2018届二轮复习1-4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件（全国通用）

2018届二轮复习1-4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件（全国通用）

1 . 4 　 简单的逻辑联结词、全称量词 与存在量词 考情概览备考定向 必备知识预案自诊 3 知识梳理 考点自测 1 . 简单的逻辑联结词 (1) 命题中的 　　　　　　　　　　　 叫作逻辑联结词 .   “ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 真 真 假 真 假 真 假 假 必备知识预案自诊 4 知识梳理 考点自测 2 . 全称量词与存在量词 (1) 常见的全称量词有 :“ 任意一个 ”“ 一切 ”“ 每一个 ”“ 任给 ”“ 所有的 ” 等 . (2) 常见的存在量词有 :“ 存在一个 ”“ 至少有一个 ”“ 有些 ”“ 有一个 ”“ 某个 ”“ 有的 ” 等 . 3 . 全称命题与特称命题 (1) 含有 　　　　 量词的命题叫全称命题 .   (2) 含有 　　　　 量词的命题叫特称命题 .   4 . 命题的否定 (1) 全称命题的否定是 　　　　 命题 ; 特称命题的否定是 　　　 命题 .   (2) p 或 q 的否定为 : p 且 q ; p 且 q 的否定为 : 　　　　　　　　 .   全称 存在 特称 全称 必备知识预案自诊 5 知识梳理 考点自测 1 . 判断下列结论是否正确 , 正确的画 “ √ ”, 错误的画 “ × ” . (1) 若命题 p 且 q 为假命题 , 则命题 p , q 都是假命题 . ( 　　 ) (2) 命题 “4 > 6 或 3 > 2” 是真命题 . ( 　　 ) (3) 若 p 且 q 为真 , 则 p 或 q 必为真 ; 反之 , 若 p 或 q 为真 , 则 p 且 q 必为真 . ( 　　 ) (4)“ 梯形的对角线相等 ” 是特称命题 . ( 　　 ) (5) 命题 “ 菱形的对角线相等 ” 的否定是 “ 菱形的对角线不相等 ” . ( 　　 ) × √ × × × 必备知识预案自诊 6 知识梳理 考点自测 2 . (2017 河南郑州三模 ) 已知命题 p : 对任意 x> 0,log 2 x< 2 x+ 3, 则 p 为 ( 　　 ) A. 任意 x> 0,log 2 x ≥ 2 x+ 3 B. 存在 x 0 > 0,log 2 x 0 ≥ 2 x 0 + 3 C. 存在 x 0 > 0,log 2 x 0 < 2 x 0 + 3 D. 任意 x< 0,log 2 x ≥ 2 x+ 3 B 解析 : 根据全称命题的否定为特称命题 , 则 p 为 : ∃ x 0 > 0,log 2 x 0 ≥ 2 x 0 + 3, 故选 B . 3 . (2017 河北百校联考 ) 若命题 “ 存在 x 0 ∈ R , a sin x 0 + cos x 0 ≥ 2” 为假命题 , 则实数 a 的取值范围为 ( 　　 ) A 必备知识预案自诊 7 知识梳理 考点自测 [2,3] 5 . 命题 “ 所有末位数字是 0 的整数 , 都可以被 5 整除 ” 的否定为 　　　　 　　　　　　　　　 .   有些末位数字是 0 的整数 , 不可以被 5 整除 关键能力学案突破 8 考点一 考点二 考点三 考点四 含简单逻辑联结词的命题的真假 C 关键能力学案突破 9 考点一 考点二 考点三 考点四 思考 如何判断含简单逻辑联结词的命题的真假 ? 解题心得 若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假 , 需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假 , 再依据 “ p 或 q 见真即真 ”“ p 且 q 见假即假 ”“ p 与 p 真假相反 ” 作出判断即可 . 关键能力学案突破 10 考点一 考点二 考点三 考点四 D D 关键能力学案突破 11 考点一 考点二 考点三 考点四 全 ( 特 ) 称命题的真假判定 A B 关键能力学案突破 12 考点一 考点二 考点三 考点四 思考 如何判断一个全称命题是真命题 ? 又如何判断一个特称命题是真命题 ? 解题心得 1 . 判定全称命题 “ 任意 x ∈ M , p ( x )” 是真命题 , 需要对集合 M 中的每个元素 x , 证明 p ( x ) 成立 ; 要判断特称命题是真命题 , 只要在限定集合内至少能找到一个 x 0 , 使 p ( x 0 ) 成立 . 2 . 不管是全称命题 , 还是特称命题 , 若其真假不容易正面判断时 , 可先判断其否定的真假 . 关键能力学案突破 13 考点一 考点二 考点三 考点四 B C 关键能力学案突破 14 考点一 考点二 考点三 考点四 含有一个量词的命题的否定 C 至少有一个实数的平方不是正数 解析 : (1) 全称命题的否定为特称命题 , 所以应将 “ 任意 ” 改成 “ 存在 ”, 结论中的 “ > ” 改成 “ ≤ ” . (2) 全称命题的否定是特称命题 . “ 实数的平方都是正数 ” 是全称命题 , 只是省略了 “ 所有 ” 两字 . 关键能力学案突破 15 考点一 考点二 考点三 考点四 思考 如何对全 ( 特 ) 称命题进行否定 ? 解题心得 1 . 对全 ( 特 ) 称命题进行否定的方法是改量词 , 否结论 . 没有量词的要结合命题的含义加上量词 . 2 . 常见词语的否定形式 : 关键能力学案突破 16 考点一 考点二 考点三 考点四 对点训练 3 (1)(2017 河北衡水金卷一 , 文 2) 命题 “ 存在 x 0 < 0,( x 0 - 1) ( x 0 + 2) ≥ 0” 的否定是 ( 　　 ) A. 存在 x 0 > 0,( x 0 - 1)( x 0 + 2) < 0 B. 存在 x 0 < 0,( x 0 - 1)( x 0 + 2) < 0 C. 任意 x> 0,( x- 1)( x+ 2) ≥ 0 D. 任意 x< 0,( x- 1)( x+ 2) < 0 (2) 命题 “ 任意 n ∈ N + , f ( n ) ∈ N + , 且 f ( n ) ≤ n ” 的否定形式是 ( 　　 ) A. 任意 n ∈ N + , f ( n ) ∉ N + , 且 f ( n ) >n B. 任意 n ∈ N + , f ( n ) ∉ N + 或 f ( n ) >n C. 存在 n 0 ∈ N + , f ( n 0 ) ∉ N + , 且 f ( n 0 ) >n 0 D. 存在 n 0 ∈ N + , f ( n 0 ) ∉ N + 或 f ( n 0 ) >n 0 D D 关键能力学案突破 17 考点一 考点二 考点三 考点四 由命题的真假求参数的取值范围 例 4 (1) 已知 p : 存在 x 0 ∈ R , , q : 任意 x ∈ R , x 2 +mx+ 1 > 0, 若 p 或 q 为假命题 , 则实数 m 的取值范围为 ( 　　 ) A. m ≥ 2 B. m ≤ - 2 C. m ≤ - 2 或 m ≥ 2 D. - 2 ≤ m ≤ 2 (2) 若 (1) 中命题 p , q 不变 , 当 p 且 q 为真命题时 , 则实数 m 的取值范围为 　　　　　 .   (3) 若 (1) 中命题 p , q 不变 , 当 p 且 q 为假命题 , p 或 q 为真命题时 , 则实数 m 的取值范围为 　 　　　　 .   A ( - 2,0) ( -∞ , - 2] ∪ [0,2) 关键能力学案突破 18 考点一 考点二 考点三 考点四 关键能力学案突破 19 考点一 考点二 考点三 考点四 思考 如何依据命题的真假求参数的取值范围 ? 解题心得 以命题真假为依据求参数的取值范围时 , 首先要对两个简单命题进行化简 , 然后依据命题 “ p 或 q ”“ p 且 q ”“ p ” 的真假 , 判断出每个简单命题的真假 , 最后列出含有参数的不等式 ( 组 ) 求解即可 . 关键能力学案突破 20 考点一 考点二 考点三 考点四 D 1 关键能力学案突破 21 考点一 考点二 考点三 考点四 1 . 逻辑联结词 “ 或 ”“ 且 ”“ 非 ” 对应着集合运算中的 “ 并 ”“ 交 ”“ 补 ” . 因此 , 可以借助集合的 “ 并 ”“ 交 ”“ 补 ” 的意义来求解含 “ 或 ”“ 且 ”“ 非 ” 的命题的问题 . 2 . 含有逻辑联结词的命题真假判断口诀 : p 或 q 见真即真 , p 且 q 见假即假 , p 与 p 真假相反 . 3 . 全称命题 ( 特称命题 ) 的否定是特称命题 ( 全称命题 ), 其真假性与原命题相反 . 要写一个命题的否定 , 需先分清其是全称命题还是特称命题 , 再对照否定结构去写 , 否定的规律是 “ 改量词 , 否结论 ” . 4 . 判断一个全称命题为真命题 , 必须对任意一个元素验证 p ( x ) 成立 ; 若有一个 x 0 , 使 p ( x 0 ) 不成立 , 则这个全称命题为假命题 ; 判断一个特称命题是真命题 , 只要有一个 x 0 , 使 p ( x 0 ) 成立即可 , 否则为假命题 . 关键能力学案突破 22 考点一 考点二 考点三 考点四 1 . 命题的否定与否命题的区别 : 否命题是对原命题 “ 若 p , 则 q ” 的条件和结论分别加以否定而得到的命题 , 它既否定其条件 , 又否定其结论 ; 命题的否定即 “ 非 p ”, 只是否定命题 p 的结论 . 2 . 命题的否定包括 :(1) 对 “ 若 p , 则 q ” 形式的命题的否定 ;(2) 对含有逻辑联结词的命题的否定 ;(3) 对全称命题和特称命题的否定 , 要特别注意常见词语的否定 .