【数学】2020届一轮复习人教A版 统计图表的应用 学案

【数学】2020届一轮复习人教A版 统计图表的应用 学案

‎ 专题十 概率、统计 问题二：统计图表的应用 一、考情分析 统计图表有频率分布直方图、茎叶图、折线图、条形图、饼形图、雷达图等，它们广泛应用于实际生活之中，也是历年高考的热点，求解此类的关键是由图表读出有用的数据，再根据数据进行分析.‎ 二、经验分享 ‎1.明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形的面积和为1.-‎ ‎2.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据．‎ 由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似．它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示．其缺点是当样本容量较大时，作图较烦琐．‎ ‎3.频率分布直方图是高考考查的热点，考查频率很高，题型有选择题、填空题，也有解答题，难度为低中档．用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用．在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致．通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计．频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，每一个小长方形的面积表示样本个体落在该区间内的频率；条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误．‎ 三、知识拓展 统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等;其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源等)等。‎ 折叠 基本用途 统计图一般由图形、图号、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和状统计图。‎ 基本类型 ‎(1)条形统计图:又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。‎ ‎(2)扇形统计图:描述百分比(构成比)的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。‎ ‎(3)折线统计图:用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。‎ ‎(4)半对数线图:纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。‎ ‎(5)直方图:描述计量资料的频数分布。‎ ‎(6)散点图:描述两种现象的相关关系。‎ ‎(7)统计地图:描述某种现象的地域分布。‎ 条形图 用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。条形图是统计图资料分析中最常用的图形。按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。‎ 条形统计图的特点:‎ ‎(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。‎ ‎(2)易于比较数据之间的差别。‎ ‎(3)能清楚的表示出数量的多少。‎ 扇形图 以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计图。也叫作百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。‎ 扇形统计图的特点:‎ ‎(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。‎ ‎(2)易于显示每组数据相对于总数的大小。‎ 折线图 折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。折线图在生活中运用的非常普遍，虽然它不直接给出精确的数据，但只要掌握了一定的技巧，熟练运用"坐标法"也可以很快地确定某个具体的数据。‎ 折线统计图的特点: (1)能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。‎ 状图 状统计图的特点是:‎ 母代表的意义，在具体的答题过程中就可以脱离字母，较简便找出答案。‎ 统计图的意义:‎ 表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。‎ 茎叶统计图 茎叶图又称"枝叶图"，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎)，将变化大的位的数作为分枝(叶)，列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。‎ 茎叶图有三列数:左边的一列数统计数，它是上(或下)向中心累积的值，中心的数(带括号)表示最多数组的个数;中间的一列表示茎，也就是变化不大的位数;右边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图。‎ 茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具，但又与直方图不同，茎叶图保留原始资料的资讯，直方图则失去原始资料的讯息。将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转90度，实际上就是一个直方图，可以从中统计出次数，计算出各数据段的频率或百分比。从而可以看出分布是否与正态分布或单峰偏态分布逼近。‎ 茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。由于它是用数字组成直方图，所以在做的时候比直方图时，通常我们常使用专业的软件进行绘制。‎ 茎叶图的特征 ‎1、用茎叶图表示数据有两个优点:一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。‎ ‎2、茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。‎ 统计图的意义:‎ 表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。‎ 状统计图的特点是这类统计图中只有一些字母，字母所代表的意义都在题外，在答题前必弄清这些字母代表的意义，在具体的答题过程中就可以脱离字母，较简便地得出答案。‎ 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式.‎ 根据《中国小教百全书》介绍，它是用原始数据制成的一种表格.为了实际需要，人们常常要把工农业生产、技术和日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表.‎ 它的作用是:①用数量说明研究对象之间的相互关系.②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来.③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来.这样便于人们用来分析问题和研究问题.‎ 统计表的形式繁简不一，通常按项目的多少，分为单式统计表和复式统计表两种.只对某一个项目的数据进行统计的表格，叫做单式统计表，也叫做简单统计表.统计项目在两个或两个以上的统计表格，叫做复式统计表.‎ 统计表的内容一般都包括总标题、横标题、纵标题、数字资料、单位、制表日期.总标题是指表的名称，它要能简单扼要地反映出表的主要内容，横标题是指每一横行内数据的意义;纵标题是指每一纵栏内数据的意义;数字资料是指各空格内按要求填写的数字;单位是指表格里数据的计量单位.在数据单位相同时，一般把单位放在表格的左上角.如果各项目的数据单位不同时，可放在表格里注明.制表日期放在表的右上角，表明制表的时间.各种统计表都应有"备考"或"附注"栏，以便必要时填入不属于表内各项的事实或说明.‎ 直方图 直方图(Histogram)又称柱状图、质量分布图。是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。直方图法的涵义 在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把 这些问题图表化处理的工具。它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。‎ 直方图又称质量分布图，柱状图，它是表示资料变化情况的一种主要工具。用直方图可以的资料，解析出规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对於资分布状况一目了然，便於判断其总体质量分布情况。在制作直方图时，牵涉的概念，首先要对资料进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题。按组距相等的原则进行的两个关键数位是分组数和组距。是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图，如图所示。‎ 作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。具体来说，作直方图的目的有:‎ ‎①判断一批已加工完毕的产品;‎ ‎②验证工序的稳定性;‎ ‎③为计算工序能力搜集有关数据。‎ 直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。直方图的绘制方法 ‎①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。‎ ‎②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在6-20之间较为适宜。‎ ‎③计算组距的宽度。用组数去除最大值和最小值之差，求出组距的宽度。‎ ‎④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。‎ ‎⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。‎ ‎⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。‎ 四、题型分析 ‎（一）频率分布直方图 ‎【例1】某校高二（16）班共有50人，如图是该班在四校联考中数成绩的频率分布直方图，则成绩在内的生人数为( )‎ A. 36 B. 25 C. 22 D. 11‎ ‎【答案】B ‎【分析】根据频率分别直方图的性质，求得，进而求得在 之间的概率，即可求解其人数．‎ ‎【点评】本题主要考查了用样本估计总体，独立性检验的应用，其中对于用样本估计总体主要注意以下两个方面：1、用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法.分布表在数量表示上比较准确，直方图比较直观；2、频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组中的频率之和等于1；在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所以，所有小长方形的面积的和等于1.‎ ‎【小试牛刀】【黑龙江省大庆市2018届高三第二次教质量检测】下面是追踪调查200个某种电子元件寿命（单位:)频率分布直方图，如图：‎ 其中300-400、400-500两组数据丢失，下面四个说法中有且只有一个与原数据相符，这个说法是( )‎ ‎①寿命在300-400的频数是90；‎ ‎②寿命在400-500的矩形的面积是0.2；‎ ‎③用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为：‎ ‎④寿命超过的频率为0.3‎ A. ① B. ② C. ③ D. ④‎ ‎【答案】B ‎【解析】若①正确，则对应的频率为，则对应的频率为，则②错误；电子元件的平均寿命为，则③正确；寿命超过的频率为，则④正确，故不符合题意；‎ 若②正确，则对应的频率为，则①错误；电子元件的平均寿命为 ‎，则③错误；寿命超过的频率为，则④错误，故符合题意.‎ 故选B.‎ ‎（二）茎叶图 ‎【例2】【福建省南平市2018届高三第二次（5月）综合质量检查】五四青年节活动中，高三（1）、（2）班都进行了场知识辩论赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分），其中高三（2）班得分有一个数字被污损，无法确认，假设这个数字具有随机性，那么高三（2）班的平均得分大于高三（1）班的平均得分的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【分析】由高三(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分，求得x取值范围，再根据古典概形求得概率。‎ ‎【小试牛刀】甲、乙两位同在5次考试中的数成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数成绩的十位数字，两边的数字表示数成绩的个位数字，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是 A. 甲比乙成绩稳定 B. 乙比甲成绩稳定 C. 甲比乙成绩稳定 D. 乙比甲成绩稳定 ‎【答案】B ‎【解析】由茎叶图可知，根据茎叶图数据的分布，显然乙比甲成绩稳定，故选B.‎ ‎（三）折线图 ‎【例3】【贵州省凯里市第一中2018届高三下期模拟】下图是2017年1-11月汽油、柴油价格走势图（单位：元/吨），据此下列说法错误的是（ ）‎ A. 从1月到11月，三种油里面柴油的价格波动最大 B. 从7月份开始，汽油、柴油的价格都在上涨，而且柴油价格涨速最快 C. 92#汽油与95#汽油价格成正相关 D. 2月份以后，汽油、柴油的价格同时上涨或同时下跌 ‎【答案】D ‎【分析】根据折线图，依次逐步判断即可.‎ ‎【解析】由价格折线图，不难发现4月份到5月份汽油价格上涨，而柴油价格下跌，‎ 故选：D ‎【小试牛刀】某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.‎ 根据折线图，下列结论正确的是（ ）‎ A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数 B. 月跑步平均里程逐月增加 C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月 D. 1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳 ‎【答案】D ‎【解析】由折线图知，月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数；‎ 月跑步平均里程不是逐月增加的；‎ 月跑步平均里程高峰期大致在9，l0月份，故A，B，C错.‎ 本题选择D选项.‎ ‎（四）条形图 ‎【例4】【湖北省黄冈中2018届高三5月第三次模拟】下图是某企业产值在2008年~2017年的年增量（即当年产值比前一年产值增加的量）统计图（单位：万元），下列说法正确的是（ ）‎ A. 2009年产值比2008年产值少 B. 从2011年到2015年，产值年增量逐年减少 C. 产值年增量的增量最大的是2017年 D. 2016年的产值年增长率可能比2012年的产值年增长率低 ‎【答案】D ‎【分析】读懂题意，理解“年增量”量的含义，逐一分析选项中的说法，即可的结果.‎ ‎【解析】对，2009年产值比2008年产值多万元，故错误；‎ 对，从2011年到2015年，产值年增量逐年增加，故错误；‎ 对，产值年增量的增量最大的不是2017年，故错误；‎ 对，因为增长率等于增长量除以上一年产值,由于上一年产值不确定，所以2016年的产值年增长率可能比2012年的产值年增长率低，对，故选D.‎ ‎【小试牛刀】【贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟】‎ 经过中央电视台《魅力中国城》栏目的三轮角逐，黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中，错误的是（ ）‎ A. 旅游总人数逐年增加 B. 2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和 C. 年份数与旅游总人数成正相关 D. 从2014年起旅游总人数增长加快 ‎【答案】B ‎【解析】从图表中看出，旅游的总人数逐年增加时正确的；年份数与旅游总人数成正相关，是正确的；从2014年起旅游总人数增长加快是正确的；其中选项明显错误，故选B．‎ ‎（五）扇形图 ‎【例5】【2018年全国普通高等校招生统一考试理数（新课标I卷）】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：‎ 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 ‎【答案】A ‎【分析】首先设出新农村建设前的经济收入为M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项.！‎ ‎【小试牛刀】【河南省新乡市2018届高三第三次模拟】某中有高中生人，初中生人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解生的习情况，用分层抽样的方法从该校生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取女生人，则从初中生中抽取的男生人数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是人.‎ 本题选择A选项.‎ ‎（六）雷达图 ‎【例6】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是 ( )‎ A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 ‎【答案】D ‎【解析】由图可知各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；由图可知在七月的平均温差大于，而一月的平均温差小于，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在，基本相同，C正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份有3个，所以不正确．故选D．‎ ‎【点评】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错选B．‎ ‎（七）等高图 ‎【例7】【四川省广安、眉山2018届毕业班第一次诊断性考试】为了解某高校生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：‎ 根据图中的信息，下列结论中不正确的是（ ）‎ A. 样本中的男生数量多于女生数量 B. 样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量 C. 样本中多数男生喜欢手机支付 D. 样本中多数女生喜欢现金支付 ‎【答案】D ‎【解析】由右边条形图知，男生女生喜欢手机支付的比例都高于现金支付的比例，所以男生女生都喜欢手机支付，故对， 错，由左边条形图知，男生女生手机支付都比现金支付比例相同， 对，结合两个条形图可知，样本中的男生数量多于女生数量， 对，故选D.‎ ‎【小试牛刀】【广西柳州市2018届高三毕业班上期摸底】如图是调査某地区男女中生喜欢理的等高条形阴影部分表示喜欢理的百分比,从图可以看出下列说法正确的 ‎①性别与喜欢理有关 ‎②女生中喜欢理的比为 ‎③男生不比女生喜欢理的可能性大些 ‎④男生不軎欢理的比为 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④‎ ‎【答案】C ‎【解析】由图知女生中喜欢理的比为，男生不軎欢理的比为，因此性别与喜欢理有关，选C.‎ 四、迁移运用 ‎1.【广东省湛江市2018届高三下期第二次模拟】从某中甲、乙两班各随机抽取 名同，测量他们的身高（单位： ），所得数据用茎叶图表示如下，由此可估计甲、乙两班同的身高情况，则下列结论正确的是（ ）‎ A. 甲班同身高的方差较大 B. 甲班同身高的平均值较大 C. 甲班同身高的中位数较大 D. 甲班同身高在 以上的人数较多 ‎【答案】A ‎【解析】逐一考查所给的选项：‎ 观察茎叶图可知甲班同数据波动大，则甲班同身高的方差较大，A选项正确；‎ 甲班同身高的平均值为：‎ ‎，‎ 乙班同身高的平均值为：‎ ‎，‎ 则乙班同身高的平均值大，B选项错误；‎ 甲班同身高的中位数为：，‎ 乙班同身高的中位数为：，‎ 则乙班同身高的中位数大，C选项错误；‎ 甲班同身高在 以上的人数为3人，‎ 乙班同身高在 以上的人数为4人，‎ 则乙班同身高在 以上的人数多，D选项错误；‎ 本题选择A选项.‎ ‎2．【2018年佛山市普通高中高三教质量检测（二）】某同用收集到的 6 组数据对 制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线的方程为,相关系数为.现给出以下3个结论：‎ ‎①； ②直线恰好过点； ③；其中正确结论是( )‎ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③‎ ‎【答案】A ‎【解析】由图可知这些点分布在一条斜率大于零的直线附近，所以为正相关，即相关系数 因为所以回归直线的方程必过点，即直线恰好过点；‎ 因为直线斜率接近于AD斜率，而，所以③错误，‎ 综上正确结论是①②，选A.‎ ‎3．【广东省2018届高三下期模拟考试（二）】空气质量指数（简称：）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照大小分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，为重度污染，为严重污染.下面记录了北京市天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是（ ）‎ A. 在北京这天的空气质量中，按平均数来考察，最后天的空气质量优于最前面天的空气质量 B. 在北京这天的空气质量中，有天达到污染程度 C. 在北京这天的空气质量中，12月29日空气质量最好 D. 在北京这天的空气质量中，达到空气质量优的天数有天 ‎【答案】C ‎【解析】因为，‎ 所以在北京这天的空气质量中，按平均数来考察，‎ 最后天的空气质量优于最前面天的空气质量，‎ 即选项A正确；‎ 不低于100的数据有3个：，‎ 所以在北京这天的空气质量中，有天达到污染程度，‎ 即选项B正确；‎ 因为12月29日的为225，为重度污染，‎ 该天的空气质量最差，即选项C错误；‎ 在的数据有6个：，‎ 即达到空气质量优的天数有天，‎ 即选项D正确.故选C.‎ ‎4.【湖南省永州市2018届高三下期第三次模拟】党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】 根据四个列联表中的等高条形图可知，‎ ‎ 图中D中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大，‎ ‎ 它最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果，故选D．‎ ‎5．【黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三第二次模拟】某高校调查了320名生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，.根据直方图，这320名生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（ ）‎ A. 68 B. 72 C. 76 D. 80‎ ‎【答案】B ‎【解析】由频率分布直方图可得，320名生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是人．选B．‎ ‎6．【江西省新余市2018届高三二模】为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各人；男性人，女性人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（ ）‎ A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关 C. 倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同 D. 倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数 ‎【答案】C ‎7．【四川省资阳市2018届高三4月模拟考试（三诊）‎ ‎】为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况．‎ 根据该折线图，下列结论正确的是 A. 2016年各月的仓储指数最大值是在3月份 B. 2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%‎ C. 2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大 D. 2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好 ‎【答案】D ‎【解析】2016年各月的仓储指数最大值是在11月份；2017年1月至12月的仓储指数的中位数为52%；2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性小；2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好，所以选D.‎ ‎8．【云南省昆明市2018届高三教质量检查（二统）】“搜索指数”是民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.‎ 根据该走势图，下列结论正确的是（ ）‎ A. 这半年中，民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B. 这半年中，民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C. 从民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差 D. 从民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值 ‎【答案】D ‎【解析】根据走势图可知：这半年中，民对该关键词相关的信息关注度不呈周期性变化， 错；这半年中，民对该关键词相关的信息关注度增减不确定， 错；从民对该关键词的搜索指数来看，去年月份的搜索指数的稳定性小于 月份的搜索指数的稳定性，所以去年月份的方差大于 月份的方差， 错；从民对该关键词的搜索指数来看，去年月份的平均值大于今年月份的平均值， 正确，故选D.‎ ‎9．【贵州省黔东南州2018届高三下期第二次模拟】甲乙两名同次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为，则 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由图可知，甲同除第二次考试成绩略低与乙同，其他次考试都远高于乙同，可知图中数据显示甲同的成绩比乙同稳定，故.故选C.‎ ‎10．【广西2018届高三下期第二次模拟】某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于 的产品为优质产品.现用两种新配方（分别称为 配方和 配方）做试验，各生产了 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值（都在区间 ‎ 内），将这些数据分成 组： ， ， ， ，得到如下两个频率分布直方图：‎ 已知这 种配方生产的产品利润 （单位：百元）与其质量指标值的关系式均为.‎ 若以上面数据的频率作为概率，分别从用 配方和 配方生产的产品中随机抽取一件，且抽取的这 件产品相互独立，则抽得的这两件产品利润之和为 的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎11．【辽宁省抚顺市2018届高三3月高考模拟】下面给出的是某校高二（2）班50名生某次测试数成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是 A. 成绩是50分或100分的人数是0 B. 成绩为75分的人数为20‎ C. 成绩为60分的频率为0.18 D. 成绩落在60—80分的人数为29‎ ‎【答案】D ‎【解析】频率分布折线图表示的是某一个范围的频率,故选项是错误的,对于选项,的人数为 ‎,故选项正确.‎ ‎12．【四川省2017-2018年度高三“联测促改】某中的兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示，则下列说法错误的是（ ）‎ A. 沸点与海拔高度呈正相关 B. 沸点与气压呈正相关 C. 沸点与海拔高度呈负相关 D. 沸点与海拔高度、 沸点与气压的相关性都很强 ‎【答案】A ‎13．【四川省成都市第七中2018届高三上期模拟测试】某城市2017年12个月的PM2.5平均浓度指数如右图所示.根据图可以判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（ ）！‎ A. 第一季度 B. 第二季度 C. 第三季度 D. 第四季度 ‎【答案】B ‎【解析】方差最小的数据最稳定,所以选B.‎ ‎14．【2017届吉林省长春市普通高中高三下期第二次模拟】如图是民航部门统计的2017年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是(　　)‎ A. 深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高 B. 深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降 C. 平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州 D. 平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门 ‎【答案】D ‎15.【安徽省示范高中（皖江八校）2018届第八联考】如下图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述中不正确的是（ ）‎ A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.‎ B. 与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长.‎ C. 去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元 .‎ D. 2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个.‎ ‎【答案】D ‎【解析】由折线图可知A、B正确；，故C正确；2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏均第一；河南均第四，共2个.故D错误.‎ 故选D.‎