高考数学复习课时提能演练(三十五) 6_1

高考数学复习课时提能演练(三十五) 6_1

‎ ‎ 课时提能演练(三十五)‎ ‎(45分钟 100分)‎ 一、选择题（每小题6分，共36分）‎ ‎1.（2012·龙岩模拟）设a,b∈R,若b-|a|>0,则下列不等式中正确的是（ ）‎ ‎(A)a-b>0 (B)a+b>0‎ ‎(C)a2-b2>0 (D)a3+b3<0‎ ‎2.（2012·南平模拟）若a,b∈R,则成立的一个充分不必要条件是（ ）‎ ‎(A)b>a>0 (B)a>b>0‎ ‎(C)bB (D)不确定 ‎6.若1＜a＜3,-4＜b＜2,则a-|b|的取值范围是( )‎ ‎(A)(-1,3) (B)(-3,6)‎ ‎(C)(-3,3) (D)(1,4)‎ 二、填空题（每小题6分，共18分）‎ ‎7.以下不等式：①a＜0＜b;②b＜a＜0;③b＜0＜a;④0＜b＜a;⑤ab＞0,a＞b，其中使成立的充分条件是___________.‎ ‎8.（易错题）设x,y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是________．‎ ‎9.（2012·福州模拟）设a＞b＞c＞0,‎ ‎，则x,y,z的大小顺序是_________.‎ 三、解答题（每小题15分，共30分）‎ ‎10.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2 500元，写出满足上述所有不等关系的不等式.‎ ‎11.已知b＞a＞0，x＞y＞0，求证：‎ ‎【探究创新】‎ ‎（16分）已知奇函数f(x)在R上是单调递减函数，α，β，γ∈R，α+β＞0,β+γ＞0,γ+α＞0,试说明：f(α)+f(β)+f(γ)的值与0的关系.‎ 答案解析 ‎1.【解析】选B.由b-|a|>0知b>|a|≥0,‎ ‎∴不论a是正还是负，都有a+b>0.‎ ‎2.【解析】选A.即b2>a2>0,显然b2>a2成立的一个充分不必要条件是b>a>0，故选A.‎ ‎3.【解题指南】利用对数函数的性质与不等式性质求解.‎ ‎【解析】选C.∵x∈(,1),∴-1＜log2x＜0.‎ ‎∴c-a=log2x(log2x+1)(log2x-1)＞0,即c＞a.‎ a-b=-log2x＞0,∴a＞b,∴c＞a＞b,故选C.‎ ‎4.【解析】选A.由不等式的可加性可知a+c＞b+d,‎ 而当a=2,b=1,c=-2,d=-3时，B不一定成立，‎ C，D中a、b、c、d符号不定，不一定成立.‎ ‎5.【解析】选A.因为(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6)‎ ‎=(x2+10x+21)-(x2+10x+24)=-3<0,‎ 故A0,‎ ‎∴bx＞ay,x+a＞0，y+b＞0,‎ ‎【探究创新】‎ ‎【解析】由α+β＞0得α＞-β,‎ ‎∵f(x)是R上的单调递减函数，故f(α)＜f(-β)，‎ 又∵f(x)是R上的奇函数，故f(α)＜-f(β)，‎ ‎∴f(α)+f(β)＜0.‎ 同理可得f(β)+f(γ)＜0,f(α)+f(γ)＜0,‎ ‎∴‎2f(α)+‎2f(β)+‎2f(γ)＜0,‎ 故f(α)+f(β)+f(γ)＜0.‎