2020届高考二轮数学解答题题型专练（二）

2020届高考二轮数学解答题题型专练（二）

‎2020届高考数学查漏补缺之解答题题型专练（二）‎ ‎1、在中，设内角所对的边分别为,且.‎ ‎(1).求角B的大小；‎ ‎(2).求的取值范围.‎ ‎2、某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问名职工,根据这名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,....,. （1）求频率分布图中的值; （2）估计该企业的职工对该部门评分不低于的概率; （3）从评分在的受访职工中,随机抽取人,求此人评分都在的概率.‎ ‎3、在如图所示的几何体中,D是的中点,. ‎ ‎ （1）已知,.求证:; （2）已知G,H分别是和的中点.求证:平面.‎ ‎4、已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线l交双曲线于两点, 为左焦点 ‎1.求双曲线的方程;‎ ‎2.若的面积等于,求直线l的方程 ‎5、设函数,曲线在点处的切线方程为, （1）求的值; （2）求的单调区间.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答案以及解析 ‎1答案及解析：‎ 答案：(1).由得到 即,即 又A为三角形内角，，所以，从而. (2). ‎ ‎ ‎ ‎ ， ‎ ‎ 所以. ‎ 所以的取值范围为. ‎ 解析： ‎ ‎ ‎ ‎2答案及解析：‎ 答案：（1）∵, ∴. （2）由所给频率分布直方图知, 名受访职工评分不低于的频率为. ∴该企业职工对该部门评分不低于的概率估计值为 （3）受访职工评分在的有: (人),记为. 受访职工评分在的有: (人),记为 从这名受访职工中随机抽取人,所有可能的结果共有种,分别是: 又∵所抽取人的评分都在的结果有种,即,故所求的概率为.‎ 解析：‎ ‎ ‎ ‎3答案及解析：‎ 答案：（1）因为平面,所以. （2）因为平面,所以平面 解析：（1）连接,因为, 所以与确定平面. 因为,D为的中点, 所以. 同理可得, 又因为, 所以平面, 因为平面, 所以. （2）设的中点为I,连接, 在中,因为G是的中点, 所以, 又因为, 所以. 在中,因为H是的中点, 所以. 又因为,, 所以平面平面. 因为平面, 所以平面.‎ ‎ ‎ ‎4答案及解析：‎ 答案：1.依题意∴∴双曲线的方程为:; 2.设,设直线l的方程为:,‎ 由消元得,当时,,‎ 到直线l的距离为:‎ ‎∴的面积:‎ ‎=‎ ‎=∴,解得,∴所以直线l的方程为 解析：‎ ‎ ‎ ‎5答案及解析：‎ 答案：（1）（2）‎ 解析：（1）因为 ,所以.‎ 依题设,即 解得; （2）由1知 .由即知, 与同号. 令,则. 所以,当时, ,在区间 上单调递减; 当,,在区间上单调递增. 故是在区间上的最小值,从而 . 综上可知, ,,故的单调递增区间为.‎ ‎ ‎