甘肃通渭县二中2018届高三上学期第一次月考数学(理）试题（原卷版）

甘肃通渭县二中2018届高三上学期第一次月考数学(理）试题（原卷版）

‎ 甘肃省通渭县第二中学2018届高三级第一次月考 数学试题（理） ‎ 命题人：段伟军 ‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.‎ ‎1.设集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.设，则p是q成立的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎3.已知命题p：∃x∈R，使得x+＜2，命题q：∀x∈R，x2+x+1＞0，下列命题为真是（ ）‎ A. p∧q B. （￢p）∧q C. p∧（￢q） D. （￢p）∧（￢q）‎ ‎4.下列函数中，值域是(0，＋∞)的是(　 )‎ A. B. ‎ C D. y＝‎ ‎5.函数的零点个数是（ ）‎ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 ‎6.已知则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.若函数y＝cos2x与函数y＝sin(2x＋φ)在上的单调性相同，则φ的一个值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则 的面积是（　　）‎ A B. C. D. ‎ ‎10.已知函数，若,则实数的取值范围是( )‎ A. (-∞,-1)∪(2,+∞) B. (-∞,-2)∪(1,+∞) C. (-1,2) D. (-2,1)‎ ‎11.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8‎ ‎12.设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.的值________．‎ ‎14.设向量不平行，向量与平行，则实数λ＝_______．‎ ‎15.由曲线y=，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为 ；‎ ‎16.若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为____________‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.已知，且，设函数在上单调递减，函数在上为增函数，为假，为真，求实数的取值范围.‎ ‎18.已知函数f(x)＝.‎ ‎(1)若，求函数f(x)的单调增区间．‎ ‎(2)如果函数f(x)有最大值3，求实数的值．‎ ‎19.已知函数.‎ ‎（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）求函数极值.‎ ‎20.已知，，分别为三个内角，，的对边，．‎ ‎（）求．‎ ‎（）若，的面积为，求，．‎ ‎21.设函数f (x) ＝.‎ ‎（1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程； ‎ ‎（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g (x)在区间上的值域．‎ ‎ ‎ ‎22.已知函数，其中函数的图象在点处的切线平行于轴．‎ ‎（1）确定与的关系；‎ ‎（2）若，试讨论函数的单调性．‎ ‎ ‎ ‎ ‎