2019-2020学年河南省周口中英文学校高二上学期第一次月考数学试题 Word版

2019-2020学年河南省周口中英文学校高二上学期第一次月考数学试题 Word版

周口中英文学校2019-2020学年度上期高二第一次月考 数学试卷 考试时间：120分钟；试题分值：150分 注意事项：‎ ‎1．答题前在答题卡上填写好自己的班级、姓名、班级、考号、考场号、座位号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.在△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ）‎ A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 ‎2.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且，则的值是（ ）‎ A. 3 B. ‎6 ‎C. 9 D. 16‎ ‎3.钝角△ABC中，若，则最大边c的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.在△ABC中，若，则△ABC的形状是( )．‎ A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 ‎5.等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则（ ）‎ A. 2 B. ‎-2 ‎C. 1 D. -1‎ ‎6.若△ABC的三个内角满足，则△ABC（ ）‎ A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 ‎7.已知{an}是等差数列，满足：对∀n∈N*，an+an+1＝2n，则数列{an}的通项公式an＝（　　）‎ A. n B. n﹣‎1 ‎C. n﹣ D. n+‎ ‎8.在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，满足，则△ABC的面积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.△ABC中，，则sinA的值是（ ）‎ A. B. C. D. 或 ‎10.等差数列{an}中其前n项和为Sn, 则为( )．‎ A. 144 B. ‎156 ‎C. 84 D. 108‎ ‎11.在数列{an}中，，则an的最大值为（ ）‎ A. 0 B. ‎4 ‎C. D. ‎ ‎12.已知等差数列{an}的前n项和Sn有最大值，且，则满足的最大正整数n的值为（ ）‎ A. 6 B. ‎7 ‎C. 10 D. 12‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）‎ ‎13.在等差数列{an}中，，，则公差d=__________．‎ ‎14.在△ABC中，，则角A的大小为____． ‎ ‎15.如图，为测量某山峰的高度（即OP的长），选择与O在同一水平面上的A，B为观测点.在A处测得山顶P的仰角为45°，在B处测得山顶P的仰角为60°.若AB=‎30米， ，则山峰的高为__________米.‎ ‎16.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，，当Sn取最大值时，n=______.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题10分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.‎ ‎（1）若，求cosB；‎ ‎（2）若且，求△ABC的面积.‎ ‎18.（本小题12分）（1）设数列满足且，求的通项公式；‎ ‎（2）数列的前项和，求数列的通项公式.‎ ‎19.（本小题12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知△ABC的周长为，且 ‎（Ⅰ）求边c的长； ‎ ‎（Ⅱ）若△ABC的面积为，求cosC的值．‎ ‎20.（本小题12分）已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，且，‎ ‎（1）求数列{an}的通项；‎ ‎（2）若，求n的值.‎ ‎21.（本小题12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.‎ ‎ (Ⅰ)求B；‎ ‎（Ⅱ）若.‎ ‎22.（本小题12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求B．‎ 周口中英文学校2019-2020学年度上期高二第一次月考 数学答案 一、选择题（每小题5分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C A C D C C B B D A C 二、选择题（每小题5分）‎ ‎13. 2 14.‎ ‎15. 16.6‎ 三、解答题 ‎17.（10分），‎ 由正弦定理可得，‎ ‎（1）由余弦定理，可得；‎ ‎（2），由勾股定理可得，‎ ‎.‎ ‎18.（12分）（1）∵，‎ ‎∴数列是公差为1的等差数列，‎ ‎∴.‎ ‎∴.‎ ‎（2）当时，；‎ 当时，.‎ ‎∴‎ ‎19.（Ⅰ）因为，所以由正弦定理得,‎ 因为周长为，所以 ‎（Ⅱ）因为的面积为，所以，‎ 所以 ‎20.（12分）（１）设数列的公差为 由得：‎ ‎（2）由等差数列前项和公式可得：‎ 解得：‎ ‎21.（12分）(I)由正弦定理得 由余弦定理得.‎ 故，因此 ‎ ‎（II）‎ 故 ‎.‎ ‎22.（12分）（1）由正弦定理得，，即 故………………6分 ‎（2）由余弦定理和 由（1）知故 可得…………12分