2017-2018学年青海省西宁二十一中高二下学期4月月考数学试题 Word版

2017-2018学年青海省西宁二十一中高二下学期4月月考数学试题 Word版

西宁市第二十一中2017-2018年学年第二学期 高二数学4月月考试卷 ‎（时间：120分钟，满分：150分） ‎ 命题人：高一数学备课组 审核人：‎ 一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）‎ ‎1. 命题“对任意的”的否定是（ ）‎ ‎ A．不存在 B．存在 ‎ C．存在 D．对任意的 ‎2. “”是“”的（ ）‎ A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎3、复数的共轭复数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、【文科】设，则（ ）．‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎【理科】设，则（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎5、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）‎ A． B． ‎ C．和 D．和 ‎5、若复数满足,则的虚部为(   ) A. B. C. D. ‎ ‎7、【文科】点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【理科】积分（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎8、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（　　）‎ ‎ ‎ ‎9、函数的最大值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、【文科】在极坐标系中，点的圆心的距离为（ ）‎ ‎ （A）2 （B） （C） （D）‎ ‎【理科】从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（ ）‎ A、24个 B、36个 C、48个 D、54个 ‎11、若有极大值和极小值，则的取值范围是 （ ）‎ A． B．或 ‎ C．或 D．‎ ‎12、函数y＝ax－ln x在(，＋∞)内单调递增，则a的取值范围为(　　)‎ A．(－∞，0]∪[2，＋∞) B．(－∞，0] C．[2，＋∞) D．(－∞，2]‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）‎ 平均气温(℃) ‎ ‎-2 ‎ ‎-3 ‎ ‎-5 ‎ ‎-6 ‎ 销售额(万元) ‎ ‎20 ‎ ‎23 ‎ ‎27 ‎ ‎30 ‎ ‎13、若复数满足，则的值为     ‎ ‎14、【文科】春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额(单位:万元)与当天的平均气温 (单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的与的数据如表所示:‎ 根据以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则 ‎            .‎ ‎【理科】 ‎ ‎15、物体的运动方程是s=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.‎ x y ‎0‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎16、如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，‎ 给出下列判断：‎ ‎(1) 函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；‎ ‎(2) 函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减；‎ ‎(3) 函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增； ‎ ‎(4) 当x= -1/2时，函数y=f(x)有极大值;‎ ‎(5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值;‎ 则上述判断中正确的是 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，17(10分)，其余各题每题12分，共70分）‎ ‎17、设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．‎ ‎（1）求，，的值；‎ ‎（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．‎ ‎18、【文科】在极坐标系下,已知圆和直线. （1）求圆和直线的直角坐标方程; (2)当时,求直线与圆公共点的极坐标.‎ ‎【理科】按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？‎ ‎(1)各组人数分别为2,4,6个；(2)平均分成3个小组；(3)平均分成3个小组，进入3个不同车间．‎ ‎19、已知是函数的一个极值点．‎ ‎（1）求实数的值；（2）求函数在的最大值和最小值 ‎20、【文科】2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：‎ ‎（1）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？‎ ‎（2）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？‎ 下面的临界值表供参考：‎ 独立性检验统计量其中 ‎【理科】6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？‎ ‎(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？‎ ‎(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？‎ ‎(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？‎ ‎21、已知函数在与时都取得极值 ‎（1）求的值与函数的单调区间 ‎（2）对，不等式恒成立，求的取值范围 ‎ ‎22、已知是实数，函数 ‎（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）求函数y＝f (x)在区间 [ 1，2 ] 上的最小值。‎ 西宁市第二十一中2017-2018年学年第二学期 高二数学4月月考试卷答题卡 ‎（时间：120分钟，满分：150分） ‎ 命题人：高一数学备课组 审核人：‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B B A C D C D A D B C 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、若复数满足，则的值为  根号2   ‎ ‎14、【文科】春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额(单位:万元)与当天的平均气温 (单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的与的数据如表所示:‎ 根据以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则       77/5     .‎ ‎【理科】 1 ‎ ‎15、物体的运动方程是s=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为____-1__.‎ ‎16、如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，‎ 给出下列判断：‎ ‎(1) 函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；‎ ‎(2) 函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减；‎ ‎(3) 函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增； ‎ ‎(4) 当x= -1/2时，函数y=f(x)有极大值;‎ ‎(5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值;‎ 则上述判断中正确的是 (3)(5) .‎ 三、解答题（本大题共6小题，17(10分)，其余各题每题12分，共70分）‎ ‎17、‎ ‎18、（文科）‎ ‎（理科）‎ ‎[解析]　(1)CCC＝13 860(种)；(2)＝5 775(种)；‎ ‎(3)分两步：第一步平均分三组；第二步让三个小组分别进入三个不同车间，故有·A＝C·C·C＝34 650(种)不同的分法．‎ ‎19、‎ ‎20、（文科）‎ ‎（理科）‎ ‎[解析]　(1)任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有A·A种不同排法．‎ ‎(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有A种排法，若甲不在末位，则甲有A种排法，乙有A种排法，其余有A种排法，‎ 综上共有(A＋AA·A)种排法．‎ 方法二：无条件排列总数 A－ 甲不在首乙不在末，共有(A－2A＋A)种排法．‎ ‎(3)10人的所有排列方法有A种，其中甲、乙、丙的排序有A种，又对应甲、乙、丙只有一种排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有种．‎ ‎21、‎ ‎22、解：（1），因为，所以．‎ 又当时，，，在处的切线方程为．‎ ‎(2) 设最小值为，‎ 当时，则是区间[1,2]上的增函数, 所以； ‎ 当时，在时，；‎ 在时，‎ ‎① 当，即时，；② 当，即时，；③ 当时，.‎ 则函数的最小值