2018-2019学年山东省淄博市淄川中学高二下学期第一次月考数学试题 Word版

2018-2019学年山东省淄博市淄川中学高二下学期第一次月考数学试题 Word版

‎2018-2019学年山东省淄博市淄川中学高二下学期第一次月考数学试卷 时间 120分钟 ‎ 一、选择题（共12小题，每小题5分）‎ ‎1.下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1+i)2 B．i2(1-i) C．(1+i)2 D．i(1+i)‎ ‎2.复数的模为 A. B. C. D.‎ ‎3. 复平面内表示复数的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4. （ ）‎ ‎ A． B．－ C． D．‎ ‎5．复数的共轭复数是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 设，若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 曲线在点（1，－1）处的切线方程为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8.若函数在是增函数，则的取值范围是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9.函数的单调递减区间为 ‎ A．（0,1] B．（1,1] C．[1，+∞） D．（0，+∞）‎ ‎10.若双曲线的一条渐近线经过点（3,-4），则此双曲线的离心率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎12.设函数在R上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是 二、填空题（共4小题，每小题5分）‎ ‎13. 若（i为虚数单位， ）则_________‎ ‎14. 已知函数为的导函数，则的值为__________.‎ ‎15. 若曲线在点处的切线平行于轴，则 ．‎ ‎16.已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 ．‎ 三、简答题（共6小题）‎ ‎17.（满分10分）求下列函数的导函数 ‎（Ⅰ）‎ ‎（Ⅱ） ‎ 18. ‎（满分12分）‎ ‎（Ⅰ）已知曲线，求在点处的切线方程 ‎（Ⅱ）已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线的另一条切线，且求直线的方程；‎ ‎19、（本小题12分）‎ 已知函数是奇函数.‎ ‎（Ⅰ）求a,c的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间.‎ ‎20、（满分12分）‎ 如图，四棱锥中，‎ ‎ ，连接并延长交于.‎ (1) 求证：；‎ (2) 求平面 与平面的夹角的余弦值.‎ ‎21、（满分12分）已知椭圆的一个顶点为，离心率为 ‎，直线与椭圆交于不同的两点。‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）当的面积为时，求的值.‎ ‎22. (12分)已知函数，其中.‎ ‎（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；‎ ‎（Ⅱ）讨论函数的单调性；‎ ‎（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.‎ 高二数学下学期第一次学情测试答案 一、 选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1-5 C B C D B 6-10 D A D A D 11-12 D C 二、填空题 ‎13. 2 14. 3 15. 16. ‎ ‎17‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22‎ ‎ ‎