2019年高考数学高分突破复习课件考前冲刺四 溯源回扣七

2019年高考数学高分突破复习课件考前冲刺四 溯源回扣七

溯源回扣七　概率与统计 1 . 混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错 . [ 回扣问题 1] 　从某校高三年级随机抽取一个班，对该班 50 名学生的高校招生检验表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示 . 若某高校 A 专业对视力的要求在 0.9 以上，则该班学生中能报 A 专业的人数为 ________ . 解析 　 该班学生视力在 0.9 以上的频率为 (1.00 ＋ 0.75 ＋ 0.25) × 0.2 ＝ 0.40 ，所以能报 A 专业的人数为 50 × 0.40 ＝ 20. 答案　 20 答案 　 166 P ( K 2 ≥ k 0 ) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 则作出 “ 这种血清能起到预防感冒的作用 ” 出错的可能性不超过 ( 　　 ) A . 95% B . 5 % C . 97.5 % D . 2.5 % 解析　 因为观测值 k ≈ 3.918>3.841 ，所以对照题目中的附表，得 P ( K 2 ≥ k 0 ) ＝ 0.05 ＝ 5%. ∴ “ 这种血清能起到预防感冒的作用 ” 出错的可能性不超过 5%. 答案 　 B 5 . 几何概型的概率计算中，几何 “ 测度 ” 确定不准而导致计算错误 . [ 回扣问题 5] 　在 [ － 1 ， 1] 上随机地取一个数 k ，则事件 “ 直线 y ＝ kx 与圆 ( x － 5) 2 ＋ y 2 ＝ 9 相交 ” 发生的概率为 ________ . 6 . 二项式 ( a ＋ b ) n 与 ( b ＋ a ) n 的展开式相同，但通项公式不同，对应项也不相同，在遇到类似问题时，要注意区分 . 还要注意二项式系数与项的系数的区别与联系，同时明确二项式系数最大项与展开式系数最大项的不同 . 答案 　 A 8 . 求分布列时注意超几何分布和二项分布以及二者的均值和方差公式的区别，一定注意它们适用的条件 . [ 回扣问题 8] 　同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在 2 次试验中成功次数 X 的均值是 ________ . 9 . 正态密度曲线具有对称性，注意 X ～ N ( μ ， σ 2 ) 时， P ( X ≥ μ ) ＝ 0.5 的灵活应用 . [ 回扣问题 9] 　已知随机变量 ξ 服从正态分布 N (2 ， σ 2 ) ，且 P ( ξ <4) ＝ 0.8 ，则 P (0< ξ <2) 等于 ( 　　 ) A . 0.6 B . 0.4 C . 0.3 D . 0.2 解析　 由 P ( ξ <4) ＝ 0.8 ，得 P ( ξ ≥ 4) ＝ 0.2. 由题意知图象的对称轴为直线 x ＝ 2 ， P ( ξ <0) ＝ P ( ξ >4) ＝ 0.2 ， ∴ P (0< ξ <4) ＝ 1 － P ( ξ <0) － P ( ξ >4) ＝ 0.6. 答案　 C