数学理卷·2018届内蒙古包头市九中高三10月月考（2017

数学理卷·2018届内蒙古包头市九中高三10月月考（2017

高三10月份月考试卷（理）‎ ‎（时间120分， 总分150分）‎ 一． 选择题（每小题5分，共65分）‎ ‎1．在右边图中，设全集集合分别用椭圆内图形表示，若集合，则阴影部分图形表示的集合为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2．设，为复数，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．已知f（x）=x2+2f′（1）x，则f（x）dx=（ ）‎ A． B．﹣ C．﹣ D．‎ ‎4．设，已知向量，，，且和，则 ‎ ‎（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 如图，一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距 ‎，随后货轮按北偏西的方向航行后，又测 ‎ 得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 6. 若等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则 ‎ ‎（ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知函数的最小正周期为，若函数图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（ ）‎ A．关于点对称 B．关于直线x=对称 C．关于点对称 D．关于直线x=对称 ‎8． 函数的部分图象如图所示， ‎ 将的图象向左平移个单位后的解析式为（ ） ‎ A. ‎ B.‎ C. D.‎ ‎9. 已知，，，则=（ ）‎ A． B． C． D．- ‎ ‎10. 如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若=λ+μ， ‎ 则λ+μ=（ ）‎ A．2 B． C． D．‎ 11. 已知，，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．若方程的一个根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎13. 已知是定义在上周期为2的偶函数，当时，有，‎ 则函数的零点个数是（ ）‎ A. 8 B. 4 C. 6 D. 12‎ 二．选择题（每小题5分，共25分）‎ ‎14. 已知角终边上一点的坐标为（），则的值是_______．‎ ‎15. 在中，三个内角的对边分别为，若，则该的形状为_______．‎ ‎16. 已知非零向量满足：，若与的夹角为，则的值为_______．‎ ‎17. 数列满足，则数列的通项公式是_______．‎ ‎18. 已知函数f（x）=x3﹣2x+ex﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）0．则实数a的取值范围是 ．‎ 三．解答题（每小题12分，共60分）‎ ‎19．设向量，函数.‎ ‎(1)求函数的最小正周期及对称中心；‎ ‎(2)当时，求函数的值域.‎ ‎20．已知.‎ ‎（1）求函数的单调递增区间及对称轴；‎ ‎（2）在锐角中，三个内角的对边分别为， 若且，求面积的最大值.‎ ‎21. 已知函数和．‎ ‎（1）若在处的切线方程为，求实数的值；‎ ‎（2）设，对任意两个不等正数，都有 恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎ 22. 已知函数.‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎23．[选修4—4：坐标系与参数方程]‎ 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎（1）求曲线和直线的极坐标方程；‎ ‎（2）若直线与曲线交于两点，求的值.‎ ‎24.[选修4—5：不等式选讲]‎ 已知.‎ ‎（1）将的解析式写成分段函数的形式，并作出其图象.‎ ‎（2）若，对， ， 恒成立，求的取值 范围.‎