·2018届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试（二）（10月）（2017

数学理卷·2018届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试（二）（10月）（2017

天一大联考 ‎2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（二）‎ 数学（理科）‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知向量，若，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.函数的零点位于区间 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知等比数列的前项和为，若，则 ‎ A. B. C. 3 D. 9‎ ‎4.将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则的值可以是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知，则下列说法错误的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知等差数列的前项和为，若，则 ‎ A. B. 3 C. -6 D. 6‎ ‎7.已知函数，若，则“”是“”的 ‎ A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8.已知函数，若关于的方程 有3个实数根，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知，若，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知实数满足，若的最大值为10，则 ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎11.已知数列满足，其前项和为，则下列说法正确的个数为①数列为等差数列；②；③‎ ‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎12.已知，若，则当取得最小值时，‎ ‎ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.不等式的解集为 .‎ ‎14.已知实数，则的取值范围为 .‎ ‎15.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 .‎ ‎16.在中，角A,B,C的对边分别为，若，且，记为AC边上的高，则的取值范围为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分10分）‎ 已知数列的首项为，且 ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）若，求数列的前项和.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ 在中，角A,B,C的对边分别为，且在线段上，.‎ ‎ （1）若的面积为24，求CD的长；‎ ‎ （2）若，且，求CD的长.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 已知向量 ‎ （1）若，求函数的单调递减区间；‎ ‎ （2）若向量满足，求的值.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎ 已知等比数列的前项和为，等差数列的前项和为30，,‎ ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）求数列的前项和.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎ （1）讨论函数的单调性；‎ ‎ （2）已知点，曲线在点处的切线与直线交于点N，求（O为坐标原点）的面积最小时的值，并求出面积的最小值.‎ ‎ ‎ ‎22.（本题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎（1）若，求曲线在处的切线方程；‎ ‎（2）探究函数的极值点的情况，并说明理由.‎