数学理卷·2017届山东省滕州市第三中学高三4月阶段性自测题（一）（2017

数学理卷·2017届山东省滕州市第三中学高三4月阶段性自测题（一）（2017

山东省滕州市第三中学2017届高三（理）数学4月阶段性自测题（一）‎ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ 一、选择题 ‎1．已知集合, ，则= （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．下列命题，正确的是（ ）‎ A. 命题“，使得”的否定是“，均有”‎ B. 命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题 C. 命题“若，则”的逆否命题是真命题 D. 命题“若，则”的否命题是“若，则”‎ ‎3．已知向量， ，若，则（ ）‎ A. B. C. 2 D. 4‎ ‎4．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．函数的定义域为，图象如图3所示：函数的定义域为，图象如图4所示，方程有个实数根，方程有个实数根，则（ ）‎ A. 14 B. 12 C. 10 D. 8‎ ‎6．设的内角所对边的长分别为.若， ，则的面积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．已知数列满足，若，则数列的前11项和为（ ）‎ A. 256 B. C. D. ‎ ‎8．若，则的最大值与最小值之和是（ ）‎ A. 0 B. -2 C. 2 D. 6‎ ‎9．如图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则该几何体外接球的面积（单位： ）等于 ( ). ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题 ‎13．已知函数若，则__________．‎ ‎14．设中，角所对的边分别为，若的面积为，则__________．‎ ‎15．设变量满足约束条件，且目标函数的最小值为，则实数等于_____.‎ ‎16．双曲线（， ）的右焦点为，直线与双曲线相交于、两点，若，则双曲线的渐进线方程为__________．‎ ‎17．等比数列的公比为，则__________．‎ ‎18．观察下列式子： ，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎ …，‎ 根据以上规律，第个不等式是__________．‎ 三、解答题 ‎19．已知函数，其中 ‎（Ⅰ）若函数在处的切线与直线垂直，求的值；‎ ‎（Ⅱ）讨论函数极值点的个数，并说明理由；‎ ‎（Ⅲ）若， 恒成立，求的取值范围.‎ ‎20．已知中,A,B,C的对边分别是， ， ，且， ‎ ‎（1）分别求角和的值；‎ ‎（2）若，求的面积．‎ ‎21．选修4-5：不等式选讲 已知.‎ ‎（Ⅰ）解不等式；‎ ‎（Ⅱ）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围.‎ ‎22．如图四棱锥的底面为菱形，且， ， .‎ ‎（Ⅰ）求证：平面平面；‎ ‎（Ⅱ）二面角的余弦值.‎ ‎23．已知椭圆： （）的离心率为， 、分别是它的左、右焦点，且存在直线，使、关于的对称点恰好是圆： （， ）的一条直径的四个端点.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）设直线与抛物线（）相交于、两点，射线、与椭圆分别相交于点、.试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.‎ ‎24．某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：‎ 质量指标值 等级 三等品 二等品 一等品 从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：‎ ‎（Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？‎ ‎（Ⅱ）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；‎ ‎（Ⅲ）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后在抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？‎ 参考答案 ‎1．C ‎2．D ‎3．C ‎4．C ‎5．A ‎6．D ‎7．C ‎8．C ‎9．C ‎10．A ‎11．B ‎12．C ‎13．-1或1‎ ‎14．‎ ‎15．3‎ ‎16．‎ ‎17．‎ ‎18．‎ ‎19．（1）；（2）当时，函数有一个极值点；当时，函数无极值点；当时，函数有两个极值点;（3）.‎ ‎20．（1）;（2）.‎ ‎21．（1）；（2）.‎ ‎22．（1）略;（2）.‎ ‎23．（Ⅰ）; （Ⅱ）略.‎ ‎24．（Ⅰ）略; （Ⅱ）；（Ⅲ）大约提升了17.6‎