高中数学：《平行线分线段成比例定理》课件（新人教A版选修4-1）

高中数学：《平行线分线段成比例定理》课件（新人教A版选修4-1）

第一讲 相似三角形的判定及有关性质 选修 4-1 几何证明选讲 平行线分线段成比例 一、平行线等分线段定理： 二、定理推论： 三、常见图形中的常见结论： 复习 思考 : 你怎样理解 “ 对应线段成比例 ” ） ） ） A B C l 1 l 2 l 3 D E F ） ） ） ） ） A B C l 1 l 2 l 3 D E F ） ） ） ） A B C l 1 l 2 l 3 D E F ） ） ） ） A B C l 1 l 2 l 3 D E F 结论是 对应线段成比例 . A B C l 1 l 2 l 3 D E F ） ） ） ） A B C l 1 l 2 l 3 D E F ） ） ） ） A B C l 1 l 2 l 3 D E F ） ） ） ） A B C l 1 l 2 l 3 D E F ） ） ） ） 综合以上，结论是 对应线段成比例 . 平行线分线段成比例定理 推论 : A B C D E “A” 字图形 A B C E D “8” 字图形 表达式： ∵ DE∥BC ， ∴ = . AD AE AB AC 这是今后最常用的两个基本图形 . 平行线分线段成比例定理 推论 : A B C l 1 l 2 l 3 D E F 一、平行线分线段成比例定理： 二、定理推论： 三、是否推广到空间 ? 小结： 此定理表明三条平行线可以把两条线段的比 等值地 进行传递： xk yk xm ym xn yn xp yp . . . —— = —— ， 上 下 x y —— = —— ， 上 下 x y —— = —— ， 上 下 x y —— = —— . 上 下 x y ( 截得的线段的长度变化 , 但比值不变 .)